广东潮州实验中普通高校高三数学招生模拟考试卷 人教_第1页
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广东省潮州市实验中学2006年普通高校高三数学招生模拟考试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 满足条件的集合的个数为（）ABCD2. 已知直线，直线，则“”是“直线”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3. 设点为圆上的动点，是圆的切线，且，则点的轨迹方程为（）ABCD4. 设复数（、）满足，那么复数在复平面内对应的点位于（）A第一、二象限B第一、三象限C第一、四象限D第二、四象限5. 下列命题正确的是（）A函数在区间内单调递增B函数的最小正周期为C函数的图像是关于点成中心对称的图形D函数的图像是关于直线成轴对称的图形6. 已知正四棱锥的各棱棱长都为，则正四棱锥的外接球的表面积为（）ABCD7. 表示等差数列的前项和，已知，那么（）ABCD8. 已知函数（）满足，且当时，则与的图像的交点的个数为（）ABCD9. 若平面区域的点满足不等式，则平面区域的面积为（）ABCD10. 已知，且函数在上具有单调性，则的取值范围是（）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中相应的横线上。11. 双曲线（）的离心率为。12. 若的展开式的第7项为，则。13. 给出下列四个命题：过平面外一点作与该平面成角的直线一定有无穷多条；一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有唯一一个平面与这两条异面直线都平行；对两条异面直线，都存在无穷多个平面与这两条异面直线所成的角相等。其中正确的命题的序号是。（请把所有正确命题的序号都填上）14. 在中，若，则，。三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15. （本小题满分12分）已知等比数列的各项都是正数，且，。（）求数列的通项公式；（）记数列的前项和为，证明：。16. （本小题满分12分）从分别写有的九张卡片中，任意抽取两张，计算：（）卡片上的数字都是奇数的概率；（）当两张卡片上的数字之和能被3整除时，就说这次试验成功，求在15次试验中成功次数的数学期望。17. （本小题满分14分）如图所示，在直三棱柱中，为棱的中点，且。（）求证：平面；（）求异面直线与所成的角；（）求点到平面的距离。参考答案一、选择题：题号12345678910答案CADBCBCDBA二、填空题：题号11121314答案三、解答题：15. （）；（）。1
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