江苏常州－度第二学期期末质量调研高一数学必修4必修5

常州市2006-2007年度第二学期期末质量调查高一数学(必修4必修5 )问题2007年6月注意事项：1.请在回答卡上填写所有问题的答案2 .考试时间为120分，满分为100分一、选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题4个选项中，只有一个能满足主题要求1 .不等式(x 1)(x-2)0的解集是-2，1 -1，2 (-12，) (-2-1，)2.sin17cos227 sin73sin47等于-3.a、b为互不相同的正数，a为a、b的等差中项，g为a、b的等比中项，a与g的大小关系为a ga cosx函数y=2sin(x )的图像的对称轴为x=函数y=最大值为可以通过将函数y=sin(2x-)的图像向右移位一个单位来获得函数y=sin2x的图像8 .将棱长相等的立方体按图形排列，从上面开始依次为第1层、第2层、的话，第20层的立方体的数量为4204402102209 .如果已知非零向量和(=0且满足=)，则ABC形状为三边都不相等的三角形直角三角形等边非等边三角形等边三角形10 .使用从f (x )=，教科书导出等差数列的上位n项和式的方法，可求出f(-11) f(-10) f(0) f(11) f(12 )的值412二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分11 .在已知向量=(k，12 )、=(4，5 )、=(-k，10 )、a，b，c三点共线的情况下，实数k=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _12 .如果已知实数x，y满足x 3y=1，则2x 8y的最小值为_13 .已知是第二象限，sin=、tan( )=1，tan值是_ .14 .已知的数列an是正项的等比数列，a4a6 2a5a7 a6a8=36，a5 a7=_15 .如果实数x，y满足不等式组，则函数z=x y的最大值为_16 .请写出已知方程式coscos2=、coscos2cos4=、一般方程式(不证明)，确保您写的方程式包含已知方程式。 _ _ _ _ _ _ _ _ _三、答题：本大题共5小题，共52分，答案应写文字说明、证明过程或演算程序17.(本小题十分满分)d.dc.c乙组联赛a.a如图所示，在四边形ABCD中，通知ADCD、AD=5、AB=7、BDA=60、BCD=135，(1)求出线段BD长度(2)线段BC的长度18.(本小题十分满分)众所周知，全集U=R，集合A=x|1，B=x|x22xm0(1)m=3时，求ACUB(2)如果AB=x|-1x4，则求实数m的值。o.oyx19.(本小题十分满分)设向量a=(2sinx，cosx )，b=(cosx，2cosx )。(1)求出函数f(x)=ab-最小正周期(2)制作函数y=f(x )的-，的概略图。20.(本小题十分满分)已知数列an是等比数列、a4=16、q=2、数列bn的上位n项和Sn=n2 n(nN* ) .(1)求出数列an、bn的通项式an、bn(设cn=anbn，求出数列cn的上位n项和Tn。21.(本小题为12分满分)一家渔业公司年初购渔船49万元，首年各项费用6万元，之后每年增加2万元，每年渔业收益25万元(1)询问从第几年开始获利(2)数年后，年平均利润最大时，有以18万元出售该渔船2种处理方案总纯收入最大时，以9万元出售该渔船。 问问哪个方案最合算参考答案题名12345678910答案乙组联赛乙组联赛a.aa.ad.dc.cc.cc.cd.d乙组联赛11.-12.213.-314.6 15.716.coscos2cos2=(nN* )解：ABD中，设BD=x馀弦定理： BA2=BD2 AD2-2BDADcosBDA整理成72=x2 52-25xcos60、x25x24=0解之： x1=8，x2=-3 (舍去) 5分根据正弦定理：=、BC=BC=sin30=410点18 .解： A=x|-1x52点(1)m=3时，B=x|-1x33点CUB=x|x-1或x3acub= x|3x5 5点(2)AB=x|-1x4，4是方程式x22xm=0的根4224m=0，解m=88分o.oyx此时，B=x|-2x0到10-n10 4点此外，nN*，n=3，4n=3时，那家渔业公司在第三年开始获利. 5分(2)方案:年均利润为=-n-20-220=6(万元) 7分n=7时，年平均利润最大，此时销售，合计利润为67 18=60 (万元) 8分方案:y=-n2 20n-49