数学北师大版九年级下册30°45°60°三角函数值.ppt_第1页
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文档简介

第一章直角三角形的边角关系,30、45、60角的三角函数值,何翠,一、问题引入（正切、正弦和余弦的定义贯穿整章书）,1在RtABC中，C=90，,正切定义：,=,正弦定义:,余弦的定义：,=,=,=,a,A,c,b,B,C,对边,对边,斜边,斜边,邻边,邻边,2利用三角函数的定义求30、45、60角的三角函数值：(提示:设“1”法),sin60=，cos60=,tan60=,sin45=，cos45=,tan45=,sin30=，cos30=,tan30=,在RtABC中，C=90(1)图1，设BC=1,则AB=,AC=,(2)图2，设BC=AC=1，则AB=,图1,图2,2,1,3熟记特殊角(30、45、60)的三角函数值,1,二、基础训练,（2）在RtABC中，C=90，且sinA=，,则A=，cosA=；,30,（1）sin30=，cos45=，tan60=,（3）在RtABC中，C=90，且2cosB=1，则B=,sinB=,60,三、例题展示,（1）sin30+cos45；,（2）,老师提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.,解：(1)sin30+cos45=,(2)sin260+cos260-tan45,=(,)2+(,)2-1,=,+,-1,0.,老师提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推,例2如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).,解：根据题意(如图),可知，BOD=60，OB=OAOD=2.5m，,AC2.5-2.1650.34(m).所以，最高位置与最低位置的高度约为0.34米,AOD,6030,3某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30.高为7m，扶梯的长度是(),4.RtABC中，C=90若sinA=,时，tanA=.,5RtABC中，C=90,tanA=,sinA=，cosA=.,1.(2013天津市)tan60的值等于（）,四、课堂检测,A,C,B,D,1,C,D,2,2.计算2cos45的值等于（）,A,B,C,B.,C,D,A.3.5mB.13mC.14mD.18m,A,C,6计算:（1）(1)sin60-tan45；(2)sin245+tan60；,
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