广东饶师实中度第二学期高一数学第一次月考 人教

广东省饶师实中2005-2006学年度第二学期高一数学第一次月考（考试时间：90分钟） 2006.3.18一、选择填空题：1、用程序框图表示一个算法时，具有超过一个退出点的框图是（ ）（A）起止框（B）输入、输出框（C）执行框（D）判断框2、如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是 （ ）（A） （B） （C） （D）3、用二分法求方程的近似根，若精确度为，则循环结构的终止条件是（）（A）（B）（C）（D）4、我国古代数学发展一直处于世界领先水平，特别是宋、元时期的“算法”，其中可以同欧几里德辗转相除法相媲美的是（）（A）割圆术 （B）更相减损术（C）秦九韶算法（D）孙子剩余定理5、为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是 。（A）总体 （B）个体是每一个学生 （C）总体的一个样本 （D）样本容量6、在下图中，直到型循环结构为（）满足条件？循环体否是满足条件？循环体是否循环体满足条件？否是循环体满足条件？是否（A） （B） （C） （D） 7、下列给出的赋值语句中正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）甲：INPUT i=1 乙：INPUT i=1000S=0 S=0WHILE i=1000 DOS=S+i S=S+ii=i+1 i=i-1WEND LOOP UNTIL i20 ；15、 令S=A+B+C ； 令M=S/3 。 三、解答题：（共50分）（8分）16、已知函数：证明：任取，且，则在上单调递增。（1）证明：由函数可知函数的定义域为R。是偶函数。(1)用定义证明是偶函数； (2)用定义证明在上是增函数。（8分）17、已知算法：（1）指出其功能（用算式表示），（2）将该算法用流程图描述之。开始结束输出YY=XY=0Y=X+1X=0 ?X0 ?输入XS1 输入X；S2 若X0，执行S3；否则，执行S6；S3 ；S4 输出Y；S5 结束；S6 若X=0，执行S7；否则执行S10；S7 ；S8 输出Y；S9 结束；S10 ；S11 输出Y；S12 结束。解：（1）算法功能：求函数的值。（2）画出程序框图如右：（6分）18、（I）用辗转相除法求840与1 764的最大公约数；（II）用更相减损术求440 与556的最大公约数。（I）解：用辗转相除法求840与1 764的最大公约数如下：840与1 764的最大公约数是84。（II）解：用更相减损术求440 与556的最大公约数如下： 440 与556的最大公约数是4。（6分）19、用秦九韶算法求当时的函数值。解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：INPUT “x=”；xIF x=2 AND x8 THEN y=2*x+3 ELSE y=5*x-6 END IFEND IFPRINT “y=”；yEND，按照从内到外的顺序，依次计算一次多项式当时的值：当时，多项式的值等于4148。（6分）20、编写一个程序，对于函数，输入的值，输出相应的函数值。解：编写程序如右：（8分）21、如图，在边长为a的菱形ABCD中，E，F分别是PA和AB的中点。（1）求证： EF平面PBC ；（2）求点E到平面PBC的距离。（1）证明：EFPB 又 故 （2）解：在面ABCD内作过F作 又 ， 又，故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH。 在直角三角形FBH中， 故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离，等于。（8分）22、已知关于的方程C:.(1)当为何值时，方程C表示圆。(2)若圆C与直线：相交于两点，且,求m的值。解：（1）方程C可化为 显然