广东省六校届高考数学5月模拟考试试题 文（无答案）新人教A版

2013届高三六校高考模拟考试文科数学试题本试卷共6页，21小题，满分150分考试用时120分钟一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则A B C D2已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为， 则“”是“点在第四象限”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件第4题图3已知等比数列中，公比，若，则的最值情况为A有最小值 B有最大值C有最小值 D有最大值4由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的第5题图正(主)视图、侧(左)视图、俯视图相同，如右图所示，其中四边形是边长为的正方形，则该几何体的表面积为A BC D5执行如图所示的程序框图，输出的是A BC D6下列四个命题中，正确的有两个变量间的相关系数越小，说明两变量间的线性相关程度越低；命题：“，”的否定：“，”；用相关指数来刻画回归效果，若越大，则说明模型的拟合效果越好；若，则A B C D7把正奇数数列按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号一个数，第五个括号两个数，第六个括号三个数，依次划分为，则第个括号内各数之和为A B C D8已知函数的定义域是，若对于任意的正数，函数 都是其定义域上的减函数，则函数的图象可能是 A B C D9已知定点，,是圆：上任意一点，点关于点的对称点为，线段的中垂线与直线相交于点，则点的轨迹是A椭圆 B双曲线 C抛物线 D圆10设函数在区间上可导，若,总有，则称为区间上的函数在下列四个函数，中，在区间上为函数的个数是A B C D二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分第11题图（一）必做题：11、12、13题为必做题11如图，菱形的边长为，为的中点，则的值为 12设，满足约束条件，若目标函数（）的最大值为，则的值为 13设，则当与两个函数图象有且只有一个公共点时， （二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能从中选做一题14（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，则上的动点与上的动点间的最短距离为 15（几何证明选讲选做题）第15题图如图，四边形是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的圆交于点，连接并延长交于则线段的长为 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题满分13分）某校为了解高三年级不同性别的学生对体育课改上自习课的态度（肯定还是否定），进行了如下的调查研究.全年级共有名学生，男女生人数之比为，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为（1）求抽取的男学生人数和女学生人数；（2）通过对被抽取的学生的问卷调查，得到如下列联表：否定肯定总计男生10女生30总计完成列联表；能否有的把握认为态度与性别有关？（3）若一班有名男生被抽到，其中人持否定态度，人持肯定态度；二班有名女生被抽到，其中人持否定态度，人持肯定态度现从这人中随机抽取一男一女进一步询问所持态度的原因，求其中恰有一人持肯定态度一人持否定态度的概率解答时可参考下面临界值表：0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.87917（本小题满分12分） 设的三个内角，所对的边分别为，已知.（1）求角的大小；（2）若，求的最大值18（本小题满分14分）在四棱锥中，面，为的中点，（1）求证：；第18题图（2）求证：面；（3）求三棱锥的体积19（本小题满分13分）已知数列的前项和为，若，（1）求数列的通项公式：（2）令，当为何正整数值时，；若对一切正整数，总有，求的取值范围20（本小题满分14分）如图，点是椭圆（）的左焦点，点，分别是椭圆的左顶点和上顶点，椭圆的离心率为，点在轴上，且，过点作斜率为的直线与由三点,，确定的圆相交于，两点，满足（1）若的面积为，求椭圆的方程；（2）直线的斜率是否为定值