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文档简介

弧度制例题解析一. 本周教学内容：弧度制二. 重点、难点：本节重点是角度制与弧度制的换算。【典型例题】例1 已知两个角的差是1，和是1弧度，求这两个角的度数和弧度数。解：设两个角分别为、，则 由，故 又由，故 ，例2 试问和的角的终边分别在第几条象限？解：，则， 即，故的角的终边在第二象限 又由 即 故10弧度的角的终边在第三象限例3 一个半径为R的扇形，它的周长为4R，求这个扇形的弧所对的弦长以其所在弓形的面积。解：设弧长为L，则， 又设弧长所对圆心角为，则由，故，故 又， 故例4 扇形的面积一定，问它的中心角取何值时，扇形的周长C最小，这个最小值是多少？解：设扇形面积为S， 则 故，则 当且仅当，即时，周长C取最小值，此时 所以，当扇形中心角为时，扇形周长C最小，最小值为例5 已知，且的终边与的终边关于轴对称，求。解：由已知，则， 又由，即 ，又由，故或 即或 综上，或例6 若是第三象限，求的终边所在的象限，并确定与终边之间的关系。解：由是第三象限角，所以， 故 则 故为第四象限角， 由，故与终边关于轴对称例7 已知，求A与B之间有何关系？解：若，则或， 当时，由，则 当时，由，则 因此，若，则， 当，时，即，故 当，时，即， 故，因此，综上所述，A=B例8 已知，求A与B有何关系？解：若，则，即或 故 因此，若，则，当，时，当，时，故有， 因此， 综上所述，A=B或解：把分三种情形，或，或，则 对B，把分六种情形，或，或，或，则有：B=A例9 已知集合，求与集合中角终边相同的角的集合。解：设，则且，即存在，且 使得： 由，则，又且，则或或 即或或 故或或 即，所以，与终边相同的角的集合为 例10 单位圆周上一点A（1，0）依逆时针方向旋转，已知点A在1分针转过，经过2分钟到达第三象限，第14分钟回到原来的位置，求。解：依题意， 由，则，又由， 故 即 则或 因此，或一. 选择题：1. 钟表分针长，经过20分钟，分针端点转过的弧长是（ ） A. B. C. D. 2. 设，则集合=（ ）A. B. C. D. 3. 设扇形周长为定值，当扇形面积取最大值时，该扇形中心角为（ ）。A. B. C. 2 D. 4二. 填空题：1. 设角的终边与终边关于轴对称且，则 。2. 已知，则 。3. 已知弓形弦长3cm，它所对圆周角为，则此弓形面积为 。三. 解答题：1. 已知、满足，求的范围。2. 中，分别对应三边、，且，试判断的形状。参考答案http:/www.DearEDU.com一.1. D 2. D 3. C二.1. 或2. 3. 三.1. 解：设，则 由， 又由，故2.
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