四川泸州泸第一中学高三数学上学期第一次月考理

四川省泸州市第一中学2020年高中三年级第一个月考试题第一卷(选择题共60分)第一，选择题(本题为12个问答题，5分，60分)。在每个问题中，给定的4个选项中只有一个符合问题要求，在正确答案卡上的指定位置填写正确的选项代码。）1.如果集AB=xlog 2 x 1，b=2，1，0，1，2，则a/b=A.1B .1，2C.2，1，0，1d.2，1，0，1，22.复数z=12 I(假想单位)位于复合平面内对应的点上A.象限B. 2象限C. 3象限D. 4象限3.函数f (x)=ex1x的近似图像如下A.bC.D.4.如果tanalia=12，则cos2=A.45b.35c.45d.355.双曲x2a2 y2 b 2=1 (A0，B0)的渐近方程之一为y=34x时的对应对曲线的离心力如下A.43B。53C .54D。26.如果下面的方块图正在执行，且输出s的值为5，则判定方块应如下填写A.k33？B. k32？C. k31？D. k30？7.已知的双动函数f(x)在0，下单调递增，实数a，b，“a|b|”是“f(a)f(b)”A.完全不必要的条件b .必要的不完全条件C.先决条件d .充分或不必要的条件8.如果设置正态分布密度曲线(如图所示)的随机变量XN(1，1)，然后在矩形ABCD上随机扔出10000个点，那么落在阴影部分的点数的估计值为(注：如果XN(，2)，那么p 0 .(I)如果函数f(x)仅从x=1获取极值，则精确值a的值范围；(ii)函数g(x)=f(x) a(lnx 1x)具有三个极值点x1、x2、x3。确定：x1x12x 13x 2x 32x 3。(2)考试题选择：共10分，考生从22，23题中任意选择回答。如果做得多，就按照做的第一个问题评分。22.选择4-4:坐标系和参数表达式(10点)在正投影座标系统xOy中，线的参数方程式为x=tcos y=tsin(参数，推拔角度)，曲线c的参数方程式为x=4 2 cosalia y=2 sin(是参数，0，)(I)写曲线c的一般方程和线的极坐标方程；(ii)如果直线和曲线c恰好有一个公共点p，则得到点p的极坐标。23.函数f (x)=| 2x1 | | x4 |。(I)解决不平等f(x)0；(ii)对于所有实数x，如果f (x) 3 | x4 | m为真，则得出m的值范围。2019-2020学年秋季四川省泸县中学三年级一月考试科学数学考试题答案1 . a2 . D3 . B4 . D5 . C6 . B7 . A8 . C9 . D10 . b11 . a12 . b12.分析：矢量on= OA 1 ob和x= a 1 b可得到：M，N两点的横坐标相等，k常数成立：2x 3 xmax；k；气：y=2x3x，223y0，故障排除。在1，2的两端创建名为A1，2，B2，1的函数，使其图像y=2x因此，线AB的方程式为x y3=0将Mx，y设定为曲线y=2x上的点，x-721，2。其中x= 1 2On= OA 1 ob，表明A，B，N 3点是共线的。所以n点的坐标满足线AB的方程x y3=0另外，如果OA=1，2，OB=2，1，则on= 21 ，2 1 因此，M，N两点的横坐标相同。因此，MN=2x3x函数y=2x满足1，2到“k范围线性近似值”所以x1，2，2x3xk总是成立的。也就是说，2x 3 xmaxk常数成立。注意y=2x3x，已清理：y=2xx3，x1，2Y=2xx3 22xx 3=223且x=2时，等号才成立。当X=1时，ymax=21 13=0因此，因为223y0，所以2x3 xmax=322。322k因此，该函数的线性近似阈值为：选择32213.314.1515.517216。.17.(1)使用正弦定理简化(a-2c)cosB bcosA=0的b=60(2)在正弦定理中，得到a=3c，结合余弦定理，得到bc=7。解法：(1)Sina cosb-2 sinccosb sinBcosA=0，另外，sinA B=sinC，sinC0，cosB=12所以B=60。(2)通过正弦定理得到：a=3c，馀弦定理：cosB=cos60=12=a2 c2-b22ac，用A=3c、bc=7替换。18.(1)小王等待10分钟的概率为0.2，小李等待30分钟的概率为0.5。国王等10分钟，小李等30分钟的概率为P1=0.20.5=0.1。(2)随机变量x所有可能的值为10、30、50、70、90分钟。PX=10=0.3PX=30=0.5PX=50=0.20.2=0.04PX=70=0.20.3=0.06PX=90=0.20.5=0.1分布栏包括：随机变量x1030507090概率p0.30.50.040.060.1ex=100 . 3 300 . 5 500 . 04 700 . 06 900 . 1=33 . 2。19.(1)设置bc1b1c=g以连接AG，如图所示。由于三角棱镜的侧面BCC1B1是平行四边形，因此g是B1C的中点。因为AC=AB1，所以AB1C是等腰三角形，所以b1cag、因为ab侧BCC1B1和B1C平面bcc1b1b 1，所以abb1c因为Ab/ag=a，所以b1c平面AB1C、b 1 c平面ab1c、所以平面ABC 1平面AB1C；(2)知道(1)B1C平面ABC1，因此B1CBC1设置空间正交坐标系G-xyz，其中G作为坐标的原点，GC1作为x轴正方向，GB1作为y轴正方向，如图所示。从b1cbc1可知，四边形BCC1B1是钻石。因为ab=BC=2，bcc1=60因此，GB=GC1=1。GC=B1G=3，G(0，0，0)、C1(1，0，0)、B1(0，3，0)、A(-1，0，2)、因此，ac1=2，0，-2，b1 C1=1，-3，0设定平面AC1B1的法线向量n=x、y、z。Ac1n=0b1 C1 n=0获取：2x-2z=0x-3y=0，z=1，因此n=1，33，1，(1)知道GB1=(0，3，0)是平面ABC1的法向矢量。Cosgb1，n=gb1 n gb1 n=(0，3，0) 1，33，1373=17=77很容易知道每个反面B-AC1-B1的馀弦值77。20.(1)标题，x-12 y24-x=12，由下而上两边的平方简化：3x2 4y2=12，也就是说，曲线c的方程式为x24 y23=1。(2)用3x2 4y2=12替换y=kx，用4k2 3x212=0替换。设定Ax1、y1、Bx2和y2。x1 x2=0，x1x 2=-124 k2 3。Y1 y2=kkkkk2=0，y1 y2=k2x1x2=12k24k2 3。k1 k2=y 1yx 1 xy2 yx2x=y1y2y 1 yyy2 x1x 2 x 1x2x x2=y1 y2 y2 x1x 2=12k 24 k2 3y 2124 k2 3x 2=12k 24 k2 3 31 x24 k2 3x 2=94 K2 33 x 24124 K2 3x 2=3424 K2 3 x 2124 K2 3x 2=34。K1，k2的乘积为值34。21.解决方案：(1) f (x)=exx-ax al0x，f(x)=ex(x-1)x2a(1-xx)=(x-1)(eex如果F(x)仅从x=1获取极值，则ex-ax0，即aexx。使用h(x)=exx(x-(0，)时，h(x)=ex(x-1)x，x-(0，1)将单调递减H(x)min=h(1)=e，00时，f(x)=(x-1)(ex-ax)x2=0只有一个0 x=1。F(x)是一个x=1万个极值点。如果A=e，则ex-ex=0从与x-1=0相同的位置获取原点。此时，x-(0，1)，(x-1)(ex-ex)0，x-(1，)，(x-1)(ex-ex)0，f(x)=(x-1)(ex-ax)x2=0只有一个