高中物理竞赛光学试题 课件.ppt

1，实施例1，证明：入射到光纤一端的光锥的最大夹角是、2a、n1、n2，证明：2，实施例2，假设曲面s是通过绕x轴旋转曲线CC而形成的。曲面两侧的折射率分别为n和n。如果所有平行于x轴的平行光线在被曲面折射后相交于x轴上的点f，则曲面成为无像差曲面。如果OF=f已知，则曲线所满足的方程被求解。如果n=-n ，结果是什么？C，解：f，f，a，b，分析要解决这个问题，我们可以用折射定律的方法来寻找表面法线方程，然后结合已知的条件，我们可以找到CC曲线方程。用等光程原理解决这个问题更简单，n，n，3，c，c，o，x，y，f，f，a，b，(x，y)。选择入射光线AB和沿x轴的入射光线。n，n，等光程：几何关系：CC曲线方程：n=-n，椭圆方程，抛物面镜，4，例1有一个半导体发光管，发光区是半径为r的圆盘，发光表面覆盖有折射率为n、半径为r的半球形介质，如图所示。问：为了防止球面上发光区域发出的所有光发生全反射，中半球的最小半径是多少？(第11届全国中学生物理竞赛)解答：第1步：全反射条件，5、0、A、P，第2步：反射光的几何性质，检查球面上任意点A、任意点P处反射的光，因此，反射光必须在APO平面内，与光发射面的交点B在AO延长线上，即AO所在的直径，在点A发射的其他光线在反射后与AO所在的直径相交。6.第二步：数学推导，E，F，P，光在光电转换区E点的入射角最大，在光电转换区F点的入射角最大。为了在没有全反射的情况下在点f处找到光的最大入射角，实施例2示出了具有折射率n的集成箱，该集成箱的中间与顶部角度为2q的对称屋顶形薄壁透明盖ADB、盖内的空气、浸没在液体中的整个盖以及在箱底部AB的中点处的亮点c相扣合。尝试找出位于液体上方的图形平面中的眼睛从侧面可以看到亮点的条件(液体罐具有足够的宽度；覆盖墙非常薄，其对光线折射的影响可以忽略不计(第13届中国物理奥林匹克预赛)。解：A，B，D，N=1，N，C，Q，当所有光线在液体表面折射时，光线不能出来。8，a，b，d，n=1，n，c，q，和，a，b，g，和，全反射条件：e，f，只要g的最小值小于临界角，将总是有光出来，9，例3:厚度为d的平行板，光从点o垂直入射，如果板的折射率改变，q是恒定的，并且在点a以角度a出射，计算光轨迹，点a的位置和板的厚度。a，a，o，x，y，d，解：折射定律决定了光在每一点的方向，从而决定了光的轨迹。介质的折射率不断变化，平板可以沿x方向切割成一系列切片，每个切片都应用折射定律。点p处的光的方向由bx :点p处的光的切线斜率kp:曲线y=f(x)和斜率kp来确定：11、例4，透明光学材料，折射率在y方向上对称地向两侧减小：在xoy平面中，光线以入射角qo=30o入射到点o上，并且计算光线可以到达离x轴最远的距离。从上述问题可以看出，光线进入折射率不均匀的介质后会发生弯曲，并倾向于向折射率大的方向弯曲。从图中可以看出，当切线在水平方向时，x轴的最远点是切点。沿Y方向分成一系列薄层，应用折射定律。根据初始条件，a 0:12，例5，图中所示的三棱镜的顶角a=60o，两个相同的凸透镜(第19届全国中学生物理预赛)，F，F，y，S，S，S ，L1，L2，解：分析：光路系统和物象左右对称。考虑到光的可逆性原理，棱镜中的光必须平行于棱镜的底边，a，n=？13，13，f，f，y，s，s，L1，L2，选择通过透镜中心的特征光，i1，i4，i3，i2，a，几何关系：b，n=？计算为：14，例7，两个透镜组合系统如图所示，已知一个物体通过整个系统成像的位置和尺寸如图所示。通过使用映射方法计算经由L1的物体的成像位置和尺寸，并且使L1和透镜组合系统的焦点位置(绘制物体侧或图像侧之一)用于说明L1和L2的凹凸性。由物点P发出的光穿过L2 L1光中心。光线2穿过像点P并穿过L2光学中心；光线1在穿过L2后的延长线穿过像点P；L2上对应于2的入射光是2；半径为R=0.128m米的玻璃半球，以穿过球心o并垂直于其平面部分的直线为主轴，在主轴上沿主轴方向放置一个长度为l=0.020m米的薄条状发光体A1A2(如图所示)。如果人眼朝向主轴附近的半球看平面部分，可以看到条状光源的两个不太亮的图像(此外，可能有不需要考虑的较暗亮度的图像)。当条形光源在主轴上来回移动时，两个图像也沿着主轴移动。现在调整条形发光体的位置，使其两个图像首尾相连。此时，棒状发光体的近端A2和球心O之间的距离A2为a2=0.020m米。通过使用上述数据(计算中仅考虑近轴光)来尝试找出该玻璃球的折射率N。o，a1，a2，a2，解：n，R，17，o，a1，a2，a2，求光轴上A点的像(在o的左边的位置)由三次R形成，注意：r=-R，n在半球中，计算，最终像A在o的右边的sA:l，18，例9，玻璃台板的厚度为d，折射率为n， 并且可以看到压在压板下的报纸上的文字从实际位置向上移动了距离l。例如，n=1.5，l=d/3，分析-使用公式求解两个成像过程，19，示例10，长度h=4毫米的物体由所示的光学系统成像。 光学系统由直角棱镜、会聚透镜和发散透镜组成。所有相关参数和几何尺寸都在图中标出。提问：1)图像的位置；2)图像的大小，并且绘图显示它是真实的还是虚拟的，直立的还是倒置的。(第十三届全国物理竞赛热题)，a，b，6厘米，10厘米，5厘米，L1，L2，45 o，6厘米，n=1.5，f1=20厘米，F2=10厘米，解：分析-，棱镜不仅起反射作用，还必须考虑两个直角面上的折射；在边缘全反射后，L1和L2分别对AB成像。棱镜反射相当于一个反射镜，而两次折射相当于平板玻璃的功能。20、10 cm、5 cm、L1、L2、45o、6 cm、n=1.5、f1=20 cm、F2=10 cm，全反射条件：21、A、b、L1、L2、映射、f1、f2、22、例11，在所示的菲涅耳双棱镜实验中，已知狭缝光源S的波长为L，棱镜的折射率为N，角度A非常小，光源S到棱镜的距离为L1，(1)从上到下的距离(2)如果使用折射率为n的皂膜覆盖棱镜的一半，则发现条纹上下移动，并计算出皂膜的厚度。解决方案：L1，L2，屏幕，a，n，x，23，找出等效光源之间的间距d S1和S2: L1，L2，屏幕，a，n，o，d，q，x，(1)条纹间距dx: 24，例12，将玻璃板放置在边长为2厘米的玻璃立方体上，其间有平行的空气间隙。波长在0.4毫米和1.15微米之间的电磁波的初始值垂直入射到平板上，并被气隙两侧的表面反射，从而造成干扰。在这个波段只有两个波长被大大增强了，一个是L1=0.4毫米。找到空气间隙的厚度。(第三届国际奥林匹克运动会)解决方案：从下表面反射的光比从上表面反射的光多传播2天。当从玻璃表面反射时，存在180的相位变化(半波损失)，干涉增强条件：和，k1和k2的可能值可以被屏蔽掉：k1=2和K2=1，L2=0.667毫米，25，实施例13，当沿着皂膜的法线以45角观察时，膜是绿色的(l1=500nm纳米)。假设肥皂膜的折射率为1.33，找出：(1)肥皂膜的最薄厚度。(2)如果改为垂直观察，胶片是什么颜色？(1)最大干涉条件，薄膜最薄，可见光范围k只能是0，26，实施例14，在两个平板玻璃之间形成分裂空气膜，当波长为500nm的单色光垂直入射时，观察到膜上的干涉条纹间距为1mm，并计算分裂角。针孔照相机由小孔径和小孔径