河北唐山一中高考数学仿真模拟卷一文

仿真一数学试卷（文）第 1 页 共 5 页 唐山一中 2015 年高考仿真试卷（一） 数学（文）试 卷 命题人：闫 芳审核人：刘艳利 说明：1、本卷分卷卷，共24题6页，考试时间120分钟，满分150分。 2、将卷答案用 2B 铅笔涂在答题卡上，卷用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上。 卷（卷（60 分）分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1 已知集合，,9 , 8 , 7 , 4 , 2,9 , 7 , 6 , 4BA全体BAU，则集合)(BACU中的 元素共有（） A2 个B3 个C4 个 D5 个 2已知某几何体的三视如图 1，则这个几何体是（） A三棱锥B四棱锥 C四棱柱D四棱台 3已知复数iz3 1 和复数iz 6 3 2 1 2 ，则复数 21 zz = （） Ai 2 3 2 1 Bi 2 1 2 3 Ci 2 3 2 1 Di 2 1 2 3 4在等差数列 n a中，若,80 108642 aaaaa则 6 a的值为（） A4B6C8D16 5平面/平面的一个充分条件是（） A存在一条直线/,/,aaaB存在一条直线a，/,aa C存在两条平行直线ba,，a/,/,bab D存在两条相交直线/,/,bababa 6在平行四边形ABCD中，AC ADAC BD 3，则线段AC的长为（） 仿真一数学试卷（文）第 2 页 共 5 页 A1B2C3D3 7在可行域内任取一点),(yx，如果执行如下图 2 的程序框图，那么输出数对),(yx的 概率是（） A 8 B 4 C 6 D 2 8已知三点 A（a，0） 、B（0，b） ，C（4，1）共线，其中0ba，则ba 的最小值 （） A8B27C9D210 9化简6sin16sin1的结果是（） A3cos2B3sin2C3sin2D3cos2 10已知 21,F F是双曲线)0, 0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 的左、右焦点，若双曲线左支上存在 一点 P 与点 2 F关于直线x a b y 对称，则该双曲线的离心率为（） A. 2 5 B.5C.2D.2 仿真一数学试卷（文）第 3 页 共 5 页 B D C A 11若关于x的不等式xaxsin|2cos|在闭区间 6 , 3 上恒成立，则实数a的取值 范围是（） A 1 , 2 1 B0 , 1C 0 , 2 3 D0，1 12. 给出下列四个命题： 0, 2 xxRx的否定是0, 2 xxRx； 对于任意实数x，, 0)( , 0)( ,0),()(),()(xgxfxxgxgxfxf时且则 );( )( ,0 xgxfx 时 函数) 1, 0( 3 3 log)( aa x x xf a 是偶函数； 若对,Rx函数)(xf满足)()2(xfxf，则 4 是该函数的一个周期， 其中所有真命题的序号为（） A. B. C. D. 卷（卷（90 分）分） 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出 了一个容量为 n 的样本，其频率分布直方图如图 3 所示， 其中支出在50,40元的同学有 30 人，则 n 的值为. 14已知ba,都是非零向量，且ba3与ba57 垂直， ba4与ba27 垂直，则a与b的夹角为. 15.如图，在ABC 中，3AB ，2AC ，4BC ，点D在 边BC上 ，BAD45 ， 则tanCAD的 值 为 _ 仿真一数学试卷（文）第 4 页 共 5 页 16设数列 n a的前n项和为 n S，且 12 1aa，(2) nn nSna为等差数列，则 2015 a_ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （本小题满分 12 分）已知复数 12 2sin3 ,1 (2cos ) ,0,zizi . （1）若 12 zzR，求角； （2）复数 12 ,zz对应的向量分别是 12 ,OZOZ ,其中O为坐标原点，求 12 OZ OZ 的取值 范围. 18 （本小题满分 12 分）如图，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直， ABBC，/,2AFAC AFCE，G是线段BF上一点， 2ABAFBC. （1）当GBGF时，求证：/ /EG平面ABC； （2）是否存在点G满足BF 平面AEG？并说明理由. 19（本小题满分 12 分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事 先拟定的价格进行试销，得到如下数据： 单价（元）8.98.78.68.48.38.1 销量（件） 707580838488 （）求回归直线方程 axby，其中xbyab ,20； （）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（）中的关系，且该产品的成本是 4 元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本） 20 （本小题满分 12 分）已知函数 322 ,.fxxaxbxaa bR （1）若函数 fx在1x 处有极值为 10，求 b 的值； （2）若对于任意的4,a ， fx在0,2x上单调递增，求 b 的最小值 仿真一数学试卷（文）第 5 页 共 5 页 21 （本小题满分 12 分）已知 12 ,F F是椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab 的左、右焦点， 点(2,1)P 在椭圆上，线段 2 PF与y轴的交点M满足 2 0.PMF M （1）求椭圆C的方程； （2） 椭圆C上任一动点 00 (,)N xy关于直线2yx的对称点为 111 (,)N x y， 求 11 34xy 的取值范围。 请考生在题 22、23、24 中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。做题 时用 2B 铅笔在答题纸上把所选题目对应的题号涂黑。 选修 41：几何证明选讲 22 （本小题满分 10 分）如图 6，AB 是O 的弦，C、F 是O 上的点，OC 垂直于弦 AB， 过 F 点作O 的切线交 AB 的延长线于 D，连结 CF 交 AB 于 E 点。 （1）求证：DE2=DBDA。 （2）若 BE=1，DE=2AE，求 DF 的长。 选修 44：坐标系与参数方程 23 （本小题满分 10 分） 以直角坐标系的原点 O 为极点，x轴的正半轴为极轴.已知点 P 的直角坐标为（1，-5） ， 点 M 的极坐标为). 2 , 4( 若直线l过点 P，且倾斜角