数学北师大版九年级下册二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质.ppt_第1页
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知识管理,第5课时二次函数yax2bxc(a0)的图象与性质,1二次函数yax2bxc图象的画法方法：描点法步骤：(1)把yax2bxc化成ya(xh)2k的形式；(2)确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3)在对称轴的两侧，以顶点为中心，左右对称描点画图(或先画出图象在对称轴的右边部分，再利用对称性，画出图象在对称轴左边的部分),知识管理,注意：若抛物线与x轴有交点，最好选取交点描点，特别是画抛物线草图时，更要注意：开口方向；对称轴；顶点；与x轴的交点；与y轴的交点等,2抛物线yax2bxc的顶点坐标及对称轴顶点坐标：_；对称轴：直线_,注意：顶点坐标的求法有两种思路其一，直接应用顶点坐标公式；其二是用配方法，将其化为顶点式ya(xh)2k，再确定顶点坐标为(h，k),类型二次函数yax2bxc(a0)的图象与性质(1)试确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；(2)x为何值时，y有最值？,(4)根据图象回答，x取何值时，y0，y0，y0时，抛物线开口向上，a0时，有最小值k，当a0，x轴上的点的函数值y0，x轴下方的点的函数值y0时，对称轴左边图象上点的函数值y随x的增大而减小，对称轴右边图象上点的函数值y随x的增大而增大；当a0时，正好相反,(2)画二次函数图象时，要注意充分利用抛物线的对称性，描点一定要有顶点(3)抛物线的平行移动，只要抓住顶点和对称轴的移动位置就不难把握，注意记住八个字“左加右减，上加下减”,1二次函数yx24x5的最小值是()A1B1C3D5【解析】配方得：yx24x5(x2)21，当x2时，二次函数yx24x5取得最小值为1，故选B.,B,2在二次函数yx22x1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是()Ax1Bx1Cx1Dx1【解析】a10，二次函数图象开口向下，又对称轴是直线x1，当x1时，在对称轴的左边，y随x的增大而增大，故选A.,A,3二次函数yx2bxc的图象如图129所示：若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函数图象上，x1x21，则y1与y2的大小关系是()Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2,图129,B,【解析】由图象可知二次函数的对称轴为x1，a0，x1x21，y随x的增大而增大，y1y2，故选B.,4抛物
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