内蒙古北重三中高一数学下学期期中文

北重三中2016-2017学年度第二学期高一年级期中考试文科数学试题考试时间：2017年5月11日 满分：150分 考试时长：120分钟第一部分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知两条直线和互相垂直，则等于（ ） 2. 在中，若，则等于（ ）A B C D3. 在等差数列中，已知，则（ ）A B C D4. 已知两个非零向量,满足，则下面结论正确的是 （ ）A B C D5. 已知的内角所对的边分别为，,，则等于（ ）A B C D6. 直线经过一定点，则该点的坐标是（ ）A. . 7. 设向量，则下列结论中正确的是（ ）A B C与垂直 D8. 已知等比数列满足，则（ ） . 9. 在数列中，则通项公式等于（ ）A. . 10. 在等差数列中，若数列的前项和为，则（ ） . 11. 已知的内角所对的边分别为，若，并有,那么是（ ）.直角三角形 .等边三角形 .等腰三角形 .等腰直角三角形12. 已知等比数列的公比其中前项和为，则与的大小关系（ ） . 第二部分二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知和两点到直线的距离相等，则的值为_.14. 在数列中，则_ .15. 求过点，且在两轴上的截距相等的直线方程为_ .16. 已知正方形的边长为,为的中点,则_.三、解答题：本大题共6个小题，第一小题10分，其余每小题各12分.17（本小题满分10分）已知直线，直线过点且与直线平行.（1）求直线的方程;（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.18.（本小题满分12分）已知,.(1) 求与夹角；(2) 求.19.（本小题满分12分）在中，角的对边分别为,且.(1)求的值；(2)若,求向量在方向上的投影20（本小题满分12分）已知等比数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和.21（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为，已知.（）求的值；（）若，求的面积.22.（本小题满分12分）设为数列的前项和，对任意的N，都有为常数，且（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的公比，数列满足 ，N，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和北重三中2016-2017学年度第二学期 高一年级期中考试文科数学试题答案考试时间：2017年5月11日 满分：150分 考试时长：120分钟第一部分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1-12. D C B B C A C C B B B A第二部分二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. ； 14. ； 15.； 16. .三、解答题：本大题共6个小题，第一小题10分，其余每小题各12分.17.（）;（II）.18解：(1)由，得.,代入上式求得.,又，.（2）可先平方转化为向量的数量积，.19. 解：(1)由cos(AB)cos Bsin(AB)sin(AC)，得cos(AB)cos Bsin(AB)sin B.则cos(ABB)，即cos A.又0Ab，则AB，故B.根据余弦定理，有(4 )252c225c，解得c1或c7(负值舍去)故向量在方向上的投影为|cos B.20解析：(1)设等比数列an的公比为q，由题意得qq1，即q，因此ana1qn1n1.(2)由(1)知bnlog3log332n2n，所以，21.解（）由正弦定理,设,则整理求得sin (A+B) =2sin(B+C),又A+B+C=,sinC=2sinA，即.（）由余弦定理可知cosB= 由正弦定理和（）可知 联立求得c=2，a=1，S=acsinB=.22解：（1）证明：当时，解得当时， 即为常数，且，