陕西周至高中数学第一章统计1.5用样本估计总体教案1北师大必修3

1.5 估计总体的数字特征教材分析.本课程是数学必需的第一章统计中的5.2第二节课，教材通过实际生活的例子，让学生认识到仅通过标本的分布来估计整体分布是不够的，说明样本数据离散度的特征量是必需的，有益的补充，也就是说，只有结合两者，才能通过对样本数据的研究，对整体进行更全面的了解和估计，然后，我们就可以通过整体更好的整体规则，整体合理的推理和决策，初步的经验。.按照新课程标准，我们应该用“教材”代替“教育”教材，教材只是一种载体，需要我们的教师进行发掘和创造，教育过程是再创造过程，课程的不断发展，丰富的过程，教师要根据学习情况调整和重组教材。因此，我不在这门课中按照教材的内容进行，而是参考整合和扩展，相关资料，补充相关知识，扩大学生的视野，课后学生学习分析本课学习了基于学生使用频率分布表、频率分布直方图、频率分布线图、样本的分布估计总体分布，利用样本的数字特性估计总体数字特性的方法。在样本数据已知的情况下，使用样本的数字特征估计总体数字特征。使用频率分布直方图，利用已知的频率分布直方图估计总数、中位数、平均值是近似估计，这是因为直方图绘制后不再显示原始数据。同时，结合这两者，通过抽样频率分布直方图、抽样数据研究，比较整体理解和估计，从而更好地全面掌握整体规律，对总括做出合理的推断和决策，了解“说数据”的统计思维方式，了解学生经过探索过程，进一步提高科学探究的能力，促进科学素养的形成和发展。本单元样本的数字特征学生在中学和第4节接触。只是当时学习的数据的数字特征。你只需把这个数据集看作是从总体中随机抽取的一个样本。因此，个别内容会加深和扩大，学生们接受得更好，学生们的认识水平。三维目标知识和技能.计算数据的平均值和标准差，以便准确理解样例数据标准差的含义和作用。可以使用频率分布直方图估计整体数字特性。根据实际问题的需要，合理选择样品，从样品数据中提取平均值、标准差等基本数值特性，进行合理解释。使用样本的基本数字特性估计总体基本数字特性，对数据处理过程进行初步评价。流程和方法使用随机抽样方法和样本解决一些简单的实际问题，了解统计的作用。在解决统计问题的过程中，使用样本估计整体想法，进一步理解数模相结合的数学思想和逻辑推理的数学方法。感情、态度、价值通过对数据收集、整理、分析、判断等操作过程的经验，培养学生的数字处理能力、“实事求是”的科学态度和严谨的学习风格。重点难点。【】焦点：平均计算、标准差的重要性和计算方法根据实际问题的需要，从样例数据中提取基本数字特性，并进行合理的说明，以估计整体数字特性。体验样本数字特征的随机性。困难：总体平均值和标准偏差估计为样例平均值和标准偏差。根据实际问题的要求，可以从样本数据、频率分布直方图中提取基本的数字特性，进行合理解释，并利用相关知识解决简单的实际问题。探索发现法、阅读指导法、启发式说教组合法课前准备学生们准备计算器。导学案完成教师制作课件、绘图工具。课程体系第一，自主复习相关内容使用示例估计两种常见情况。使用样品估算总体分布。利用样本估计整体数字特征。审查有关数据数字特性的概念.平均：重水：重水：4。极差：5。漫射：6。标准差：二、预习考试上课前检查导学案完成情况。重点检查：问题。幻灯片1设计意图让学生们回忆和整理在中学和上一节学习的样本的数据特性和样本的频率分布直方图中积累的相关学习经验，特别是在样本的频率分布直方图中，记住每个小方块的面积和相应频率的关系。所有小矩形的面积之和等于该间隔内频率之和，其值准备在新单元中说明示例3。学生们说答案，要求认真审查问题，解决问题，规范回答问题，习惯规范修炼，使严肃性成为性格。幻灯片1(学习案例2)在样品的频率分布直方图中有一个小矩形。如果其中一个矩形的面积等于其馀的小长度矩形区域的总和和样本容量好的，这是一个矩形组的频率为。学生活动1展示各自的导学案，分组讨论和同学一起修改了导学案上课前要求完成的主题是已经做出的结果与同事比较，吸取教训不要出错，充分发挥同学之间的相互宣传合作探索，共同改善的作用的目的。西安积极开展以学校为基础的进修，一年级数学准备组在一年级时利用专题讲座形式，对一年级全体学生进行了“小标题小作”数学选择题的求解策略特别教育，以后为了检查教育效果，在全体学生中随机抽取名字进行了考试，考试问题由多善多型问题组成，各题统计如下：分数5565758595人数54030205请找出平均成绩。幻灯片2设计意图熟记样本平均计算公式的学生将得出这个问题的平均性加权平均值。在此基础上，通过公式的变形，排斥，可以获得：其中：指导学生使用统计语言表达公式统计重要性，启发学生发现新知识特性，归纳新知识，展示知识自然发生的过程，加强学习主导权，提高学习效率，在新课程中解决“样品的频率分布直方图和样品的数字特征的合成问题”的好方法；此外，理科理科学生将对离散随机变量的分布列、数学期望和分布进行复安，做好事前知识储备，学生届时将感受到相关官方水对渠、净道理。学生活动2重点介绍导学案的第2，4位为了提问，还有教，让两个学生做板展吧老师发现问题，及时纠正。东条当你做好第四个问题的扩展和扩展请在新课中说明实例3。第三，介绍新课.复查复查对于未知的一般，我们常用样品的频率分布估计之和本体的分布。其中表示样品数频率分布的基本方法是什么？频率分布表、频率分布条形图、频率分布折线图、茎叶图.引入问题在日常生活中，我们不必了解整体分布图，往往更关注整体数字特征。例如，在购买灯泡时，我想知道灯泡的平均寿命。如何知道灯泡的寿命？当然，不能一一测试所有灯泡。因为灯泡也报废了。因此，必须通过随机抽样将这个灯泡的寿命视为整体，其中随机抽取几个作为样品，计算样品的数字特征，并利用样品的数字特征估计整体数字特征。-板书主题：估计整体数字特征四、新课说明.基本概念前面我们学习了如何使用样本的频率分布估计整体分布。同样，通过随机采样获得的样品而且分别称为采样平均值和采样标准偏差，用于分别估计总体平均值和标准偏差。例1有学生的名字，数学考试后通过随机抽样方法得到了学生的质量评价。其中男同学、女同学、男同学、女同学的分数(满分)见下表。组平均分数重水男同学8275女学生8080在这次考试中求这个学生的平均分数；据推测，全校成绩不超过分数至少有多少同学？男生的平均数和中位数分析差异很大的主要原因是什么？幻灯片3设计意图把具体事例介绍给教室，引起了学生的注意，引起了学生的注意。以学生熟记样品平均计算公式为基础，得出问题的平均成绩，在此基础上，利用样品平均计算整体平均，利用样品的数值特性估算整体数字特征的过程和方法可以更好地理解。这个问题的第二个问题学生以前从未接触过。引发学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣，加强学习主导权，通过教师的时效性，通过学生独立思考、合作探索等教学环节，最终达到了解决问题的目的。鼓励学生积极思考第二个问题。教师及时占据，充分发挥教师在学生学习过程中的主导作用。合作探索，新知识应用如果采样平均值大于采样中值，则数据具有许多大极端。相反，数据表明有很多小的极值。在实际应用中，如果同时知道样本平均值和样本中值，则可以告诉您有关样本数据极值的信息，并帮助您做出决策。学生活动3学生们分组探索、讨论和展示各小组的讨论结果，相互评价；教师适当地评论，使知识系统化性，完整性。幻灯片4设计意图统计领域，最大的特点是与现实生活紧密联系接触也是新教材的一大亮点。听学生周围发生的具体事例，使学生们亲近、亲密，使学生们容易产生共鸣，引起学生们探索的兴趣。原来数学还可以！学生们通过记住样本平均计算公式及其变形形式，同时理解数学和算法，根据事实根据列表中提出的数据寻找相应问题的平均等待时间。在此基础上，“用数据说话”向该单位提出合理化的意见或建议，并为领导决策提供理论支持。数学源于生产生活的实际，逆向服务于生产生活的实际，数学在我们身边，让我们认识到学习数学知识的理论的价值和应用价值。这个问题的第三个问题实际上在统计中应用了假设测试，应用了原则，学生在后续课程学习中会慢慢认识到这个原则的应用价值，到这里为止，当然也很难再提了。例2数学课题研究组1月对西安儿童医院门诊登记室患者登记等待时间进行了随机抽样调查，记录如下。等待时间频率数使用上述组数据查找患者平均等待时间和平均等待时间标准差的估计值。为了更好地为患者服务，提高效率，请“用数据说话”，提出合理的意见或建议，并告知医院方面如何规定患者登记等待时间的范围；如何采取措施缩短患者登记等待时间。学生活动4在学生身边发生的具体事例引入课堂，给学生亲切感亲密感在学生的思维中产生共同点明，学生们积极参与，自主学习。学习，独立思考；合作探索、讨论、显示讨论结果。教师给予适当的鼓励、意见、知识更加系统化，十全十美。幻灯片5设计意图这个问题是“使用已知的采样频率分布直方图查找其数字特性”的综合标题。根据以往的教育经验，这部分是教育的重点和难点。当一些学生看到标题后发现没有给出任何原始数据时，往往觉得无法开始，找不到起点，不使用图表，不从图片中筛选有用的信息；因此，教师的主题分析尤为重要。这里有图形，要密切理解基本概念，通过概念分析找到突破口，如果学生缺乏原始数据，要根据直方图查找数据的群众数、中央数和平均数，提高学生的认识能力。这里平均的解也用作加权平均的变形形式，可见这个变形实际上很有用。幻灯片5例3西安市商业学校选出高三年级学生之一参加数学竞赛，根据成绩绘制了图中的频率分布直方图。由于某些数据丢失，基于频率分布直方图。学生成绩的群众数和中等人数；这个学生的平均成绩。学生活动5这个问题是通过采样的频率分布直方图引起的估计数字特征，学生们首先得到教师的启发，引用了明确相关概念、自主学习、独立。以思维小组讨论的形式交流，合作探索、讨论、达成协议。成组展示单位的讨论结果，并进行群组间的相互评估。教师恰当地提供评论和摘要，以便学生学习。知识更加系统和完整。求重水时用略图求中值时使用示意图直方图只是简单地直观地显示了分布特性，并不能从直方图本身获取原始数据的内容，因此利用直方图获得的群数、中心数、平均值的平均数往往与实际不符，但可以粗略地估计平均数、中心数、平均值的数目。幻灯片6设计意图这个问题不仅适用统计的基本知识，还探讨了应用数学的意识，结论开放了从城堡、重水、中间水、高点满分者综合分析，比率看，做出判断。因此，以这个例子作为培养学学生发散的思维能力和优秀的思维品质。幻灯片6例4月r学校举行的科技知识竞赛中，两组成绩统计如下。分数甲组人员b组数44已经算出两组的平均分数都是分数。据你说所学的统计知识使这两个集团进一步判断这次竞争请说明比赛中哪个组更好，以及原因。学生活动6这个问题是开放的题目，答案不是唯一的。与实际数据一起。引导学生明确相关事项。阅读，自主发挥，灵活运用所学知识，群众数、分散数、中位数