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数学,九年级下册,北京师范大学出版社,西安爱知初级中学,杜军涛,二次函数的平移,教学过程：,一：复习导入二：基础练习（自主学习）,同学们，在前面我们已经学习了图形的平移，那么什么叫平移？,三：例题讲解(合作探究）,例2：如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平移抛物线y=x2-2x+3，使平移后的抛物线经过点A（-2，0），且与y轴交于点B，同时满足以A、O、B为顶点的三角形是等腰直角三角形，求平移后的抛物线的解析式,解：点B在y轴上，且AOB是等腰直角三角形，A（-2，0）点B的坐标为（0，2）或（0，-2），设平移后抛物线解析式为y=x2+bx+c，（1）将（-2，0）、（0，2）代入得：，解得：b=3,c=2此时抛物线解析式为y=x2+3x+2；该抛物线的顶点坐标为（-1.5，-0.25）,而原抛物线顶点为（1,2）平移的方向和距离为：（2）将（-2，0）、（0，-2）代入得：解得：b=1,c=-2此时抛物线解析式为y=x2+x-2，该抛物线的顶点坐标为（-0.5，-2.25）,而原抛物线顶点为（1,2）平移的方向和距离为：,四：拓展提升,1.已知抛物线的顶点为P（1，0），且经过点（0，1）（1）求该抛物线对应的函数的解析式；（2）将该抛物线向下平移m个单位，设得到的抛物线的顶点为A，与x轴的两个交点为B、C（点B在点C的左侧），若ABC为等边三角形求m的值；（3）在（2）的条件下，若PBC为直角三角形求m的值；,已知抛物线L：y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B（3，0），该抛物线的对称轴为直线x=1（1）求该抛物线的函数解析式；（2）将抛物线L平移得到抛物线L，如果抛物线L经过点C时，那么在抛物线L上是否存在点D，使得以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，应将抛物线L怎样平移；若不存在，请说明理由,五：课后练习,六、小结归纳，拓展深化,通过本节课的学习，你学会了哪些知识；通过本节课的学习，你最大的体验是什么；通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？,七、布置作业，提高升华整理本节课的相关知识；若平移前后抛物线上的关
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