广东惠阳高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.3幂函数学案无答案新人教A必修11115331

2.3幂函数【学习目标】重点：1、通过具体实例了解幂函数的概念；2、会用常见的幂函数的性质解决比较大小等问题难点：类比研究一般函数、指数函数、对数函数的方法【知识梳理】幂函数定义:一般地，函数y叫做幂函数，其中x是自变量，是常数注意：只有满足函数解析式右边的系数为1，底数为自变量x，指数为常数这三个条件，才是幂函数如：y3x2，y(2x)3，y (填“是”或“不是”)幂函数【预习自测】1、观察下列两组函数，说出它们的共同点与不同点：(1)yx2，yx3，yx1；(2)y2x，y3x，y()x，y0.3x.共同点：均是幂的形式不同点：第一组： 是自变量，第二组： 是自变量2、写出下列函数的定义域，并分别指出它们的奇偶性：(1) ； (2)； (3).3、比较大小(1) ，； (2)(1.2)3，(1.25)3； (3)5.251，5.261，5.262.【课堂检测】1、已知幂函数f(x)x的图象经过点（2，），则f(4)_.2、函数yx1的定义域是 【拓展探究】1、函数是幂函数，图象过点，试求出此函数的解析式，并作出图象，判断奇偶性、单调性。 【当堂训练】1、下列结论错误的个数为_幂函数图象一定过原点；当1时，幂函数yx是增函数；函数yx2既是二次函数，也是幂函数2、比较下列各组数的大小：(1) 和； (2)(2)3和(2.5)3；(3)1.10.1和1.20.1； (4) ，和.【课外拓展】1、设a，b，c，则a，b，c的大小关系为 2、已知是定义域为R的幂函数，求m，n的值3、已知函数，（1）它是奇函数还是偶函数？它的图象具有怎样的对称性？（2）它在上是增函数还是减函数？（在呢？）2.3-2幂函数的图像与性质【学习目标】重点：1、幂函数的图象和性质；2、会画幂函数，的图象，并通过其图象了解【知识梳理】按，五种类型分类，列表如下：函数定义域值域简图奇偶性单调性定点【规律总结】幂函数的性质：(1)所有的幂函数在(0，)上都有定义，并且图象都过定点_(2)0，幂函数的图象都通过原点，并且在0，)上是_，特别地，当1时，x(0,1)，yx的图象都在yx图象的_，越大，下凸的程度越_；当01时，x(0,1)，yx的图象都在yx的图象的_，越小，上凸的程度越_(3)g(x)；f(x)g(x)；f(x)|x|成立，则在2，1,0,1,2的条件下，可以取值的个数是_2、幂函数的图像关于轴对称，且在上单调递减，求满足的的取值范围。2.4复合函数单调性【知识梳理】导例：讨论的单调性（1）则(同增)（2）则（异减）（3）则（异减）（4）则(同增)【规律】当内外函数的单调性相同时，其复合函数是增函数；当内外函数的单调性不相同时，其复合函数是减函数。“同增异减”我们发现：可以看做：y且复合而成，我们把这种函数称为复合函数 【预习自测】1、 求函数y的单调区间和值域。 2、证明函数在上是增函数【课堂检测】1、求函数y=(-4x)的单调递增区间【拓展探究】函数在区间上有最大值14，求a的值？【当堂训练】1、已知 ，求函数 的值域【课外拓展】1、已