数学北师大版九年级下册实际应用问题.ppt

公平学校黄明,实际应用问题,一、实际应用型问题解读知彼必胜,俗话说“知己知彼，方能百战不殆”。数学实际应用型问题是当前中考数学命题的热点和重点。因此，了解数学实际应用型问题的特点及考法，掌握必要的解题方法具有十分重要的战略意义。,数学实际应用型问题是指具有实际背景或有现实意义的数学问题。主要包括数与式的应用，方程（组）的应用方程型，不等式（组）的应用不等式型，函数的应用函数型，概率与统计知识的应用统计型，几何知识的应用几何型，方程、不等式和函数的综合型等。,这类试题主要考查学生运用所学数学模型分析、解决实际问题的能力，要求学生具有较强的阅读理解能力和数学建模能力，并且要有一定的生活常识。可以说这类问题是很好的“全能”比赛项目，是优生展示才能的舞台。因此，在近几年来的中考数学试题中，实际应用型问题越来越受到重视，所占的比重也越来越大，已成为当前中考数学命题的热点和重点。结合成都中考的考法和命题趋势，本节课我们重点来研究函数、不等式、方程的综合应用型问题。,那么，这类问题如何来应对呢？,应对心理,这类问题虽文字叙述较长，但涉及的数学知识并不深奥，也无需特殊的解题技巧。只要解题时认真仔细阅读所给实际背景材料，理清题意，再掌握一定的解题方法，是可以从容应对的。你会发现，原来这类问题是貌视强大的“纸老虎”。解这类问题的关键是：将实际问题转化为相应的方程（组）、不等式（组）、函数关系式。,列方程（组）和列函数关系式的关键都是抓住题中的相等关系；列不等（组）的关键是抓住一些表明不等关系的字眼（如大于、不超过等）。,二、课前双基自测牛刀小试,1、对于二次函数当自变量取值范围是全体实数时，求它的最值的方法有法和法。若a0，则当x=时，y最小值=；若a0时，y随x增大而；当k0Q随y的增大而增大当y=80时，Q有最大值，最大值=26800元,变式：在的条件下，专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲种服装每件优惠a（0a20）元出售，乙种服装价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？,解:设总利润为W元，购进甲种服装y件，购进乙种服装（200y）件，则W=（140a）y+130（200y）=（10a）y+26000当0a10时，10a0，W随y增大而增大，当y=80时，W有最大值，即此时购进甲种服装80件，乙种服装120件；当a=10时，（2）中所有方案获利相同，所以按哪种方案进货都可以；当10a20时，10a0，W随y增大而减小，当y=70时，W有最大值，即此时购进甲种服装70件，乙种服装130件.,【方法点拔】,解方案设计题的基本思路是：（1）（2）,根据题意正确建立不等式（组）,求出不等式（组）的整数解。有几个整数解就有几种方案。,四、反思小结智慧结晶,本节课你有哪些收获？与同伴交流。1、如何解实际问题中的最值问题？2、如何解方案设计问题？3.解实际应用型问题的一般思路是什么？,求实际问题中最值问题的基本思路是：（1）（2）注意：不要忘记，避免出现求出的最值不存在的情况。,正确建立函数关系式（需设两个变量）。,根据函数图象及性质求最大（小）值。,求自变量的取值范围,解方案设计题的基本思路是：（1）（2）,根据题意正确建立不等式（组）,求出不等式（组）的整数解。有几个整数解就有几种方案。,解函数、不等式（组）、方程（组）的综合应用型问题时，一般按以下思路进行：,（1）认真仔细阅读所给实际背景材料，理解题意审题。（2）根据题中的数量关系，将实际问题转化为具体的数学模型方程、不等式（组）、函数关系式。（3）解答数学模型。（4）还原到实际问题中，得到问题的最后答案。,谢谢大家!,1.（2011武汉）星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园.其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.（1）若平行于墙的一边的长为y米，直接写出y与x之间的函数关系式及其自变量x的取值范围；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图像，直接写出x的取值范围.,1.解：（1）y=30-2x(6x15)（2）设矩形苗圃园的面积为S，则S=xy=x(30-2x)=-2x2+30 xS=-2(x-7.5)2+112.5由（1）知，6x15当x=7.5时,S最大值112.5即当矩形苗圃园垂直于墙的边长为7.5米时，这个苗圃园的面积最大，最大值为112.5（3）6x11,2（2011深圳）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往大运赛场A、B馆，其中运往A馆18台、运往B馆14台；运往A、B两出发地目的地甲地乙地A馆800元台700元台B馆500元台600元台表1出发地目的地甲地乙地A馆x（台）_（台）B馆_（台）_（台）表2馆的运费如表1：（1）设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2，并求出总费用y（元）与x（台）的函数关系式；（2）要使总费用不高于20200元，请你帮忙该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；（3）当x为多少时，总运费最小，最小值是多少？,2、解：（1）表2如右图所示，依题意，得：y800 x700(18x)500(17x)600(x3)即：y200 x19300（3x17）（2）要使总运费不高于20200元200 x1930020200解得：,3x17，3x4.5且设备台数x只能取正整数x只能取3或4。该公司的调配方案共有2种，具体如下表：方案一方案二,甲地乙地A馆3台15台B馆14台0台,甲地乙地A馆4台14