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文档简介

第五章微分方程模型，5.1传染病模型5.2经济增长模型5.3正规战和游击战5.4药物分布和5.5烟滤除作用5.6人口预测和控制5.7烟扩散和消灭5.8万重力定律发现了随着时间(空间)的对象特性的演化过程，解释了分析对象特性变化规律的微分方程(动态模型)，对象特性的未来状态预测，对象根据建模目的和问题分析，根据简化假设、内在或类比方法建立微分方程，5.1传染病模型，问题，传染病传播过程说明，分析感染数的变化规律，预测传染病高峰来临的时间，传染病扩散控制手段，根据传染病过程的一般规律，通过机制分析方法建立传染病问题的微分方程模型，感染人数(患者)i(t) ，模式2，区分感染(患者)和未感染(健康人)，假设，1)总n人，患者和健康人的比例分别为，2)每个患者每天有效的接触者数，接触的健康人致病性，建模，日接触率，SI模式，t=tm，di/dt最大值，模型3，无感染病免疫患者可以治愈为健康人，健康人可以再次感染，家庭增加SIS模型，3)患者每天治愈的比率，日治愈率，建模，日接触率，1，模型3，接触数=1 阈值，感染期间有效接触感染的健康人数不超过患者数，模型2(SI模型)如何作为模型3(SIS模型)的特殊情况，模型4，传染病有免疫3354患者在治疗后转移到感染系统外(移动者模型4，SIR模型，拓扑轨道线的边界，d内拓扑轨道线的图形，分析，模型4，SIR模型，拓扑轨道及其分析，s(t)单调递减轨道线的方向，p 13360s 01/I(t)先上升，然后下降到0 ，t=tm，di/dt最大值，模型3，无感染病免疫力3354患者治疗健康人可能再次感染，SIS模型，接触数=1 临界，di/dt1/I (t)先升高，然后0 射击数和命中率，影响战争结果的因素：军事、经济、人口、社会等，Lanchester模型适合预测局部战斗的结果，第一次世界大战Lanchester给出了预测战斗结果的模型，一般模型，每场战斗的减少率取决于双方的兵力和战斗力，每一方的非战斗的减少率取决于我军的兵力甲和甲的增减率分别是u(t)、v(t)、f、g，乙的战斗减少率因战争类型而异。x(t)甲方的兵力，Y(t)乙方部队，型号假设，型号，正规战争模式，甲方的战斗力只依赖乙方的力量和战斗力。假设双方都是正规部队，无视非战斗减员，没有增援，f (x，y)=ay，a 乙方各士兵的杀伤率，a=rypy，ry射击率，py命中率，乙方，正规战争模式为党b是官方部队，党b是党a的10倍兵力，x0=100，rx/ry=1/2，px=0.1，sx=1 (km2)，SRY=1() 生育模式控制生育的早晚和shumi，积极反馈系统，延迟效果大，人口指数，1)总人口数，2)平均年龄，3)平均寿命，t时刻出生的人，按死亡率(r，t)计算的平
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