数学北师大版九年级下册数学九年级下北师大版3.6直线与圆的位置关系(复习课)课件.ppt

直线与圆的位置关系复习课(一）,a(地平线),(1),(3),(2),d,d,d,r,r,r,dr,2,1,0,根据日落的情景填出下列表格,相离,相切,相交,切线的判定方法有：,、切线的判定定理。,、数量法(d=r):直线到圆心的距离等于圆的半径。,、定义法:直线与圆有一个公共点。,切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们,的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角,条件：PA，PB切O于A、B两点,结论：PA=PB,OPA=OPB,若连接两切点，,交于点，又能得到什么新的结论？,垂直平分,1、设p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与P的位置关系是（）A、相交B、相切C、相离D、相切或相交,D,巩固与拓展,2如图，A，B是O的两点，AC是O的切线，B65则BAC=()A、35B、25C、50D、65,B,A,O,B,C,3、已知:PA为O的切线，A为切点，OB交O于点B，PB2，PA4.求O的半径r=,r,r,O,A,P,B,4.如图：PA,PC分别切O于点A,C两点,B为O上与A,C不重合的点,若P=50度,则ABC=_,基础练习,例.ABC的内切圆O于BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，CA=13cm,BC=14cm,求AF、BD、CE的长。,A,B,C,D,E,F,x,x,13-x,13-x,9-x,9-x,O,已知O的半径为3cm，点P和圆心O的距离为6cm，经过点P有O的两条切线，则切线长为_cm。这两条切线的夹角为_度。,60,练习：,例1如图，已知：直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。求证：直线AB是O的切线。,O,B,A,C,例题：,有交点，连半径，证垂直,证明：连结OCOAOB,CACB,ABOC(三线合一)OC是O的半径AB是O的切线。,例2如图，已知：点O为BAC平分线上一点，ODAB于D,以O为圆心，OD为半径作O。求证：O与AC相切。,O,A,B,C,E,D,无交点，作垂直，证半径,证明：过点O作OEAC于E。AO平分BAC，ODABODAB于点DOEODOD是O的半径OE也是半径AC是O的切线。,归纳：,例1与例2的证法有何不同?,(1)如果已知直线经过圆上一点,则连接这点和圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直.简记为：有交点，连半径,证垂直.(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线段,再证垂线段长等于半径长.简记为：无交点,作垂直,证半径.,1、如图,ABC中,AB=AC,AOBC于O，OEAC于E,以点O为圆心,OE为半径作O.求证：AB是O的切线.,F,巩固：,2、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DEAC交AC于E求证：DE是O的切线；,常见的证明切线题目的两种类型,1.已知直线与圆有公共点时其证明方法是：连接这个公共点和圆心，再证这条辅助半径与这条直线垂直即可。简记为“连半径，证垂直”。2.若不知直线与圆有公共点时其证明方法是：过圆心作直线的垂线段，再证垂线段的长度等于半径即可。简记为“作垂直,证半径”。,作业：,1.（2015年陕西中考）如图，AB是O的直径，AC是O的弦，过点B作O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AEAC交DE于点E【来源：2（1）求证：BAD=E；（2）若O的半径为5，AC=8，求BE的长,2.（2016年陕西中考）如图，AB是O的弦，过B作BCAB交O于点C，过C作O的切线交AB