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文档简介

靖远县第五中学杨文锋,3.4圆周角和圆心角的关系（第1课时）,第三章圆,义务教育北师大版数学九年级下册,学习目标,1理解圆周角定义，掌握圆周角定理.2会熟练运用定理解决问题.,同弧所对圆周角与圆心角的关系,动手操作：在同一个圆中，画同弧所对圆周角与圆心角,并且度量出你所画的圆周角和圆心角的大小.,注意：圆心与圆周角的位置,探究,猜想：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,1.圆心在圆周角的一边上,2.圆心在圆周角的内部,3.圆心在圆周角的外部,探究,（1）,证明:OA=OC,A=C,BOA=A+C,?,（1）圆心在ACB的一边上.,证一证,老师期望:你可要理解并掌握这个模型.,圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的的一半.,（2）圆心在ACB的内部.,由（1）知,即,证明：,过点C作直径CD,证一证,D,（3）圆心在ACB的外部.,证明：过点C作直径CD,由（1）知,即,证一证,（3）,D,D,D,圆周角的度数等于它所对弧上圆心角度数的一半.,圆周角定理：,归纳,问题：当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角ABC,ADC,AEC.这三个角大小有什么关系?,连接AO、CO,推论：同弧或等弧所对的圆周角相等.,1.下列命题中是真命题的是（）（A）顶点在圆周上的角叫做圆周角（B）60的圆周角所对的弧的度数是30（C）一弧所对的圆周角等于它所对的圆心角（D）120的弧所对的圆周角是60,基础训练,D,2.如右图，O中，ACB=130，则AOB=_.,100,即,又,1.如图，OA，OB，OC都是0的半径，与的大小有什么关系？为什么？,证明:,能力提高,能力提高,课堂小结,圆周角定理
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