河北唐山开滦第二中学高中数学 1.1.1命题及四种命题学案 新人教A选修11

河北省唐山市开滦二中高中数学1.1.1命题和4个命题学习目标1.掌握命题、真命题和假命题的概念；2.它可以根据一个命题构造它的逆命题、无命题和逆无命题。重点和难点四个命题的联系学习内容我上课前准备复习1:什么是陈述句？复习2:什么是定理？什么是正义？二。新课程指南1、自学探究：(1)在数学中，能用、或表示的东西叫做命题。这个句子叫做真命题，这个句子叫做假命题练习：在下面的陈述中：(1)如果直线是直线，则直线和直线之间没有公共点；(2)(3)垂直于同一直线的两个平面是平行的；(4)如果是；(5)两个全等三角形的面积相等；(6)它可以被整除。其中，有真命题和假命题(2)数学命题的形式：“如果，那么”，其中的命题叫做命题，叫做命题。示例讨论:例1:下列哪些陈述是命题？这是真的还是假的？(1)空集合是任何集合的子集；(2)如果整数是素数，它是奇数；(3)指数函数是增长函数吗？(4)如果空间中有两条不相交的直线，则两条直线是平行的；(5)；(6)。有命题，真命题和假命题。例2指出了下列命题中的条件和结论：(1)整数即使能被2整除也是偶数；(2)如果四边形是菱形，则其对角线相互垂直。解决方案：(1)条件：结论：(2)条件：结论：变式：把下面的命题改写成“如果，那么”的形式，并判断它是真是假：(1)两条垂直于同一条直线的直线平行；(2)负立方体是负的；(3)顶角相等。课堂练习:1.判断下列命题是对还是错：(1)可被6整除的整数必须能被3整除；(2)如果四边形的四条边相等，它就是正方形；(3)二次函数的像是抛物线；(4)两个内角相等的三角形是等腰直角三角形。2.将下列命题改写成“如果，那么”的形式，并判断它们是对还是错。(1)等腰三角形的两个腰的中线相等；(2)偶函数的像关于轴是对称的；(3)垂直于同一平面的两个平面是平行的。总结1:判断一个句子是否是命题时，要注意两点：(1)它是否是陈述句；(2)是否可以判断真假。(3)四个命题的概念(1)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题就叫做，其中一个叫做，另一个叫做原命题。也就是说，原来的命题是：“如果，那么”，那么相反的命题是：“如果.(2)一个命题的条件和结论正是对另一个命题的条件和结论的否定。这两个命题被称为，其中一个被称为原始命题，另一个被称为原始命题。也就是说，最初的命题是：“如果，那么”，那么否定命题是：“”(3)一个命题的条件和结论正是对结论的否定和对另一个命题条件的否定。这两个命题被称为，其中一个被称为原始命题，然后另一个被称为原始命题。也就是说，如果最初的命题是：“如果，那么”，那么“否”命题是：“”练习：以下四个命题：(1)如果它是正弦函数，它是周期函数；(2)如果它是周期函数，它是正弦函数；(3)如果它不是正弦函数，它就不是周期函数；(4)如果它不是周期函数，它就不是正弦函数。(1)(2)相互(1)(3)相互(1)(4)相互(2)(3)相互示例讨论:例3命题：“众所周知，是实数，如果它们是子数，那么”。写下逆命题、无命题和逆无命题。变式：把原来的命题设定为“已知的实数，如果无理数，那么，所有的无理数”，并写下它的逆命题、无命题和逆无命题。课堂练习:写下下列命题的逆命题、无命题和逆无命题，并判断它们是真还是假：(1)如果一个整数的最后一位是0，那么这个整数可以被5整除；(2)如果三角形的两条边相等，三角形的两个角也相等；(3)奇数函数的像关于原点对称。三。总结和推广：你在这一课中学到了什么？课后作业班级名字学生身份证1.下列名称是()，它们不是命题。正弦函数是周期函数C.D.2.如果，是两个集合，那么下列命题就是真命题()。A.如果是，那么B.如果是，那么C.如果是，那么D.那么下面的命题是以“如果，那么”的形式写成的。A.最后一个能被5整除的数字是5B.到线段两个端点距离相等的点位于线段的垂直平分线上如果一个方程的两边乘以同一个数，结果仍然是一个方程从圆心到圆切线的距离等于半径4.在下面的陈述中：(1)是有理数(2)是一个很大的数字(3)好人一生平安。(4)可以被整除，这是命题的序号5.以“如果，那么”的形式写出“关于轴对称的偶函数图像”:6.写下下列命题的逆命题、无命题和逆无命题，并判断它们是真还是假(1)如果它们是偶数，则它们是偶数；(2)如果，那么