数学北师大版九年级下册2.2.3二次函数的图象与性质.2.3二次函数图像和性质.ppt

1、二次函数的图象与性质？,复习回顾,向上,y轴（直线x=0）,y轴（直线x=0）,向下,(0,c),(0,c),当x0时，y随着x的增大而增大。,当x0时，y随着x的增大而减小。,x=0时,y最小=c,x=0时,y最大=c,2、二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系？,c0向上平移个单位,2.2.3二次函数的图象和性质,店头中学康伟锋,在直角坐标系内画出y=2(x-1)2的图象,0,2,8,18,2,8,18,y=2(x1)2,观察图象,回答问题,y=2(x1)2,x,y,(1)函数y=2(x-1)2的图象是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?,(2)x取哪些值时,函数y=2(x-1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=2(x-1)2的值随x的增大而减小？,(1,0),我思考，我进步,y=2(x-1)2+2,把二次函数y=2(x-1)2加上+2所得函数y=2(x-1)2+2的图象是怎样的呢？,20,10,4,2,4,10,20,y=2(x1)2+2,(2,0),(1)函数y=2(x-1)2+2的图象是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?,(2)x取哪些值时,函数y=2(x-1)2+2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=2(x-1)2+2的值随x的增大而减小？,y,x,我思考，我进步,二次函数的图象是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?它的增减性呢？二次函数呢？,二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质,抛物线,顶点坐标,对称轴,开口方向,增减性,最值,y=a(x-h)2+k(a0),y=a(x-h)2+k(a0),（h，k）,（h，k）,直线x=h,直线x=h,向上,向下,当x=h时,y最小值为k.,当x=h时,y最大值为k.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.,根据图形填表：,1.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.必要时作出草图进行验证.,2.填写下表:,我思考，我进步,探讨1、二次函数y=3x,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的图象有什么关系?,挑战记忆,y=3(x-1)2,y=3x2,向右,y=3(x-1)2+2,向上,探讨2、二次函数y=3(x-1)2-2的图象,y=3x2,探讨2、二次函数y=3(x-1)2-2的图象,探讨2、二次函数y=3(x-1)2-2的图象,探讨2、二次函数y=3(x-1)2-2的图象,探讨2、二次函数y=3(x-1)2-2的图象,探讨2、二次函数y=3(x-1)2-2的图象,探讨2、二次函数y=3(x-1)2-2的图象,探讨2、二次函数y=3(x-1)2-2的图象,探讨2、二次函数y=3(x-1)2-2的图象,挑战记忆,y=3(x-1)2,y=3x2,向右,y=3(x-1)2-2,向下,x=1,y=a(x-h)+k与y=ax的关系,一般地,y=a(x-h)+k(a0)的图象可以看成y=ax的图象先沿x轴整体左(右)平移|h|,再沿对称轴整体上(下)平移|k|个单位得到的.,简单归纳,上加下减,左加右减,(1)若抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是_(2)如何将抛物线y=2(x-1)2+3经过平移得到抛物线y=2x2(