广西北海市学年高二数学下学期期中试题（无答案）新人教A版

合浦县2012-2013学年高二下学期期中考试数学试题（考试时间：120分钟，满分：120分） 2013年4月一、选择题（每小题5分，共60分）1. 空间三条直线互相平行,由每两条平行线确定一个平面,则可确定平面的个数为（ ）A3B1或2C1或3D2或32. 若为异面直线，直线ca，则c与b的位置关系是（ ）A相交B异面C平行D 异面或相交3在正方体A1B1C1D1ABCD中，AC与B1D所成的角的大小（ ）A B CD 4. 设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题（ ） 若若 其中正确的命题的个数是（ ）A0个B1个C2个D3个5. 如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，ABC等于（ ）A45 B60 C90 D1206. P为矩形ABCD所在平面外一点，且PA平面ABCD，P到B，C，D三点的距离分别是，则P到A点的距离是（ ） 7. 有三个平面，下列命题中正确的是（ ）A若，两两相交，则有三条交线 B若，则C若，=a，=b，则ab D若，=，则=8. 设A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足，则BCD是（ ）A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D不确定9. 二面角是直二面角，设直线与所成的角分别为1和2，则（ ）A1+2=900 B1+2900 C1+2900 D1+290010如图所示，已知正四棱锥SABCD侧棱长为，底面边长为，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成角的大小为 （ ）A90B60C45D3011. 球面上有三个点A、B、C. A和B，A和C间的球面距离等于大圆周长的. B和C间的球面距离等于大圆周长的.如果球的半径是R，那么球心到截面ABC的距离等于A B C D12.在边长为1的菱形ABCD中，ABC60，将菱形沿对角线AC折起，使折起后BD1，则二面角BACD的余弦值为( )A. B. C. D.二、填空题（每小题5分，共20分）13. 如图所示，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱PA=a，PB=PD=a，则它的5个面中，互相垂直的面有 对.14. 、是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：mn；n； m.以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结 论，写出你认为正确的一个命题：. 15如右图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，点O是底面ABCD的中点，点E，F分别是CC1，AD的中点，则异面直线OE与FD1所成角的余弦值为 。16. 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1底面ABC，底面是以ABC为直角的等腰直角三角形，AC2a，BB13a， D是A1C1的中点，点F在线段AA1上，当AF时，CF平面B1DF. 三、解答题（共70分）17. (本小题满分10分) 已知长方体ABCDA1B1C1D1中, A1A=AB， E、F分别是BD1和 AD中点.（1）求异面直线CD1、EF所成的角；（2）证明EF是异面直线AD和BD1的公垂线.18. (本小题满分12分) 如图，三棱柱的所有棱长都相等，且底面，为的中点，与相交于点，连结。求证：平面；（2）求证：平面。19. (本小题满分12分) 如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为的菱形，是中点，过、三点的平面交于（1）求证：；（2）求证：平面平面 20. (本小题满分12分)如图所示，四边形为矩形，平面，为上的点，且平面。 （1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积。21（本题满分12分）如图，两矩形ABCD，ABEF所在平面互相垂直，DE与平面ABCD及平面ABEF所成角分别为，M、N分别为DE与DB的中点，且MN=1.(1) 求证：MN丄平面ABCD(2) 求线段AB的长。22. (本小题满分12分)如图，三棱锥PABC中， PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB（）求证：AB平面PCB；（）求异面直线AP与BC所成角的大小； Z_xx_（）求二面角C-PA-B的大小 20122013学年度第二学期期中考试评分： 高二期中考试答题卷选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）题号1