普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟一理

普通高等学校招收全国统考模拟问题理科数学(1)本试卷满分150分，考试时间120分注意事项：在交卷之前，考生一定要把自己的姓名、考号写在卷子上2 .回答选题时，选择每个小问题的答案后，用铅笔将答案纸上相应问题的答案标签涂黑。 需要变更的话，用橡皮擦洗干净后，涂上别的解答标签。 回答非选择问题时，在答题用纸上写答案，写在本答题用纸上是无效的3 .考试结束后，将本答卷纸和答卷纸一起退回一、选题：本题共12小题，每小题5分。 共计60分.在各主题给出的四个选项中。 只有一个符合主题要求1 .已知集合a. 1，2 b. 0，1，2 c.(0，1 ) d.-1，0，1，2 众所周知，I是虚数单位，是多个A.B.C.D3 .如果已知双曲线c :的渐近线方程式为x=2y，则该双曲线的实轴长度与虚轴长度之差为A.B.C.D.14 .已知随机变量xn (2，1，1 )，其正态分布密度曲线如图所示，在长方形ABCD中稍微随机投射时，该点恰好落入阴影部分的概率为(附带：随机变量时a.0.1359 b.0.170625 c.0.829325 d.0.86415 .执行如图所示的程序框图，输入时输出的n的值为A.5B.6C.7D.86 .杨辉是中国南宋时期杰出的数学家、数学教育家，杨辉三角是杨辉的重要研究成果，其许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角蕴藏着许多美丽的规律。 如图所示，在由二项式系数构成的杨辉三角形中，从上到下、从左到右的顺序进行计数，将第一个1记作(1，1 )，将第二个1记作(2，1 )，将第三个1记作(2，2 )，将第四个1记作(3，3 )(10，2 ) b.(11，1 ) c.(11，2 ) d.(12，1 )7 .已知命题，命题q :如果指数函数是减法函数，则p是qa .充分不必要条件b .不充分必要条件c .充足条件d .既不充分也不必要的条件8 .一个已知函数的部分图像，其中该函数的图像的对称中心在该图中示出A.B.C.D9 .对于已知几何图形的三个视图，如果该几何图形的体积为，则前视图的段AB的长度为A.2B.4C.6D.810 .已知椭圆的左、右焦点的点p位于椭圆c上，通过点p的垂线与点a相交，设椭圆c的离心率为eA.B.C.D11 .已知内角a、b、c对边分别为的双曲馀弦值。 点m在边BC上，最大值为A.3B.4C.8D.912 .如果已知函数具有8个不同的零点，则实数t的可取值范围A.B.C.D二、填空问题：正题共四小题。 每个小题目5分，共计20分13 .向量_ _ _ _ _ _ _ _ _ _14 .众所周知，实数满足不等式组的最大值是：15 .已知点、圆上正好存在点p，如果设为PMPN，则r的值为_16 .众所周知，正四面体A-BCD的全部osan长度为12，球o为其外球，m、n分别为ABC和ACD的中心，球o切断直线MN的弦的长度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _三、解答问题：一共70分。 答案应该写文字说明、证明过程、演算程序。 第17至21款为必备问题，考生均须答复。 第22、23款是甄选问题，考生按要求答复(1)必考问题：共计60分17.(12分钟)众所周知，在各项目中正等差数列为等比数列(1)求数列的通项式和最初的n项和(2)记、数列的前理n和为、求证：18.(12分钟)如图所示，在三角柱中点，o是与BD的交点，是平面.(1)寻求证据：平面BCD(2)求出二面角CABB1的馀弦值19.(12分钟)一位卫士认为，参加某娱乐节目的选手首先要通过海选，然后要求通过五关，才能获得终极大奖“魅力港澳七日游”。 具体规则是，海选时，每10人选拔一组，选手5分钟内通过泥沼，到达终点时视为通过了海选。 根据最近100组海选数据的统计，各组的通过人数在2到4之间，最终得到各组海选队的通过人数的频数分布条形图。(1)将频率视为概率，试着求出一组海选队中通过人数在3人以上的概率(2)(i )某运动员通过海选后，突破五关，前四关能突破的概率正好构成第一项为0.7、公差为-0.1的等差数列，最后一关能通过的概率为0.1，试着求出该运动员通过五关获得终极大奖的概率(ii )通过海选的运动员，再次通过第一关就能获得“真心英雄”纪念牌，通过第一关的概率为0.7，海选队中，通过海选的运动员正好有4名，在这4名运动员中获得“真心英雄”纪念牌人数x的分布及数学期望20.(12分钟)已知抛物线通过焦点f的斜率为l的直线与抛物线c和a、b这两点相交，线段AB的中点的横轴为2 .(1)求抛物线c的标准方程(2)与抛物线c上的顶点不同的任意点m是否存在抛物线的切线与直线与点n相交的点p，如果存在则求出点p的坐标而不存在的情况下，请说明理由21.(12分钟)已知函数，曲线中切线的斜率为(1)求实数m的值，求函数的极值点(2)如有极大值点，求证：(二)甄选问题：共计十分。 让考生从第22、23题中选出1题回答，多做的话，就会在做过的第1题中打分22.选择4-4 :坐标系和参数方程式(10点)已知在平面正交坐标系中，直线l的参数方程式为(t为参数)，曲线c的参数方程式为(参数) .(1)求直线l和曲线c的一般方程式(2)如果p是曲线c上