普通高等学校招生全国统一考试数学理（浙江卷解析）

2009年普通大学入学全国统一考试数学系(浙江圈，分析版)这个试题分为选择题和选择题两部分。共5页，选择题部分1-2页，选择题部分3-5页。满分150分，考试时间120分。考生将所有考试问题的答卷按规定涂写在答卷上。选择题部分(共50分)注意事项：1.答题之前，考生必须用黑字的签字笔或笔在答题纸上填写自己的姓名和考生。2.选择各题的答题纸后，用2B铅笔将对应答题纸的答题纸涂黑，变更，用橡皮擦干净，然后涂上其他答题纸。考试试卷答不上来。参考公式：如果事件互斥，则为棱柱体的体积公式如果事件相互独立，则这里表示棱镜的底部，表示棱镜的高度棱锥体的体积公式如果事件在一次实验中发生的概率在第二次独立迭代尝试中，事件准确发生的概率表示棱锥体的底部区域，表示棱锥体的高度棱柱体积公式球体的表面积公式其中S1、S2分别表示prism的顶部和底部区域。球的体积公式h表示棱镜的高度其中表示球体的半径第一，选择题：这个大问题共10个问题，每个问题5分，共50分。给每个主题的四个选项中只有一个符合主题要求。1.设置、和A.b.c.d答案：b分析是，所以。2.如果知道是实数，则为“和”的()A.充分和不必要的条件b .必要和不充分的条件C.充分必要的条件d .充分或不必要的条件答案：c分析可以针对和发布和，反之亦然3.设置(虚拟单位)A.b.c.d答案：d对于“分析”4.在本主题的展开中，包含的项目的系数为()A.bC.D.答案：b对于“分析”，的项目系数为5.在三角棱镜中，每个棱镜形状等，如果侧8垂直于底面，点是侧中心，则沿平面的角度大小为()A.b.c.d答案：c如果取BC的中点e，则有面，因此如果与平面成角度，则有、6.如图所示，程序运行后输出的值为()A.b.c.d答案：a对于，对于，下次不满足条件时输出。7.设定向量以满足：的模组，其边长构成三角形时，具有该边和半径的圆上的公共点数为最大值()A.b.c.d答案：c对于半径为1的圆，正好三角形的内切圆位于一个位置，如果只有3个交点，并且圆的位置稍微向右移动或发生其他变化，则4个交点是可能的，但不能超过5个交点。8.如果已知为实数，则函数的图像不能是()答案：d如果振幅大于1，则三角函数的周期为，如果d不满足要求，则振幅大于1，但周期反而更大。9.双曲线右侧顶点的斜率为直线，此直线和双曲线的两个渐近线的交点分别为。在这种情况下，双曲线的离心率为()A.b.c.d答案：c对于分析，直线方程，因为直线和两条渐近线的交点为b，c，10.对于正实数，由满足以下条件的函数组成的集：和以下结论中正确的是()A.如果是这样的话B.而且C.如果是这样的话D.而且答案：c可以、可以、可以、可以、可以设置。是的，所以有。选择题部分(共100分)注意事项：1.答卷上用黑字的签字笔或笔写答案，考试答卷上不能贴答案。2.在答卷上画的话，可以先使用2B铅笔，确认后要用黑字的签字笔或笔涂黑。第二，填空：这个大门洞共7个门洞，每个小门洞4分，共28分。11.如果设置等比系列的公费、全港、等。答案：15对于“分析”12.如果几何图形的三个视图(单位：)与下图相同，则几何图形的体积为。答案：18此几何包含两个框，几何的体积为18，因为下一个体积为，上面的框体积为13.如果错误满足不等式组，则最小值为。答案：4绘制线性编程，使线通过点时，14.特定地区居民生活的传记分为最高点和最低点，进行分时定价。该地区电网销售价格表如下下面：高峰时间的电气价格表谷期电气价格表峰值月用电(单位：千瓦小时)峰值电价(单位：元/千瓦时)山谷每月用电量(单位：千瓦小时)低层电价(单位：元/千瓦时)50以下部分0.56850以下部分0.288超过50到200的部分0.598超过50到200的部分0.318超过200个部分0.668超过200个部分0.388家人在5月高峰时间使用kwh，在低点使用kwh，以这种收费方式，那个家庭本月支付的电费是一元(以数字为单位)。回答：未付电费应分为两部分，最高点为；在低峰部分，两部分的和15.观察以下方程式：而且，而且，而且，而且，.从上述方程推测一般结论。对于。回答：这是类比推理方法要解决的问题，结论由两个项目组成，第二个项目在前面，两个指数分别是，16.甲，乙，丙人登上共同的楼梯，每个楼梯有最多的历史拉姆，如果同一个楼层的人不区分车站，那么不同的历法种类(数字)就不同了。答案：336对于每7个楼层站一个人：一个楼梯为2个，另一个楼梯为1个，都是种，因此不同的历法种数为336种。17.在矩形中，的中点、直线段(端点除外)的上一个移动点，如图所示。现在，沿折叠创建平面。在平面内通过点是的，垂直脚。设置，值范围为。回答：此问题的解决可以使用两种极端位置方法。也就是说，当f位于DC的中点时，从f点到c点，平面，为，为，为，为，为，值范围为第三，回答问题：这个大问题共5个问题，共72分。答案需要写文本说明、证明过程或计算阶段。2009042318.(本题满分14分)角的偶分别是，满意了。.(I)寻找的面积；所需值。分析：(I)因为，对于(II)，或通过余弦定理，2009042319.(本题14分满分)在这个自然数中随意计数。(I)求出这些数字中正确的偶概率。(II)从该数目设置为两个相邻组的数目(例如，如果检出的数目为，则有两个相邻组的数目)和，此时的值为)。寻找随机变量的分布列和数学期望。分析：(I)记住“这三个数字中的一个是偶数”是事件a。(II)随机变量的值为的分布列如下012p所以数学期望2009042320.(这个问题是15分满分)画，平面，正方形的等腰直角三角形各有一个，的中点，(I)定为中点，证明：平面；(II)证明：在一点有内存，创建平面，找出点到点的距离。证明：(I)将图、o用作坐标原点的链接OP、OB、OC、OP所在的直线作为轴，轴、轴、空间正交坐标系o、因此，平面BOE的法线向量由确定，线不在平面内，因此具有平面(II)如果点m的坐标为，则存在，因为存在平面BOE。也就是说，点m的坐标为。在平面直角坐标系中，的内部区域满足不等式组，对其进行测试，点m的坐标满足上述不等式组，因此，点m的坐标具有内存，使点m的坐标与指定平面上的距离相同。2009042321.(正文满分15分)已知椭圆：的右侧顶点是，过焦点，垂直长轴的弦长是。(I)求椭圆方程。(II)设定抛物线上的点：上，点切线和交点是线段的中点和中点点的横坐标相同时获取的最小值。分析：(I)问题中要求的椭圆方程是，(II)通过将点p处抛物线切线的斜率设置为线性MN的方程，可以用椭圆方程代替。也就是说，直线MN与椭圆的交点不同。设定线段MN中点的横坐标。将线段PA中点的横坐标设置为时，会出现问题：或：当时，所以不平等不成立；因此，在时代得到方程的时候，替代不等式成立，所以最小值是1。2009042322.(这个问题是14分满分)已知的函数，其中。(I)设定函数。如果区间不是单调的，则寻找值的范围。(II)设置函数是否存在对于给定的非零实数是唯一的使用非零实数()时？寻找值(如果存在)；否则好的，请说明原因。分析：(I)区间不单调，有失误数，没有重根，所以有两个相同的真根，所以放弃，所以，这样，这样，在这，记住，单调