13年高考真题——理科数学(新课标I卷)

2013高考真文科学数学(分析板)新课程II卷2013年普通大学入学全国统一考试标准课程第一卷数学(科学)一.选择题：共12个问题，每个问题5分，共60分。给定给每个主题的四个选项中只有一个符合主题要求。1.已知()(A) (B) (C) (D)如果满足复数形式，则虚拟部分为()(A) (B) (C)4 (D)3.为了了解特定地区的中小学生视力状况，计划提取该地区的部分中小学生进行调查，该地区中小学校、高中三个系学生的视力有很大差异，而男女学生的视力没有很大差异，以下抽样方法中最合理的抽样方法是()(a)简单随机抽样(b)按性别分层抽样(c)按学习段分层抽样(d)系统抽样4.如果双曲线：的离心率已知为，则渐近方程为()(A) (B)(C) (D)5.运行并输入方块图(如右侧)后，输出属于()(A) (B) (C) (D)6.如图所示，有一个没有水平放置的透明盖子的立方体容器，容器高度为8，将一个球体放置在容器的入口，然后再向容器注入水，球体准确接触水面时水深为6，如果不计算容器的厚度，球体的体积为()(A) (B)(C) (D)7.如果将等差系列的前面和设置为、()(A)3 (B)4 (C)5 (D)68.几何图形的三个视图为几何图形的体积()，如图所示(A) (B) (C) (D)9.设定为正整数时，展开二项式系数的最大值为，展开二项式系数的最大值为()(A)5 (B)6 (C)7 (D)810.已知椭圆的右焦点是穿过点的直线与椭圆在两点相交的点。如果的中点坐标为，则的表达式为()(A) (B) (C) (D)11.已知函数(如果有)的范围是()(A) (B) (C) (D)12.设定的三边长度各为，面积为。如果是、()(a)递减序列(b)是递增序列(c)，递减序列(d)是递减序列，递增序列2.填空：这个大门洞共有4个门洞，每个门洞有5分。13.两个已知单位向量的夹角为，如果为_ _ _ _ _ _ _ _。14.对于系列中的上一主题和，系列的通用公式为=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。15.函数获得最大值后，_ _ _ _ _ _ _。16.如果函数图像是关于直线对称的，则最大值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。三.故障排除：答案需要编写文本说明、证明过程或计算阶段。17.(本文第12点满分)如图所示，内点。如果，请；罗，请。18.(本文第12点满分)在图画，三角棱镜中，证明：平面平面，求直线和平面形成的角度的正弦。19.(正文制满分12分)一套产品需要质量检查，检查方案是：先从这些产品中挑选4件进行检查，这4件产品中优秀产品的数量是。如果在这些产品中再选择四种进行检查，如果都是好产品，这些产品将通过检查。如果这些产品中的任何一个带去检验，对于质量好的产品，这个产品将通过检验。在其他情况下，这些产品不能通过检查。假设这些产品的质量是50%，即去掉的产品是质量好的产品，每个产品是质量好的产品还是独立的。要求这些产品通过检查的概率。每种产品检查费用为100韩元，提取的每种产品需要检查，对此产品进行质量检查所需的费用(单位：元)，列出正在寻找的分布列和数学期望。20.(正文制满分12分)圆：圆：移动圆和外切，圆和内切，圆的中心轨迹被称为曲线。寻找的方程式；是与圆、圆相切的直线，与曲线和两点相交。圆的半径最长时求。21.(主体制满分12点)如果曲线和曲线都通过点，并且在点上有相同的切线，那么已知的函数。查找值；时间，查找值范围。考生请从我的(22)、(23)、(24)三个问题中任意选择回答。附注：您只能选择标题。如果做得更多，请按照制作的第一个题目评分，并在回答时用2B铅笔把选择的项目编号后面的箱子涂黑。22.(本文第10点满分)在插图中，线是圆的切线，切线是圆，角平线是点，正交线是点，正交线是点。证明：将圆的半径设置为1，将其延长为点，求出外圆的半径。23.(此问题10分钟)已知曲线的参数方程(对于参数)，坐标原点是极点，轴的正半轴是极轴的极坐标，曲线的极坐标方程是。的参数方程化为极坐标方程；获取与交点的极坐标(，)。24.(这个问题10分满分)已知的函数。寻求当时不平等的答案；定了，那时，寻值范围。2013年高考全国高考数学试卷新课程第一卷答辩I. BDC ca acabddbii . 13 . 2；14.15.16.16解决方案：问题，因此；设置，不是吗。在，是，可以简化，所以，也就是说。18.解决方案：中点，重大。因为是正三角形， 1。因为，所以是一天。因为，所以平面，所以；在中，和平面平面，平面平面，所以平面，所以2垂直。坐标原点的方向是正轴方向，|是单位长度，并设置空间正交坐标系，如图所示。我有个问题。是，是。平面的法向矢量，即，因此，直线和平面形成的角度的正弦值为。19.解决方案：第一次去除的产品中，只有3个质量是事件，第一次去除的产品中，4个都是质量好的产品，第二次去除的产品中，4个都是质量好的产品，第二次取出的产品中，1个是质量是事件，这些产品根据问题的意思通过检查，相互排斥可能的值包括：400500800，因此，分布列显示在右侧表格中。20.解决方案：可以通过问题知道，将移动的圆的中心设置为，半径设置为。因此，曲线是除左侧顶点外的左右焦点的方程，即长轴长度为4、短轴长度为4的椭圆。对于曲线上的所有点，等到那时。因此，如果圆的半径最长，则方程式为。如果推拔角度为，则与轴相符，您可以取得：如果推拔角度不是，则问题已知与轴不平行，并且如果您设定轴与的交点，则可以取得。因相切圆，解。当时，整理收购方程，求解=，所以；那时候图形的对称性就知道了。概括地说，或。21.解决方案：和=，因此；已知，设置，设置。从问题中，即。接到命令。如果。因此，当时，即从单个减少，单个增加，所以=取最小值，然后，即定下来；如果是的话，那时，所以单一增加。而且，所以当时，也就是说，一定的建立；如果是这样的话，在那个时候，是不能持续的。概括地说，的范围为。22.解决方案：廉，支付点，然后，所以，我知道。并且它是直径，可以通过毕达哥拉斯定理得到；已知，所以是垂直的。中间点