数学：第三章《导数及其应用》教案新人教A选修11

导数及其应用复习【智能目标】1 .根据权利要求1所述的导数概念，来理解导数概念，所述导数概念用于根据理解导数概念的实际背景(例如，瞬时速度、加速度、平滑曲线切线的斜率等)的函数点来定义导数并且把握导数的几何意义。2、基本导数公式：通过把握xm(m是有理数)、sinx、cosx、ex、ax、lnx、logax的导数这两个函数的和、差、积、商的导数法则和复合函数的导数法则，可以求出几个简单的函数的导数。3 .知道取极值所需的条件和充分条件，其中导数的单调性和导数之间的关系可以被理解(极值点两侧的导数不同)。 确定一些实际问题(通常是单峰函数)的最大值和最小值。教育方法1 .以“学案导学”方式进行教育。2 .讨论法、启发式、自主学习、合作办法的综合运用。教学过程 :独立完成基础评审，协作纠错，老师评价，并按主题双重执行，根据学生的问题做出正确的评价教育重点和难点教学重点：导数的概念、四则运算、常用函数的导数、导数的应用理解了运动与物质的关系，教学难点：导数的定义，导数应用于函数的单调区间、极值、最大值、证明【综合脉络】1 .知识网络导数的实际背景导数定义导数的几何意义导数四则运算求导法则复合函数求导法则基本要求领导仪式求简单函数的导数导数的应用求函数最大(小)值求函数极大(小)值判定函数的单调性2 .考试分数综述关于导数的内容，在2000年开始的新课程试卷命题中，考试要求是基本的，然后逐渐加深，调查的基本原则是着重考察导数的概念和计算，把应用问题结合起来，但多涉及理论探讨和严格的逻辑证明。 该部分的要求一般有三个层次：第一层次主要是考察导数的概念，求导的公式和求导的法则，第二层次是导数的简单应用，求函数的极值、单调区间、证明函数的增减性等第三层次是综合考察，解决应用问题。 在导数内容和传统内容中有机结合关系不等式和函数的单调性等，设计综合问题，通过新课程内容和传统内容相结合来增强能力考察力，使问题具有更广泛的现实意义，将导数作为工具进行分析，体现解决某些函数性质问题的方法教育过程一、目标导航：1.复习导数的概念、四则运算、常用函数的导数2 .用导数求函数的单调区间、极值、最大值二、基础审查第一步：自主复习，学生6分钟学案填写以下基础知识1、导数的概念：对于函数y=f(x )，如果参数x在x0处具有增量x，则函数y相应地具有增量=； 该比值表示函数y=f(x )在x0和x 0x之间的当x0时，y=f(x )处于点x0，并且该极限被称为点x0处的f(x )的导数(瞬时变化率)当x改变时，f (x )是x之一的函数，称为f (x )的导数(简称为导数)f (x)=y=2、用定义求导数的一般程序： (1)求函数的增量y=(2)平均变化率(3)取极限，导出函数f (x)=3、导数的几何学意义： f (x0)是曲线y=f(x )的点P(x0，f (x0) )处的切线4、一些常见函数的导数C=(xn)=(sinx)=(cosx)=(ex)=(ax)=(lnx)=(logax)=5、导数的四则运算如果存在y=f(x )、y=g(x )的导数f(x) g(x)=f(x) g(x)=6 .复合函数y=f(g(x ) (其中u=g(x ) )的导数yx=7 .函数的单调性及其导数的正负如果在开始区间(a，b )内，则函数处于该区间内，如果在该区间内，则函数处于是否相反的关系求可导函数y=f(x )单调区间的步骤： (f (x) (2)求解不等式f (x)0(或f (x)0)(3)确认单调区间后写作8、极值：是函数f(x )附近定义的，如果x0附近有所有的x，则f (x0 )是f(x )的极大值，如果x0附近有所有的x，则f (x0 )是f(x )的极小值。在导数点x0处的导数为0是f(x )在x0处取极值的条件9 .求函数y=f(x )的极值的步骤：(1)求出决定函数的定义域(2)式f (x)=0(3)求解不等式f (x)0(或f (x)0)，将函数的定义域分为几个小开区间(f (x)=0根据两侧f (x )的符号，决定是否是极大值、极小值。10 .在闭区间a，b中连续的函数f(x )总是有和求闭区间a，b中连续函数y=f(x )的最大值的步骤： (1)(2)第二步：共同学习，团体交流，解决知识的脆弱性和问题(老师注意发现学生的问题)。第三步：老师的评价：老师根据情况进行重要的知识讲评(大画面显示)三、巩固练习1、如果可以导出函数f (x )=2、已知的f(x)=x2 2x f (0)、f (2)=3、函数f(x)=x3-2x2 x-6的单调区间4、要求引导的 (-)= (3x)= (tanx)= sin3(x ) = cos(1-2x)lnx=5、函数f(x)=ax3 x-2为(-，)且为单调函数时，为a四、探究的提高：(两个学生去黑板书，其他学生做学案)1、常数k为什么值时，直线y=x能够与函数y=x2 k相接？ 寻求接点。1、已知x1、要求证明： xln(1 x )学生对出问题的老师发表评论(大屏幕回答)五、总结总结，教学生总结这一节的知识六、扩大应用(放学后完成)1、已知函数(x)=2axx3，x (0，1 )，a0(1)如果1)f(x )为x (0，1 )以上的增加函数，则求出a能够取得的范围(2)求出区间(0，1 )中f(x )的最大值。2、已知f(x)=x3 ax2 bx