数学北师大版九年级下册运动中的圆.pptx

运动中的圆,科学院中学张效凤,1.已知P的半径为2，圆心P在抛物线y=x2-1上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为_,x,y,o,P,yP=2或-2,yP=2,x2-1=2,x2-1=-2,x2=-1,图1,2.若半径为r的圆沿直线滚动一周，圆心经过的距离是_,OO=2r,AB=2r,3.两枚如图同样大的硬币，其中一个固定，另一个沿其周围滚动，滚动时，两枚硬币总是保持有一点相接触(外切)，当滚动的硬币沿固定的硬币周围滚动一圈，回到原来位置时，滚动的那个硬币自转的周数为(),复习与回顾,r,r,2.2r=4r,4r2r=2(圈）,4.如图，沿着的外侧（圆和边相切）作无滑动的滚动一周回到原来位置。已知的周长是周长的倍，问自身转动了_圈.,=的周长,圆心经过的路程=的周长+的周长,转动的圈数=,（圈）,5、如图，已知正三角形ABC的高为9厘米，O的半径为r厘米，当圆心O从点A出发，沿线路ABBCCA运动，回到点A时，O随着点O的运动而停止.（1）当r=9厘米时，O在移动过程中与ABC三边有几个切点？,当r=9厘米时，O在移动过程中与ABC三边有三个切点.,A,B,C,（2）当r=2厘米时，O在移动过程中与ABC三边有几个切点？,当r=2厘米时，O在移动过程中与ABC三边有六个切点.,A,B,C,当r9厘米时,没有切点;当r=9厘米时,有3个切点;当0r9厘米时,有6个切点.,（3）猜想不同情况下,r的取值范围及相应的切点个数;,6.（2012湖北黄石3分）如图所示，已知A点从点（，）出发，以每秒个单位长的速度沿着x轴的正方向运动，经过t秒后，以O、A为顶点作菱形OABC，使B、C点都在第一象限内，且AOC=600，又以P（，）为圆心，PC为半径的圆恰好与OA所在直线相切，则t=,+t,+t,4,7.（2012诊断）如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是,1,C,A,D,B,8、如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,点P从点A开始沿折线ABCD以4厘米/秒的速度移动,点Q从点C开始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果点P和Q分别从点A、C同时出发,当其中一个点到达D点时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t秒,（1）当t为何值时，四边形APQD为矩形；,t=20-4tt=4,C,D,B,9、如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,P从点A开始沿折线ABCD以4厘米/秒的速度移动,Q从点C开始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果P和Q分别从点A、C同时出发,当其中一个圆心到达D点时,另一圆也随之停止运动.设运动时间为t（秒）.,（2）如果P和Q半径都是2厘米,那么当t为何值时,P和Q相外切?,A,C,D,B,8、如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,P从点A开始沿折线ABCD以4厘米/秒的速度移动,Q从点C开始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果P和Q分别从点A、C同时出发,当其中一个圆心到达D点时,另一圆也随之停止运动.设运动时间为t（秒）.,（2）如果P和Q半径都是2厘米,那么当t为何值时,P和Q相外切?,A,t=20-4tt=4,C,D,B,8、如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,P从点A开始沿折线ABCD以4厘米/秒的速度移动,Q从点C开始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果P和Q分别从点A、C同时出发,当其中一个圆心到达D点时,另一圆也随之停止运动.设运动时间为t（秒）.,（2）如果P和Q半径都是2厘米,那么当t为何值时,P和Q相外切?,A,C,D,B,8、如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,P从点A开始沿折线ABCD以4厘米/秒的速度移动,Q从点C开始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果P和Q分别从点A、C同时出发,当其中一个圆心到达D点时,另一圆也随之停止运动.设运动时间为t（秒）.,（2）如果P和Q半径都是2厘米,那么当t为何值时,P和Q相外切?,A,t-(4t-24)=4t=20/3,C,D,B,8、如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,P从点A开始沿折线ABCD以4厘米/秒的速度移动,Q从点C开始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果P和Q分别从点A、C同时出发,当其中一个圆心到达D点时,另一圆也随之停止运动.设运动时间为