学高中数学31两角和与差的正弦、余弦和正切公式学案无答案新人教A必修4_第1页
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3 1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式学案（无答案）新人教A版必修4学习目标理解并掌握两角差的余弦公式。通过公式的简单应用，初步理解公式的结构及其功能，并为建立其他和差公式打好基础重点：两角和与差公式的应用和旋转变换公式；难点：两角和与差公式变aSinabCosa为一个角的三角函数的形式。复习：两角和与差的余弦公式：；则: = = = 观察认识两角和与差正弦公式的特征，并思考两角和与差正切公式. 通过什么途径可以把上面的式子化成只含有、的形式呢？（分式分子、分母同时除以 ，得到 注意：以上我们得到两角和的正切公式，我们能否推倒出两角差的正切公式呢？ = 注意：例题剖析例1、利用和（差）角公式计算下列各式的值：（1）、；（2）、；（3）、变式训练：求sin75,tan105的值.例2、 已知是第四象限角，求的值.变式训练：1.设(0,),若sin=,则2sin(+)等于( )A. B. C. D.42.已知sin=,(,),cos=,(,).求sin(-),cos(+),tan(+).例3、化简变式训练：化简：（1）（2）当堂检测：(A) (B) (C)(D)(A) (B) (D)(A) (B) (C)(D)7.求tan70tan50tan50tan70的值.解析：例1、已知是第四象限角，求的值.解：因为是第四象限角，得， ，于是有 两结果一样，我们能否用第一章知识证明？例2、利用和（差）角公式计算下列各式的值：（1）、；（2）、；（3）、解：分析：解此类题首先要学会观察，看题目当中所给的式子与我们所学的两角和与差正弦、余弦和正切公式中哪个相象.（1）、；（2）、；（3）、例3、化简解：此题与我们所学的两角和与差正弦、余弦和正切公式不相象，但我们能否发现规
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