广东潮州高二数学下学期期末教学质量检测理

潮州市2018-2019学年度第二学期期末高二级教学质量检测卷数学（理科）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CABABCBABDBD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 10 14 3 15. 16. 解析：1、故选C2、将代入线性回归方程求得由线性回归方程的意义可知选A3、由三段论的组成可得大前提是B4、故选A.5、因为故，又因为，所以，故选B. 6、依题意得，所求面积等于故选C.7、, 表示的复数在复平面中位于第二象限选B.8、令得当时，即函数在内单调递减，可排除B,D;又时，排除C，故选A.9、由得，故选B.10、，故据题意可得问题等价于时，恒成立，故只需，解得. 故选D.11、由题意可知，所以三数成等差数列；若成等比数列，则，所以，又，即，与已知矛盾.故选B.12、得函数在上单调递增，由于故所以而所以，故选D二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13、由于本题中二项式系数即展开式中各项的系数，根据二项式系数的性质，由于只有第 项的二项式系数最大，故14、因为（），令，解得令，解得 即原函数在递减，在递增，故时取得最小值315、排列组合综合题，因为必须选出，所以从剩下个字母选出个有种，又相邻且在前，因此满足条件的排列方法有 (种)排法. 16、由令则当时，单调递增；当时，单调递减，且，则对任意实数恒成立.函数的零点即为与的图像的交点个数，所以函数的零点个数有0个.三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答要写出证明过程或解题步骤）17、解：(1) ，由已知得，即2分解得. 4分所有二项式系数的和为 6分(2)展开式中的通项公式，8分若它为常数项时， 10分所以常数项是 12分18、解：（1）由题目条件可得，2分， 5分 6分 故关于的线性回归方程为 7分（2）由可知与负相关 9分将代入 得 11分据此预测该超市当日的销售量为千克 12分19、解：(1) ，解得 2分同理解得 即 4分 (2) 要证 时， 只需证 5分 只需证 ，只需证只需证只需证 9分根据基本不等式得 11分所以原不等式成立 12分20、解：（1）依题意， 1分设投入到项目的资金都为万元，变量和分别表示投资项目和所获得的利润，则和的分布列分别为5分 由分布列得， 7分因为所以，即，又，解得，；， 9分 （2）当投入万元资金时，由（1）知，所以， ， 11分因为，说明虽然项目和项目的平均收益相等，但项目更稳妥，所以，从风险控制角度，建议该投资公司选择项目. 12分21、解：（1）若，则，求导得 2分因为，令，即，解得或令，即，解得 5分函数在和上递增，在上递减即函数的单调递增区间为，；单调递减区间为 6分（2）当时，在上递减，在区间上的最大值为，在区间上的最小值为 8分当时，在上递减，在上递增，且，在上的最大值为，在区间上的最小值为 10分当时，在上递减，在上递增，且，在上的最大值为，在区间上的最小值为 12分22.解析：（1）由消去参数，得直线的普通方程为， 2分又由得曲线的直角坐标方程为 4分 （2）将代入，得， 6分则， 8分所以 10分 23.解：（1）由可化为 1分则或或， 3分所以或