数字图像处理 第五章图像复原与重建PPT课件

第五章图像复原和重建，主要内容，背景知识模型代数复原图像退化/复原过程(选择)频域复原(选择)几何校正，背景知识，背景知识，几何失真，背景知识，运动模糊，6，背景知识，图像复原是一种试图利用退化过程的先验知识来消除退化图像的退化因素并尽可能多地恢复其本来面目的技术。其思想是找出退化的原因，分析造成退化的环境因素，建立相应的数学模型，并沿着退化图像的逆过程进行图像恢复。过程：找到退化的原因建立退化模型反向推导恢复图像。与图像增强技术相比，图像增强技术不考虑图像退化的原因，而是通过基本的探索性技术过程来增强图像。一般来说，它依靠人类视觉系统的特性来获得好看的视觉效果。图像复原认为图像在一定条件下会退化或退化，需要根据相应的退化模型和知识重构对原始图像进行复原。它通常包括建立一个最佳标准，这将产生预期的最佳估计。退化图像处理：增强前恢复，广泛，严格。8、主要内容、背景知识、图像退化/恢复过程的模型代数、频域恢复几何校正、9、图像退化/恢复过程的模型、退化函数h、恢复滤波、退化、恢复，图像恢复的关键是建立图像退化模型来反映图像退化的原因，通常将成像系统视为线性位移不变系统。点扩散函数用h(x，y)表示，退化图像用g(x，y)表示，系统退化模型建立如下：无噪声退化模型有噪声退化模型。10、离散图像退化模型，对图像和点扩散函数进行均匀采样，得到离散退化模型：矢量矩阵形式为，其中h为MNMN的矩阵。本文的主要内容如下：背景知识的模型代数图像退化/恢复过程恢复频域恢复几何校正，图像恢复过程，图像恢复过程相当于设计一个滤波器来从退化的图像恢复真实图像估计，该估计根据预定的最佳准则具有最佳特性。代数复原法讨论了最小均方误差意义下的图像最佳估计和无约束复原。准则函数退化模型的噪声项是使噪声范数尽可能小。即使最小定义准则函数是F的最小估计问题，通过寻找极值获得的频域也是两者的乘积。频域反卷积公式。14、约束最小二乘复原，当h为奇异时，会导致不适定的无约束复原问题，因此有必要在复原过程中施加一些约束，即约束复原。约束最小二乘恢复问题是形式的函数。在约束条件下，由最小准则函数获得的最小值是常数(拉格朗日系数)，是1/。指定不同的Q以获得不同的恢复图像。15岁。约束最小二乘复原，能量约束Q=II表示单位矩阵解的最佳复原解在物理上是约束条件下复原图像的最小能量。16岁。平滑约束Q描述图像的平滑度。对应于二阶平滑算子，例如拉普拉斯算子，约束条件是每个点的二阶导数的平方和最小，并且F值越小越平滑。最佳恢复方案是约束最小二乘恢复。17、约束最小二乘恢复和均方误差最小约束(Wiener滤波器)将f和n视为随机变量，分别构成信号和噪声的Rf和Rn协方差矩阵。为了最小化，解决方案的最佳恢复是，18，主要内容，背景知识图像退化/恢复过程的模型代数恢复频域恢复几何校正、19，逆滤波。对于线性位移不变系统，傅里叶变换表明频域图像无噪声。在理想情况下，1/H(u，v)称为逆滤波器。20，逆滤波，傅里叶逆变换被执行以获得恢复图像，退化图像中的噪声问题：在H(u，V)为零或非常小的情况下，N(u，v)/H(u，V)将变得非常大，这将对通过逆滤波恢复的图像产生很大的影响，使得估计的图像与原始图像非常不同，21、逆滤波。解决方法是人工设置H-1(u，v)，使H(u，v)避免出现0和小值。22、逆滤波，限制滤波的频率信息，使其接近原点，并使其具有低通滤波特性。23、逆滤波：对左图像执行逆滤波(a)使用全滤波的结果(b)当d0为40时，切断h，(c)当d0为80时，以及(d)当d0为85时。24、去除由均匀线性运动引起的模糊、由场景和摄像机之间的相对运动引起的图像模糊。25，去除由均匀线性运动引起的模糊。嘿。去除均匀线性运动引起的模糊，退化模型的估计：让f(x，Y)进行平面运动，x0(t)和y0(t)分别是沿X和Y方向随时间变化的运动参数，g(x，Y)是模糊图像，T是运动时间，T是从快门打开到关闭的总曝光时间，模糊图像表示为，27，去除由均匀线性运动引起的模糊，并且其傅立叶变换是。28，消除由均匀线性运动引起的模糊。29、wiener滤波，wiener滤波从退化函数和噪声统计特性出发，在假设图像信号近似为平稳随机过程的情况下，根据复原图像与原始图像之间的最小均方误差原理，对图像进行复原。也就是说，恢复问题归结为找到合适的点扩散函数，其在与图像卷积后能够满足上述公式，然后计算图像估计、Pn0、逆滤波、30、维纳滤波、逆滤波和维纳滤波的比较(a)全滤波的逆滤波结果(b)有限半径的逆滤波结果(c)维纳滤波的结果(交叉选择k)，维纳滤波的结果非常接近原始图像并且优于逆滤波。31，主要内容，背景知识的模型代数图像退化/恢复过程恢复频域以恢复几何校正、32，几何失真，图像几何形状的失真是在图像采集和显示过程中由于成像系统本身的非线性、图像采集视角的变化和被拍摄物体表面的曲率等而产生的。33、几何失真、普通几何失真原始图像透视失真枕形失真桶形失真、34、几何校正、几何校正：具有几何失真的图像被校正成没有几何失真的图像。在对图像进行定量分析之前，进行这一过程以免影响分析精度，35、几何校正，几何校正的基本方法是首先建立数学模型，然后利用已知条件确定模型参数。最后，根据模型对图像进行校正。通常，空间坐标变换包括修改像素空间坐标的两个基本操作，并且图像平面上的像素坐标位置被校正或重新排列以恢复原始空间关系。灰度插值将相应的灰度值分配给空间变换图像中的像素以恢复灰度值，36，空间坐标变换(数学模型)，37，空间坐标变换方法1，在h1(x，y)和h2(x，y)的条件下给定直接校正方法，从退化图像的像素坐标(x，y)计算原始图像的对应像素的校正坐标值(x，y)，并且其灰度值保持不变。经过校正后，图像的像素分布不规则，导致出现挤压和密度不均匀现象。还需要通过灰度插值生成网格图像的间接方法。对应于退化图像的非整数坐标(x，y)常见的方法相对容易实现。38，普通图像几何变换，平移、x、y、39，普通图像几何变换，旋转，40，普通几何变换，缩放，x，y，41，普通图像几何变换，水平镜像：垂直镜像：42，空间坐标变换方法2，未知h1(x，y)和h2(x，坐标变换函数h1(x，y)和h2(x，y)由参考图像上的连接点和y)条件下的几何失真图像确定。连接点是像素的子集，它们在输入(失真)和输出(校正)图像中的位置是精确已知的。几何失真图像g，根据两个图像中的连接点建立参考图像f和空间坐标变换(数学模型),并执行坐标变换。通常，函数关系用二元多项式来近似。44、空间坐标变换、连接点、总共有6个连接点，并且可以求解6个系数以获得几何失真模型。通常，需要足够的连接点来生成覆盖整个图像的四边形集合。酉多项式的线性变换。45，空间坐标变换，二进制多项式的线性变换，46，像素灰度插值，47，像素灰度插值，最近邻法：选择最近邻像素灰度，(x，y)像素值用最近邻(x，y)灰度插值。像素灰度插值，最近邻法的优点：简单快速的灰度保真度好缺点：大误差的灰度不连续性造成视觉特性不佳的锯齿现象。49，像素灰度插值，双线性插值：在两个方向上用4个最近的邻居进行插值，(x 1，Y)，(x1，Y 1)。50像素灰度插值，显示具有25个连接点的图像的几何失真。连接点的图像恢复结果被最近邻插值扭曲。双线性插值用于恢复失真的图像。使用最近邻插值，几何校正效果是可以接受的。然而，灰度评价存在明显的误差，尤其是沿灰度和黑色区域的边界。双线性插值显然改善了这一点。abcdef，像素灰度插值，双线性插值特征：计算相邻点的灰度特征，灰度过渡平滑，效果好，但计算量大，具有低通滤波特性，导致图像轮廓模糊。52，像素灰度插值，三次插值三次多项式逼近表示最佳插值函数sinx/x，53，像素灰度插值，三次多项式插值使用16个相邻点的像素值，54，像素灰度插值，灰度插值公式为，55，像素灰度插值，三次多项式插值，计算量大，效果最好，精度最高。56，几何校正，57，作业，P1136，7，58、平时作业，研究数字图像处理领域的具体课题，收集相