广东省年高考数学第二轮复习 专题升级训练2 平面向量、复数、框图及合情推理 文

专题升级训练二平面向量、多个、框图及道理推理(时间： 60分满分： 100分)一、选题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1 .已知I是虚数单位，=() .A.1-2i B.2-iC.2 i D.1 2i2 .读取下一个程序框图，如果输出s的值为-7，则可记入判定块().A.i3？ B.i4？ C.i5？ D.i6？3 .当读取下图所示程序的框图并且执行相应程序时，输出的s值等于().A.-3 B.-10 C.0 D.84 .如果已知向量a=(1，2 )，ab=5，|a-b|=2，则|b|=()。A. B.2 C.5 D.255 .图中所示的三角形的排列被称为莱布尼茨调和三角形，它们由整数的倒数构成，第n行是n个，两端的数量都是(n2 )，其馀的数量是与下一行的左右相邻的两个和，第=，=，第7行是第4个(从左向右)。A. B. C. D6 .已知的2点a (1，0 )、B(1)、o是坐标原点，点c位于第二象限，AOC=，=(R )、=()。A.- B. C.-1 D.1二、填空问题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)7 .将单位圆二点等分时，正确的关系是将sin sin( )=0的单位圆三点等分时，由于适当的关系是sin sin sin=0，因此可知将单位圆四点等分时的适当的关系是_ .8 .已知向量a、b满足|b|=2，a=(6，-8)，a向b方向的投影为-5，a与b所成的角为_ .9 .在四边形ABCD中，=(1，1 )，=，四边形ABCD的面积是_三、解答问题(本大题共3小题，共46分。 答案应写出必要的文字说明、证明过程或运算步骤)。10.(本小题满分15点)已知函数f(x)=、g(x)=(1)证明1)f(x )是奇函数通过分别计算(f(4)-5f(2)g(2)、f(9)-5f(3)g(3)值，集中证明对于函数f(x )和g(x )不等于0的全部实数x成立的方程式.11.(本小题满分15点)已知向量a=(cos ，sin )，0，向量b=(、-1)(1)如果是ab，就求出值(2)如果|2a-b|m成立，则求出实数m可取范围.12.(本小题满分16点)已知向量a=(cos ，sin )和b=(-sin ，cos )，。求出(|a b|的最大值(2)如果|a b|=、求出sin 2值.参考答案一、选择问题1.D分析：22222222222222222222222.D分析： i=1，s=2；s=2-1=1，i=1 2=3；s=1-3=-2，i=3 2=5；s=-2-5=-7，i=5 2=7。因为输出s的值为-7，循环结束，所以判定框中显示“i6？ 框中为对象选择一个对齐选项3.D4.C分析：22222222222222222222652|a|2 |b|2-2ab=20.(* )此外，a=(1，2，2 )，ab=5卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡|b|2=25|b|=5.5.A解析：“第n行有n个，两端的数据都(n2 )”可知，第7行的第1个从“其馀的个数为与其下一行左右相邻的2个和”可知，第7行的第2个为-=，同样，第7行的第3个为-=，第7行的第4个为-=。6.B分析：如图所示AOC=，通过三角函数的定义，可以设为c=-2 =(-2，0 ) (，)解为=。二、填空问题7.sin sin sin( ) sin=0分析：由模拟推理可知，将单位圆在4点等分时，和 的终端边为相互逆延长线，和的终端边为相互逆延长线.8.120分析：根据题意，|a|cosa，b=-5，即cosa，b=-，a，b=120 .9 .分析：=(1，1 )到|=|=并且四边形ABCD为平行四边形，而且从=到d位于ABC的平分线上，并且上面的单位边的长度为边的平行四边形的对角线的长度PB=，因此ABC=，AB=BC，SABCD=ABBCsinABC=sin=。三、解答问题10.(1)证明： f(x )的定义域为(-，0)(0，)，f(-x)=-f(x )f(x )是奇函数。(2)解：计算知识f(4)-5f(2)g(2)=0、f(9)-5f(3)g(3)=0，推测为f(x2)-5f(x)g(x)=0(xR，x0 ) .证明： f(x2)-5f(x)g(x)=-5=011 .解： (1)abcos -sin =0，tan =此外，0，=(2)2a-b=(2cos -、2sin 1 )|2a-b|2=(2cos -)2 (2sin 1)2=8 8=8 8sin。又是0，-。2222222222222222222|2a-b|2的最大值为16|2a-b|的最大值为4另外|2a-b|4。12 .解： (1)a b=(cos -sin ，