人教版数学七年级上第三章一元一次方程教材分析

数学七年级第三章一次方程教材分析开发区中学龙华一、教材的特点：数学课程标准明确指出：“教材为学生的学习活动提供了基本线索，是实现课程目标和实施教育的重要资源。”教师要重新认识教材的功能，教材只是目的的资料，要根据教材而不是教学时教材的机械执行者来提倡创造。)，以获取详细信息本章的主要内容包括利用一阶方程分析和解决实际问题、一阶方程和相关概念、一阶方程的解等。用方程作为工具分析问题，解决问题最重要，实际问题贯穿整个章节，对一元方程及其相关概念和解法的讨论是在创建和应用方程这个数学模型的大背景下进行的。在旧教科书中，经常以定式、加减作为基本知识，放在一元一次方程式前面。在本书中，将有关正格的内容分散，合并为对方程式的讨论，但只要自然能服务于方程式讨论的主线，强调“式”的概念就行了。本章对一阶方程解的讨论总是结合起来解决实际问题。教科书首先以一定问题的例子为开始，通过让学生用包含x的公式表示相关数量，进一步表达问题的等量关系，体验方程的特性和从方程到方程的变化。然后讨论解方程的必要性，了解方程的本质，自然地生成解方程的方法。下一步，教科书作为解决两个实际问题的过程，讨论“结合(同类项目)”和“项目移动”，在对另外两个实际问题的讨论中，推导出方程的“消除括号”和“消除分母”，总结出解决一元方程的目标和一般步骤。此外，为了有效地提高使用方程解决实际问题的能力，本章最后一节将“实际问题和一次方程”的内容排列起来，选择一些综合问题，设置一些探索点，并在整个章节中用强调的方程作为工具，将模拟实际问题的想法提到新的高度，以便学生进行深入思考。使学生们能更接近实际问题情况地利用所学的数学知识，从而进一步提高分析问题和解决问题的能力。用方程解决实际问题在一个方面体现了数学和现实世界的联系。印教版数学7年级(上)修改了过去教材的编写手法，以模型思想为主线，从实际问题中引出方程和方程的解法，通过实际问题和教学活动，包含一元一次方程的内容很新鲜。学生体验方程是解决实际问题的有效数学模型，深刻认识方程与现实世界的密切关系，感受数学的价值，为林老师正确使用教材，理解教材的编写意图，发掘教材的有效资源，实现创造性教学提供了可能性。二、一次方程式教育要求的课程标准和教学大纲：(a)新课程标准中一阶方程的教育目标：1、根据具体问题的数量关系，体验形成方程模型，求解方程，解决实际问题的全过程经验方程是表征现实世界的有效数学模型。2，理解一阶方程及其相关概念后，求解一阶方程(数值系数)3，利用一元方程作为工具，可以解决几个简单的实际问题，包括热方程、方程求解和结果的实际意义和合理性。提高分析和解决问题的能力。4、建立方程模型，在解决实际问题的过程中体验数学的应用价值。(b)教学大纲中一阶方程的教学目的。1、向学生了解等式的概念，掌握等式的两个特性，了解方程、方程的解、方程的解等概念，并学习验证一个数是否是特定一阶二次方程的解。2、让学生们理解一阶方程及其标准方程等概念，养成测试方程解的习惯。3、学生们已经知道了简单应用问题的未知数，分析了它们之间的关系，并确定了简单应用问题根据应用问题的实际意义，结果是否合理，以便找出一阶方程的等价关系。4，通过列出一阶方程解应用问题的教学，让学生理解“未知”可以转化为“已知”的想法。从3.1方程式到方程式(4阶段作业)对这一部分的华社大板的布置在实际问题上是方程式，印教板在方程式上进一步具体化了与小学数学的联系。3.1.1 1元一次方程式(2个阶段作业)这门课是方程式的导入部分，教科书从学生们熟悉的实际问题开始，展开方程式学习。通过计算从王家卫到物枪号有多远的实际问题，首先采用方程方法，引入一元差分方程，激发学生的兴趣，使学生有初步的认识。从方程到方程是数学的进步。教员目标：结合小学数学，使学生初步认识到方程与现实世界的密切关系，感受到数学的价值。教授建议：对于问题，先有时间表，后有略图，老师不要急于提出略图，而是组织学生直接画，略图的绘制过程就是分析问题的意思，做数学的过程。像代数一样，需要的时候，让我们先复习一下时间、速度、距离三点。“对于上述问题，你能列出不同的方程吗？如果可以的话，你是以什么样的平等关系为基础的？单击，对于平行课的学生，注意控制难度，不要太开；对于特木班的学生，可以展开想法，如有必要，可以设置间接接地式的数量。3.1.2方程式的性质(第2阶段作业)华版和仁教本在这部分内容编排上有很大的差异。利用均衡推导等式的两个特性也是一样的，但是中国历史版更侧重于推导“项目移动”和“用1进行数字化”这两个方程的变形的方法，在初期引入未知数，学生们接受的情况有些困难；相反，因教本更注重学生的经验，不急于引进知识，先导出等式的两个性质，利用这两个特性求解简单的一次方程，同时顺利转移知识，二项式“二项式”和“数字化1”安排在以后的小节中进行专门学习，学生们更容易接受。与有关方程式两个特性的现有教材在表达方面不同。就像等式的特性1一样，以前的教科书是“在等式两边加上或减去相同的数(或相同的整数)，等式就成立了”。现在，“在等式两边加上或减去相同的数(或公式)，结果还是一样的。”几个字的差异更接近学生的实际，学生更容易理解。培训目标：1、通过日常生活中的问题，将学生和等式联系起来，使他们感受到方程的基本性质。2，通过方程的简单变形，体会解一元方程的主要思想方法：把未知数“掰开”。3，通过某些特定的方程，让学生感受到方程解的和解方程的概念。4、让学生经历知识的形成过程，培养学生自我探索和互相合作的能力。教授建议：使用天平引入示范实验的课题：平衡的零调整，两个板块的质量相同，形状不同的事物等几个细节要注意得到等式的两个特性。教师应该帮助学生使用已有的知识，分析、整理、判断新知识。不要出现旧教材的“等式还成立”这句话。因为七年级的学生还没有完全理解“成立”这个词。例如，在解2(1)方程时，教师可以回到秤上的实验中去看看。“一个天平的左边有不明重量的物体和7个砝码，右边有26个砝码，如果天平现在处于平衡状态，如何求出物体的重量呢？”3.2求解一元方程(a) 合并相同项和移动项(4个会话)3.3一元方程式(2)移除大括号和分母(4个作业阶段)人文本在编制这部分有两种新的方式。一是方程的解法总是渗透到实际问题的背景中，二是求解方程的步骤以流程图的形式提出。培训目标：通过实际问题，让学生理解“用数学”的思想。2、四种方法帮助学生探索方程的变形。3，探讨用一阶方程解决实际问题的一般方法和基本过程。教学建议：对于实际问题，要寻找代数、等量的关系，注重培养学生的思维能力，教师要充分注意。问题1通过计算机购买问题得到一元方程。要解这个方程，必须先组合同流项。问题2分书问题(不足)得到一元方程。要解决这个问题，首先要移动顶部。下一节通过电问题推导出带括号的一元方程，通过古埃及问题推导出带分母的一元方程。要解这样的方程，必须先去掉括号或分母。如果把解一次方程的步骤和方法都整合到实际问题的解决中，学生们就会意识到数学知识的形成过程是为了解决问题的需要，推导出方法，然后解决日程问题、劳动力配合问题、工程问题、以及“纯”方程的案例或练习问题进行整合，最后，将解一次方程的一般步骤从最小到多，这样排列，避免了长抽象数学理论的出现，产生了独创性的想法，学生们很无聊，容易接受。3.4实际问题和一次方程式，数学活动(6个会话)在前两节中，通过几个实际问题引入了解一阶方程的方法和步骤。在本节中，重新排列实际问题和一次方程及数学活动不是简单的迭代，而是向学生提供一些综合问题。每个问题都设定了几个探索点，让学生深入思考，在整个章节中强调，用方程作为工具，把建模实际问题的思想提高到新的高度。使学生们能更接近实际问题情况地利用所学的数学知识，从而进一步提高分析问题和解决问题的能力。培训目标：1、通过对几个实际问题的探索，提高学生的推理能力、抽象能力、想象力和创造力。2.通过图表的分析发现数量关系，初步体会数学的实用价值。3、通过数学活动，使学生直观地认识特定问题中数量之间的关系和变化规律。进一步了解学生使用热方程解决实际问题的优越性，培养学生实际使用数学的认识。5、教师是数学学习的组织者、引导者和合作者的基本理念。教授建议：在教学设计过程中，教师要充分前提学生已经有的生活经验和数学经验，以学生利用方程解决实际问题为目标，以新课程标准为指导。在解决实际问题时，学生不得不再次使用小学的算术方法，教师应该指导学生从小学算术方法解决问题转换到使用方程式建模来解决问题。同时，重点引导学生整理本课的知识背景，使他们感受到利用方程建模思想解决问题的思维习惯。探究1是收益的盈亏，可以先做好知识准备，例如盈余、损失概念，也可以重视学生的直观感受，很多学生会觉得没有损失，不要急于否定学生。教师应该对学生们对这25%的基本情况做充分的思考准备，而不是购买出价的60元。你可以问一个问题。一种商品100元入库，购买200元，留下利润的百分比算法有以下两种：，.让学生们判断什么算法是正确的，对表示利润(或损失)百分比的算法有深刻的认识。接着，学生可以权衡得失，组织学生讨论，调动学生思维的积极性，发挥学生的合作意识，使学生积极参与教学活动。探索2(油菜栽培问题)的数量比较多，要组织学生，明确分析各数量的意义和各数量之间的关系，避免混淆。第一小问题用解未知数方程的解法来解。但是也可能有算术法，通过比较两种方法的优劣，引导学生做出合理的选择。第二小问题是在第一流言的基础上写算术或热方程吗？数学可以让学生理解从方程到方程是数学的进步，但也不是完全抛弃算术方法的意思。探索3(进球得票问题)教师提出分数表后，可以不着急地问这个问题的两个问题，问学生在这个图表上能看到什么信息(胜负点、总票数、比赛制度等)。通过对开放问题的探索，培养学生创造性思维和探索的兴趣，体会探索的乐趣。老师要重视第(2)条谣言的作用。解方程的话，不急于告诉学生那个解法是否正确。首先，反复检查学生解方程式的过程中是否有错误，培养学生严格的思维习惯，让学生自己判断。用方程解实际问题的时候，要检验解方程的过程是否正确，方程的解法是否符合问题的实际意义。数学活动：活动1实际上是分节函数的问题，出现在这里，为了培养学生思维的严谨性，让学生早期渗透变量、分类的思想，东丽也为以后的函数知识投入了腹内。活动3是一种物理实验，它关注教师上课前可以练习的细节问题。活动2最好将学生安排为小组课外活动内容，培养学生积极的知识获取能力和交流合作能力，以小组成果的形式在课堂上展示，让全体同学体会分享的喜悦。数学活动要充分体现教师作为学生学习活动的组织者和引导者的作用，掌握课程，为学生创造巨大的发展空间，尊重学生的个人差异，满足学生的不同学习要求，充分调动学生的想象力和创造性思维，激发学生学习的兴趣，培养学生通过交流、合作自主探索的意识。本教材在练习问题上也有独创性，课堂练习问题，课后学生练习问题，练习问题分为复习整合、综合利用、拓展探索三个阶段，可以满足学生不同水平的学习要求，教师可以根据学生的实际情况进行适当的取舍，灵活运用，根据适合性进行教学，对各级学生提出不同程度的要求。本章还安排了两个选择阅读与思考：“方程史话”和实验与探究：“无限循环小数化分数”。“阅读和思考”恰当地反映了数学的历史、应用和发展趋势，有助于数学对社会发展的促进作用，数学的社会需要，社会发展对数学的推动作用，数学的思想体系，数学的审美价值，数学家的创新精神，帮助学生理解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。也有助于培养学生对数学学习的兴趣，使学