云南曲靖会泽第一中学高二数学下学期月考

云南省曲靖市会泽县第一中学2017-2018学年高二下学期三月数学试题试卷分为第一卷和第二卷，共100分，考试时间为120分钟。分割体积I一、选择题(共12题，每题5.0分，共60分)1.如果， (0， 2)，tan =43，tan =17， -的值为()3 b4C.6 D.82.给定cos =-45和 ( 2，)，tan ( 4-)等于()A.-17B-7C.17 D. 73.如果3sinx-3cosx=23sin (x )， (，)，等于()A.-6 B.6C56d-564.设kR，在下列向量中，绝对不平行于向量a=(1，-1)的向量是()A.(k，k) B. (-k，-k)C.(k2+1，k2+1) D. (k2-1，k2-1)5.下列角度：-60，126，-63，0，99，其中正角度的数量是()A.1 B. 2C.3 D. 46.如果A=(6，6)，B=(5，7)，C=(2，4)，那么下面的命题是真的()A.a-c与b.b c共线。C.a与b-c共线。7.如果向量a=(1，m)，b=(3m，1)和ab已知，m2的值为()A.-13B-23BC.13草238.在r上定义的函数f(x)既是奇函数又是周期函数。如果f(x)的最小正周期为，并且当x 2，0，f (x)=sinx时，f-53的值为()A.-12 B.12C.-32d 329.函数f (x)=| sinx-cosx | (sinx cosx)的取值范围是()A.-2，2-2，2C.-2，2-2，210.如图所示，一个港口从每天6: 00到18: 00的水深变化曲线近似满足函数关系Y=3sin 6x K，根据该函数，该时段水深(单位：m)的最大值为()A.5 B. 6C.8 D. 1011.众所周知ABC是边长为1的等边三角形，点D和E分别是边AB和BC的中点，连接de并延伸到点F，这样DE=2EF，那么AFBC的值为()A.-公元前58年C.14草11812.如图所示，在ABC中，ad=db，AE=EC，CD和BE相交于点f。如果ab=a，AC=b，af=xa，Yb，则(x，y)为()A.12，12 B.23，23C.13，13 D.23，12第二卷二、填空(共4项，每项5.0分，共20分)13.算术级数an、bn的前N项之和分别是Sn和t N，如果=，则=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.点A(1，-2)是已知的。如果线段AB的中点坐标为(3，1)，且AB与矢量A=(1，)共线，则=_ _ _ _ _ _ _。15.简化(1-tan 59) (1-tan 76)=_ _ _ _ _ _ _。16.已知直线AXC=0且圆X2 Y2=1在点A和点B相交。如果| AB |=3，则OAOB=_ _ _ _ _ _ _。三、回答问题(共6项，每项12.0分，共72分)17.已知f(x)=-2asin2 x 6 2a b，x4，34，是否存在常数a，bQ，使得f(x)的范围为y |-3 y 3-1？如果是，找出a和b的值；如果没有，请解释原因。18.在ABC，S ABC=153，A B C=30，A C=B2中，找出三角形每条边的长度。19.在ABC中，角A、B和C的边长分别为A、B和C，COSA=45。(1)找到sin2B C2+cos2A的值；(2)如果b=2，ABC的面积s=3，求a20.在正项序列an中，a1=1，an 1-=an。(1)数列是算术级数吗？解释原因。(2)询问an。21.给定，0，2，SiN SiN=SiN，COS COS=COS，计算-的值。22.已知sin cos =355，0，4，sin- 4=35，4，2。(1)求出sin 2和tan 2的值。(2)求cos ( 2)的值。答案分析1.回答 b分辨率tan(-)=tan-tan1 tantan=43-171 4317=1。和0 2，- 2 - 0，- 2 - 0，a和(k2 1，k2 1)不能平行。5.回答 b分析根据正角、负角和零角的概念，126，99是正角，-60，-63是负角，0是零角，所以选择B。6.回答 c分辨率从已知的B-C=(3，3)，a=(6，6)， 63-36=0，a和(B-C)共线。7.回答 c分辨率因为a=(1，m)，b=(3m，1)，ab，11-m (3m)=0，m2=13。8.回答 d分辨率f-53=f3=-f-3=-sin-3=sin3=32。9.回答 b(分辨率)f(x)=2 cos x(sinx 0，-3a 2a b=-3，2a b=3-1，解a=1，b=3-5(不可能，放弃)当a 0时，2a 2a b=-3，-3a 2a b=3-1，导致a=-1，b=1，因此，a和b存在，a=-1，b=1。分析18.答案A C=B2，8756；3B2=180，8756；B=120。s abc=12 acsinb=34ac=153Ac=60，根据余弦定理，B2=a2 C2-2 ccob=(a c)2-2ac(1 cos 120)=(30-b)2-60，b=14，a c=16，a，c是方程x2-16x 60=0的两个。也就是说，a=10c=6或a=6c=10三角形的每条边的长度是14，10和6。分析(1) sin2bc2 cos2a=1-cos(B C)2+cos 2A=1 cosa 2+2co 2a-1=5950。(2)cosA=45,sinA=35.s abc=12 bcsina，得到3=122c35，得到c=5。从余弦定理a2=B2C2-2 bccosa，我们可以得到a2=4+25-22545=13,a=13.分析(1 )* 1-=an，an+1-an=+，(+)(-)=+，-=1，8756是公差为1的算术级数。(2)从(1)可知是算术级数，d=1。=+(n-1)d=1+(n-1)1=n，an=n2.21.回答从已知的情况来看，sin=sin-sin，cos=cos-cos。公式两边的平方相加得到(sin-sin) 2 (cos -cos ) 2=1。-2cos(-)=-1,cos(-)=12，、0,2,-(-2,2),-=3.英格辛布-西纳，-巴，b-a_p3 .【解析】22.*-1_sin 2a=95，*sin 2a=45，2a，0，p2，-科斯2a=1-sin22a=35，tan 2a_sin2acos2a_43 .(2) -2b-p4=2sinb-p4cosb-p4=2