广东英德六中高三数学第二次综合测试卷 新课标 人教

广东省英德市六中2006届高三数学第二次综合测试卷全卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题：（每题分，共分）1设集合, , 则（）. . . .2若复数（，为虚数单位位）是纯虚数，则实数的值为（） -2 4 -6 63下列函数在处连续的是（） 4函数是减函数的区间为（ ）（0，2）5某人射击一次击中的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为（） 6.设函数，则的值为（） 10 7. 当时，函数的最大值是（）8.设是定义在上以6为周期的函数，在(0,3)内单调递增，且的图象关于直线对称，则下面正确的结论是() 9.若函数的图象过两点和，则（） 10若函数在区间内恒有则的递增区间为() (0,+) 二、填空题：（每题5分，共20分）11函数的定义域是 . 12已知函数在上递减，在上递增，则13设等比数列的公比,且,则=_.14函数的定义域为_,值域为_.三、解答题：（本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本小题满分1分）已知为实数， （）求导数；（）若，求在上的最大值和最小值16（本小题满分1分）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（,）若方程有两个相等的实数根，求的解析式.17（本小题满分1分）已知函数是奇函数，且（）求的解析式；（）判断在上的单调性；18（本小题满分1分）箱中装有大小相同的黄、白两种颜色的乒乓球，黄、白乒乓球的数量分别为2个和3个（）若从箱中随机取出三个球，求至少取到一个黄球的概率；（）若从箱中每次任意取出一个球，如果取出的是黄球则结束，如果取出的是白球，则将其放回箱中，并继续从箱中任意取出一个球，但取球的次数最多不超过3次以表示取球结束时已取到白球的次数.求的分布列与数学期望；（）在（）中，如果不限定取球的次数，若以表示取球结束时的取球次数, 求的分布列与数学期望19（本小题满分1分）若是定义在上的减函数,且对一切,都有（）求的值；（）求证；（）若，解不等式20（本小题满分14分）设在上满足， 且在闭区间0，7上，只有（）证明 是周期函数;（）用反证法证明 在上是非奇非偶函数;（）求方程在闭区间上根的个数参考答案1. . . . . . . . . 10.11. 12. 13.2 14. 、(第一个空2分, 第二个空3分)15解：（1） 分 4分（2）由，6分，令，解得;8分经计算，;所以, 在上的最大值是,最小值是.分16解法一：设，分由不等式的解集为（,）得方程的两根为和，且，分所以；分又方程有两个相等的实数根，所以分联立、及，解得所以分解法二：的解集为（,），所以可设，且分因而分由方程得分因为方程有两个相等的实数根，所以即解得（舍去）或将代入得的解析式分17解法一：（）因为是奇函数，设分显然是一个偶函数，故必然是一个奇函数所以；分又，即所以分（），10分当时，所以在上的单调递减13分解法二：（）因为是奇函数，所以，即2分；5分又，即所以7分（）设，则 8分10分所以在上的单调递减13分18解：（）从箱中随机取出三个球，至少取到一个黄球的概率4分（）的可能取值是，且 5分所以的分布列为：9分（）由题意知服从几何分布， 且，所以的分布列为：13分所以的数学期望 14分19解：（）令,所以3分（） 5分因为， 6分所以； 7分由、得 8分（）因为，10分所以， 12分所以原不等式等价于，所以原不等式的解集是14分20解：（）用代换式子中的，得， 1分用代换式子中的，得 2分由、得 3分用代换式子中的，得，所以是以10为周期的周期函数5分（）若是偶函数，在式子中令得，这与在闭区间0，7上，只有矛盾7分若是奇函数，必有，这也与在闭区间0，7上，只有矛盾9分所以在上是非奇非偶函数 10分（）因为是10为周期的函数，