广东英德一中第一学期高三数学期末复习考试卷 人教

广东省英德市一中2007届第一学期高三数学期末复习考试卷一、选择题1.已知集合A=1，2，B=x|mx+1=0,若AB=B，则所有实数m的值组成的集合是 A B C D2. 对任意实数a，b，c，给出下列命题：“”是“”充要条件；“是无理数”是“a是无理数”的充要条件“ab”是“a2b2”的充分条件；“a5”是“a3”的必要条件.其中真命题的个数是A1 B2 C3 D43.下列四组函数中，其函数图象相同的是A. B. C. D.4.已知函数，则的值为 A.2 B.8 C. D. 5.函数的定义域是 A. B. C. D. 6.函数的定义域为，则的取值范围是 A. B. C. D.7.设函数，若，则的取值范围是A.（-1，1） B. C. D. 8.拟定从甲地到乙地通话分钟的电话由给出，其中是大于或等于的最小整数（如=3，=4），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为A.3.71 B.3.97 C.4.24 D.4.779. 设函数是定义在上的偶函数，且，又当= A.1 B.-1 C.11 D.-1110. 函数的定义域为，那么其值域为A. B. C. D.11. 函数在取间上是增函数，则实数的取值集合是A. B.C.4 D.-4 12.对于任意函数的值恒大于0，那么的取值范围是 A.（1，3） B. C.（1，2）D.13.设，则 14.若，则Aabc Bcba Ccab Dbac15. 三个数607，076，log076的大小顺序是A.076log076607 B.076607log076C.log076607076 D.log07607660716. 如果0a（1a） B.log1a（1+a）0C.（1a）3（1+a）2 D.（1a）1+a117. 函数ygx A.是偶函数，在区间（，0）上单调递增 B.是偶函数，在区间（，0）上单调递减C.是奇函数，在区间（0，）上单调递增 D.是奇函数，在区间（0，）上单调递减18.函数的图像与函数的图像关于原点对称，则的表达式为 （A） （B）（C）（D）19. 在下列图象中，二次函数y=ax2+bx与指数函数y=（）x的图象只可能是20. 当a1时，函数ylogax和y=（1a）x的图象只能是21.函数的值域是 A.(,1 B.(,1 C.R D.1,+22.若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则等于A. B. C. D. 23.方程的根的情况是A.仅有一根 B.有两个正根 C.有一正根和一个负根 D.有两个负根24. ABCD25. 若 costan BcostansinC tansincos Dsintancos26. 是第二象限角，P（x, ） 为其终边上一点，且cos=x，则sin的值为 A B C D27.，则的值等于ABC D 28.已知A是三角形的一个内角，sinAcosA = ,则这个三角形是 A锐角三角形 B钝角三角形 C不等腰直角三角形 D等腰直角三角形29. 如果角满足,那么的值是 A B C D30. 若是方程的两根，则的值为 ABCD31. 若，则A1B1CD32. 函数的值域是 A.B.C.D.33. 在函数，中，最小正周期为的函数的个数为 A1个B2个C3个D4个34. 函数图象的一条对称轴是A.直线 B.直线C.直线D.直线35. 函数的最大值是 A.0 B.4 C.5 D.836. 若函数为偶函数，则的一个值是 A B C D37. 函数的单调递减区间是AB C D38. 函数（）的值域是A B C D39.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（A）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（B）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（C）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）（D）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）40. 要得到函数的图象，只需要将函数的图象A左移个单位 B右移个单位 C左移个单位 D右移个单位41. ysin2x是A.最小正周期为2的偶函数B.最小正周期为2的奇函数C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的奇函数42.下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（A）（B） （C） （D）43. 已知0，sin= , cos（）= ,则sin等于 A0 B0或 C D0或 44. 的值是A、 B、 C、 D、45. 在中，若，则一定为 A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 46已知A1+2i B 12i C2+i D2i47 已知变量a，b已被赋值，要交换a、b的值，采用的算法是 Aa=b, b=a Ba=c, b=a, c=b Ca=c, b=a, c=a Dc=a, a=b, b=c48.有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则他抽到中奖券的概率是（）(A)(B)(C)(D)49.已知命题，命题的解集是，下列结论：命题“”是真命题； 命题“”是假命题；命题“”是真命题； 命题“”是假命题其中正确的是（ ）(A) (B)(C) (D)50. 甲、乙、丙、丁四位同学各自对、两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如下表：甲乙丙丁0.820.780.690.85115106124103则哪位同学的试验结果体现、两变量更强的线性相关性？（ ） 甲 乙 丙 丁51.如图，一个空间几何体的主视图、左视图主视图俯视图左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）(A)1(B)(C)(D)52设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间 A. （1.25,1.5） B. （1,1.25） C.（1.5,2） D.不能确定53等差数列中，则数列前9项的和等于（ ）A66B99 C144D29754设函数的导函数，则数列的前n项和是 A （ ）BCD55函数的单调递减区间是A（ ）B CD56、已知等比数列a中an0,a1、a99 是方程x2-10x+16=0的两根，则a20a50a80的值为（ B）（A）32 （B）64 （C）256 （D）6457、已知垂直，则的夹角是（ ）（A）600（B）900（C）1350（D）120058、设是非零向量，下列命题正确的是ABC若的夹角为60D若的夹角为6059已知数列an是等差数列，且a3+a11=50，a4=13，则a2等于（ C ）A1B C5D660设F1和F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，若，则F1PF2的面积是A1 B C2 D61若U1,2,3,4,M1,2, N2,3则CU（MN）A1,2,3B2C1,2,3D462在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30、60,则塔高为 Am Bm CmDm63设集合，若，则实数m的取值范围是（ ）A Bm 0 Cm 0Dm 064给定条件p：，则p是 q的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件65已知定义域为的函数f (x)是偶函数，并且在上是增函数，若f (3)=0，则的解集是（ ）ABCD66已知、是三角形的三个顶点，则为BA等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D既非等腰三角形又非直角三角形67下列函数中，图象的一部分如图所示的是BABCD68已知向量,向量,则的最大值，最小值分别是（ ） A B C D69以点（2，1）为圆心且与直线相切的圆的方程为A B C D 70.关于直线m、n与平面与，有下列四个命题：若且，则；若且，则；若且，则；若且，则；其中真命题的序号是A B C D71已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是A B C D 72下面命题中正确的是（ ）A 经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示.B经过任意两个不同的点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示C 不经过原点的直线都可以用方程表示D 经过点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示73、直线l过点P(1，2)，且M(2，3)，N(4，5)到的距离相等，则直线的方程是( )A 4x+y6=0 B x+4y6=0C 3x+2y7=0或4x+y6=0 D 2x+3y7=0或x+4y6=074、圆上的动点Q到直线距离的最小值为（ ）A 1 B 2 C 3 D 475已知三角形的内角分别是A、B、C，若命题命题，则P是Q的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件二、填空题1.将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形和圆形的面积之和最小，正方形的周长应为 . 2.已知集合,且,则实数的范围是 3.定义符号函数，则时，不等式的解集是 .4.已知奇函数在上单调递增,且则不等式的解集是 . 4.,则的值为 .5与直线2xy40平行且与曲线相切的直线方程是 6圆C：（为参数）的普通方程为_，设O为坐标原点，点M（）在C上运动，点P（x，y）是线段OM的中点，则点P的轨迹方程为_。7过原点作曲线的切线，则切点的坐标为 ，切线的斜率为 . 8已知等式：(1) 请你写出一个具有一般性的等式,使你写出的等式包含了已知的等式（不要求证明），这个等式是_ 9如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则= 10、在中,的面积为，则= _ 11已知直线以及平面，给出下列命题：若与成等角，则；若，则c若，,则若，则若，则或异面直线 (写出所有正确论断的序号) 12、若，且，则的最小值为_13、已知，且，则的最小值为_14、已知，则函数的最大值为_ 15. 函数的值域是 16. 已知，则的值为 三、解答题1. 解关于的不等式.2、营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075 kg的碳水化合物，0.06 kg的蛋白质，0.06 kg的的脂肪1 kg食物A含有0.105 kg碳水化合物，0.07 kg蛋白质，0.14 kg脂肪，花费28元；1 kg食物B含有0.105 kg碳水化合物，0.14kg蛋白质， 0.07 kg脂肪，花费21元为例满足营养学家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，每日需要食物A和食物B各多少kg？3、已知函数.(I)求的最小正周期；(II)求的的最大值和最小值；(III)若，求的值.4、已知函数，.求:(I) 函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；(II) 函数的单调增区间.5、已知函数ycos2xsinxcosx1，xR.（1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；（2）该函数的图象可由ysinx（xR）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?6. 已知函数最大值是2，最小正周期是，直线是其图象的一条对称轴，求此函数的解析式.7、已知是第一象限的角，且，求的值。8、已知（）求的值；（）求的值。9、求函数2的值域和最小正周期10、已知 |1，|，（I）若/，求；（II）若，的夹角为135，求 | 11已知中ACB=90SA面ABC，ADSC于D，求证： AD面SBC ABCDA1B1C1D1FM12如图，已知棱柱的底面是菱形，且面，为棱的中点，为线段的中点，（1）求证：面；（2）求证：面；13、在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知（）求角的大小；（）若，求角的大小14、已知，15、如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点（）求证：/平面；（）求证：；16、在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，且，求ABC的面积S.17、100080在ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，若a、b、c成等差数列，sinB= 且ABC的面积为，求b.18、已知数列an的前n项和为（）求数列an的通项公式；（）若b1=1，2bn-bn-1=0 Cn= anbn，数列Cn的前项和为Tn，求证Tn419、在ABC中，角A、B、C的所对边分别为a、b、c，已知，且最长边边长为1.求：（）角C的大小；（）ABC最短边的长.20（本小题满分12分）某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（最大供应量）如下表所示：消耗量 产品资源甲产品（每吨）乙产品（每吨）资源限额（每天）煤（t）94360电力（kwh）45200劳力（个）310300利润（万元）712 问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？21、已知实数a，b，c成等差数列，a+1 , b+1, c+4成等比数列，求a, b,c.22、已知（1）求的值；（2）求的值23、如图, 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AA14，点D是AB的中点， （I）求证：ACBC1； （II）求证：AC 1/平面CDB1； 24、已知，求的值25、已知圆C: x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使以L被圆C截得弦AB为直径的圆经过原点?若存在,写出直线的方程;若不存在,说明理由26、一个圆的圆心在直线x-y-1=0上,与直线4x+3y+14=0相切,在3x+4y+10=0上截得弦长为6,求圆的方程27、（本小题14分）甲船在A处、乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B处，乙船以每小时10海里的速度向正北方向行驶，而甲船同时以每小时8海里的速度由A处向南偏西60o方向行驶，问经过多少小时后，甲、乙两船AB相距最近？28已知向量和，且求的值.29某厂生产一种仪器，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知该厂生产这种仪器，次品率p与日产量x（件）之间大体满足关系：.已知每生产一件合格的仪器可盈利A元，但每生产一件次品将亏损元，厂方希望定出适当的日产量.（1）试判断：当日产量（件）超过94件时，生产这种仪器能否赢利？并说明理由；（2）当日产量x件不超过94件时，试将生产这种仪器每天的赢利额T（元）表示成日产量x（件）的函数；（3）为了获得最大利润，日产量x件应为多少件？参考答案http:/www.DearEDU.com一、选择题：1-20：CBDCC CDCAA ABACD ABDAB2140：AACCC AABDB ABCDD BDDCA4160：CDCBC CDCDD DABAC BDDCA6171：DABBB BBDCD CBCBC二、填空题：1. .2. 3.；14.516x-8y+25=0 ；6 ，；7. （1，e）, e 8、sin2+sin2(60o-)+sinsin(60o-)=3/4(2) 9、2 ；10、2；11 ；12、3+;；13、16; 14、 0; 15. ；16. 二、解答题1. 解：原不等式可化为当时, 原不等式化为当时, 原不等式化为或;当时, 原不等式化为 (1)当,即时, 原不等式等价于(2)当,即时, 原不等式等价于;(1)当,即时, 原不等式等价于综上所述: 当时,原不等式的解集为当时, 原不等式的解集为当时, 原不等式的解集为当时, 原不等式的解集为;当时, 原不等式的解集为.2、解：设每天消耗A种食物X千克，B种食物Y千克，则即求的最小值为18.5，此时；3、. （1）；4.（1）；（2）；5. （1） （2） 略；6. ；7、. ；8. （）. （）. ；9. 值域和最小正周期分别为： -2，2 和10、（I）/，若，共向，则 | 若，异向，则 |（II），的夹角为135， |cos1351 |2（）2 2221221 11. 证明： 又面 又ACSA=A, 面 AD平面SAC 又面 ABCDA1B1C1D1FMOE12、（1）证明：连结、交于点，再连结且， 又，且四边形是平行四边形，