人教版高一数学必修一全套教案--新版

高等数学必修知识点摘要大泉的教育版必需11.1.1集合的意义和表达(a)引进课题今天我们学习高中数学的第一章和技能，在中学我们学习了函数，高中我们将在集合的背景下再学习，所以我们今天就要学集合，(黑板)下面我们班全体学生把课本翻到第二页，在这里我们班全体学生组成一个集合。在中小学和中学，已经接触了自然数的集合、不等式解决方案的集合、平面内一条线段的两个端点到同一点的集合等。那么收藏的意义是什么呢？阅读课本P2-5内容(9)，附上我国的小河；全班成绩好的学生其中(1)-(8)把一些确定的元素称为集合，(9)，(10)其研究对象模糊、模糊，不能是一个集合二、新的班级教育1、集合的相关概念一般来说，研究对象统称为要素，部分要素统称为集合。例如，我们班全体学生组成了一个集合。那个要素是所有的同学。学生们举个例子-2、关于集合的元素属性教室里帅气的男生能组成一个聚会吗？确定性：集a是给定的集合，x是特定的对象，是a的元素，或者不是a的元素，那么在这两种情况下都必须有一个。今天上了什么课？今天数学是合集的，数学不用说两次吗？相互理性：给定集合中的元素，它引用属于此集合的不同对象(对象)，因此同一元素不应在同一集合中重复。我们班的同学根据姓氏的笔画重新排列，然后根据年龄大小重新排列，是同一组吗？无顺序：给定集合与集合内元素的顺序无关。练习：确定是否为集合？(1)方程x*2-2x 1=0的解集(2)鲁迅，上海描述：前两个性质用作集合的判断清理3、元素与集合的关系；(1)如果a是集合a的元素，那么写a属于a，写a(2)如果a不是集a的元素，则说a不属于a。答：aA会有第三种关系吗，还是不能确定所属？(确定性)例如，我们a表示由“1-20内的所有小数”组成的集合。3a、4A等。4.集合和元素的字母表示法：集合通常是大写拉丁字母a、b、c.中选择所需的构件。集合中的元素是小写拉丁字母a、b、c、中选择所需的构件。5.常用数字集和符号：非负整数集(或自然数集)，用n记录；(自然字母)用N*或n写的正整数集；整数集，记为z；(章节)有理数集，记为q；(建立QQ朋友)实数集，用r记录；(实际英文字符)有理数分隔，无理数：有理数：整数、分数、小数、无限循环小数不合理数：无限循环小数，典型代表，e6.用自然语言可以解释“死海”一类的集合体，这个集合体有多少要素？元素的数量比较少，我们可以一一列举。这就是集合表达之一。枚举方法，再比如2，4，6，7的四个数组成的集合。不是用自然语言很好地描述，而是用枚举法简单地说明，现在，我们来看看枚举法的一般书写格式。枚举方法：逐个枚举集合中的元素，并将其作为表示集合的方法调用，方法括在大括号中列举法律。例如：1，2，3，4，5，x2，3x 2，5y3-x，x2 y2，范例1。(教科书实例1)以下集合以枚举方式显示：(1)所有小于10的自然数的集合；(2)方程x2=x的所有实数根的集合；(3)由1到20之间的任意小数组成的集合；(4)方程解的集合说明：1。集合中的元素不是连续的，因此当集合显示为枚举时，不必考虑元素的顺序。每个元素用逗号分隔。元素不能重复。集合中的元素可以是数量、点、代数等。5.对于具有更多元素的集合，用枚举法表示时必须明确表示元素之间的法则，可以使用省略号，就像自然数集合n用枚举法表示一样6，实数集，R也是错误的。其中已包含“全部”的意思。想法：你能列举不等式x-73的解法吗？不能使用枚举法(元素数量无限，很难有规律地写省略号)，但是这些元素的共同特性很容易概括，X10作出解释法的定义。(2)说明方法：在大括号中标记集中元素的公共属性。具体方法：在花括号内写入表示此集合元素的通用符号和值(或更改)范围，绘制垂直线，然后在垂直线后写入此集合中元素具有的公共特性。一般格式：例如：x|x-32、(x，y)|y=x2 1、x直角三角形、范例2 .课本示例2)请分别使用枚举法和解释法来表示以下元音。(1)方程x2-2=0的所有实数根的集合；(2)由小于10的所有大于20的整数组成的集合；(3)方程的解。描述表示法集合包含(x，y)|y=x2 3x 2和y|y=x2 3x 2，x|y=x2 3x 2，y/3|y=x2 3x探索：教科书P5的最后一段；生活的例子适合用作自然语言。例如，我们班全体学生、要素数量有限、要素数量少、要素数量多、都合适，但是共同的属性可以在说明法中容易地概括出来摘要：1 - 6晋升：元音是高中数学的重要平台。学好收藏的基本知识，准备我们在这个平台上展开抱负。1.1.2集合之间的基本关系一、审查审查：1.问题：集合的两种表达？如何以适当的方式表示以下收藏？(1)10内3的倍数；(2)1000内3的倍数用适当的符号填充空格：0N；q；-1.5 R关于类比实数的大小关系，例如思考1: 57，2二、新的班级教育请比较以下几个示例，以了解两个集合之间的关系。(1)、(2)、(3)、学生通过观察得出结论。1.子集定义：对于两个集合a，b，如果集合a的任意元素是集合b的元素，那么我们假设集合a具有称为集合b的子集的包含关系。记录：读取：a包含在b中，或b包含a集a不包含在集b中使用Venn图形表示两个集合之间的“包含”关系。ba示例：(1)中2.集等于定义：如果集a是集b的子集，集b是集a的子集，则集a与集b的元素相同，因此集a与集b相同。(可能与两个错误相同)(3)的两个集合。(等于，子集两个词)定义真正的子集：如果集合但有元素，则集合a是集合b的真正子集。记录：A B(或B A)阅读：a真的包含在b中(或者b真的包含a)例如：(1)和(2)中的A B、C D；(子集，真正的子集两个单词)a是b的子集可以包括什么？4.定义空集：方程式x*2 1=0的解析集？可以举没有任何元素的集合吗？没有元素的集合称为空集合，记录如下：一些重要结论：(1)空集是所有集合的子集。(2)空集是非空集的真正子集。(3)所有集合都是其自身的子集。(4)对于集合a、b、c。(5)示例3，练习1，注意：1)分类讨论不可或缺，逻辑，可以根据元素数量进行分类。诱导有推测的成分，所以不严格。我们学会了数组组合可以被严密地证明应用：(1，2)查找a满足(1，2，3，4，5)条件的集合a的数量变形：(1，2) a为(1，2，3，4，5，6，7)教科书P7练习2，3附注：集合和元素是拥有或不拥有的关系。归纳总结：本节从子集、实际子集、空集合、相同的概念和符号非常自然的示例开始。Venn图形直观地显示了此关系。请注意使用包含和符号。晋升：元音已经学了两门课，学了很多概念，元音是数学的基本语言，学生们现在就像牙科学习的小宝宝，希望学生们理解，记住，快速成长！1.1.3集合的基本运算一、审查审查：1.已知a=1，2，3，s=1，2，3，4，5，A S； x | xs和xA=。用适当的符号填充空格。0 0 ；0； x | x 1=0，x/r0 x|x3和X5 ；x | X6 x | x-2或X5 ；x | x-3 x2同学们的两个错误之间有四个运算，两组之间有类似的运算吗？二、新的班级教育想法：回顾下一个集合，说出集合c和集合a，b的关系。(1)、(2)、学生通过观察得出结论。1.并集定义：通常属于集a或属于集b的所有元素的集合，称为集a和集b的并集。记录：ab(读取：“a和b”)，即显示为Venn图形：这样，问题(1)(2)中集a、b的并集为c，即=C说明：必须注意“全部”和“或”两个条件。教科书实例4，实例5例5，收缩是并集1)画线，高、低，2)中空实体不模糊，3)求线就可以了讨论：ab与集合a、b有什么特殊关系？aa=，a=，abaab=a，ab=b简介：1，(2，4，6，8，10)(3，5，8，12)(8)2，女学生，1年级，1年级的女学生2.定义交集：通常，属于集a并属于集b的所有元素的集合称为集a，b的交集，也称为a/b(读取a交集b)。A/b=x | x/a和x/b显示为Venn图形： (明暗处理部分是a和b的交集)整合练习(回答):。a=3，5，6，8，b=4，5，7，8，a-b=； a=等腰三角形，b=直角三角形，a/b=； a=x | x3，b=x | X6，a/b=。(双线)讨论：a/b与a、b和b/a的关系？a/a=a/ 1099=a/b/aA/AB=A AB=B=B3.全集、补充概念和人格教育：研究问题时，我们要经常确定研究对象的范围。例如，从小学到中学，我或研究数的范围在研究自然数、整数、有理数、实数、过度不同范围的问题时，会有不同的结果，如方程。(X-2)(X*2-3)=0的解决方案对于有理数范围只有一个解决方案，对于实数范围有三个解决方案，因此在研究问题时经常要设置前提范围。就是全集。1)，全集的定义：一般来说，如果一套包含了我们研究的问题中涉及的所有因素，就叫全集，记住u是研究的问题的相对概念。(阅读中的预演问题，全集因主题而异，人为设定)2)定义补充集：对于集a，将集a中不属于集a的所有要素读取为集a中集u的补充集，注：读为u中的集a用Venn图形表示： (阴影部分是全集u中a的补集)整合练习：范例8、范例9、练习问题1、2、3和4问题4:1)介绍反演法，绘图证明2)介绍四块土地的集合汇总汇总：交集，补货晋升：到现在为止收集的概念运算已经学完了，元音是数学的基本语言，学生们现在就像是一个学理科的小学生，已经初步掌握了这门语言，希望学生们努力练习，熟练地操作！1.2.1函数的概念一、准备审查：中学我们都学了什么技能？一次、两次、半比例、图像：-垂直线、开放右侧抛物线、中学函数定义，在转换过程中，有两个变量x和y、x的每个确定值对应的y的唯一值。因为y是x的函数，x是参数，y是变量。第二，教新课：(a)函数的概念：函数的定义：集a，b是两个非空的数字集。对于集a中的任意x数，根据集b中具有唯一数和相应数的定义关系f，称为集a到集b的函数。问题1，中学定义了相同点和不同点吗？相同点：关键字的所有唯一更改；不同点：集合在高中定义中提到。问题2，集合在定义中扮演什么角色？“口袋”的作用是把X，Y的值放在两个集合口袋里。一个叫集合a，一个叫集合b。例如，中学学的一个函数，第二个函数使用高中定义，称为练习1，是a到b的函数吗？摘要：唯一的事情是函数必须循环a的任意元素。不是函数，而是a的元素与b不匹配或查找多个元素的情况。具体化定义：其中x是自变量，x的值范围a是分配域，x的值对应的y值是函数值，函数值集合称为值字段。显然，范围是集合b的子集。导航：范围是集合b的子集吗？练习2，以下是A=0，6 B=0，2()的函数af :y=x/4b f :y=x/3