广东碧桂园IB国际学校高二数学理科上学期期末综合复习卷三 新课标 人教

广东省碧桂园(IB国际)学校高二数学理科上学期期末综合复习卷三一、选择题：（每小题5分，共60分）1、ABC中,a=1,b=, A=30,则B等于 A60 B60或120C30或150 D1202、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km), 灯塔A在C北偏东30,B在C南偏东60,则A,B之间相距 Aa (km) Ba(km) Ca(km) D2a (km)3、等差数列an中，已知a1，a2+a54，an33，则n为A50B49C48D474、已知等比数列an 的公比为2, 前4项的和是1, 则前8项的和为 A 15. B17. C19. D 215、等差数列an中，a1+a2+a50200，a51+a52+a1002700，则a1等于A1221B215C205D206、设集合是三角形的三边长，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是A A B C D7、已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列，则b2(a2-a1)= （） A.8 B.-8 C.8 D.8、目标函数，变量满足，则有A B无最小值C无最大值 D既无最大值，也无最小值9、在三角形ABC中，如果，那么A等于A B C D10、已知数列的前n项和则的值为A80 B40 C20D1011、在上满足，则的取值范围是 A B CD12若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是 A18 B6 C2 D2二、填空题：（每小题4分，共16分，答案写在第二卷上）13、在ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为 三角形14、不等式的解集是 15、已知数列 a n 满足条件a1 = 2 , a n + 1 =2 + , 则a 5 = 16、若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是三、解答题：17、（12分）三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列，求这三个数18、（12分）解关于x的不等式ax2(a1)x10 19、（12分）如图，在四边形ABCD中，已知ADCD, AD=10, AB=14, BDA=60, BCD=135 求BC的长 20、（12分）在某海滨城市附近海面有一台风，据测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？ 21、（12分）某工厂用两种原料A、B配成甲、乙两种药品，每生产一箱甲药品使用4kg的A原料，耗时1小时，每生产一箱乙药品使用4kg的B原料，耗时2小时，该厂每天最多可从原料厂获取16kg的A原料和12kg的B原料，每天只能有8小时的合成生产时间，该厂生产一箱甲药品获得3万元，生产一箱乙药品获得1万元，怎样安排生产才能获利最大？最大利润是多少？22、（14分）设 数列满足： ，(1) 求证：数列是等比数列(要指出首项与公比)，(2) 求数列的通项公式参考答案一、选择题1-5BCABC 6-10ABDBC 11-12DB一、 填空题13、等腰14、 15、 16、二、 解答题17、解:设三数为或 则三数为或,18、解: 16解：当a0时，不等式的解为x1；当a0时，分解因式a(x)(x1)0当a0时，原不等式等价于(x)(x1)0，不等式的解为x1或x；当0a1时，1，不等式的解为1x；当a1时，1，不等式的解为x1；当a1时，不等式的解为 。 19、解：在ABD中，设BD=x则即 整理得：解之： （舍去）由余弦定理： 20、解：设经过t小时台风中心移动到Q点时，台风边沿恰经过O城， 由题意可得：OP=300，PQ=20t，OQ=r(t)=60+10t 因为，=-45,所以， 由余弦定理可得：OQ2=OP2+PQ2-2OPPQ 即 (60+10t)2=3002+(20t)2-230020t 即， 解得,答：12小时后该城市开始受到台风气侵袭，受