湖南永州江华一中高三数学文科第一次模拟考人教

湖南省永州市江华一中2006届高三数学文科4月第一次模拟考试卷一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1、某单位有职工160人，其中有业务员120人，管理人员16人，后勤人员24人，为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，则用分层抽样的方法抽取的业务人员、管理人员、后勤人员的人数分别是（）A、7、6、7B、15、2、3C、10、6、4D、17、1、22若条件，条件，则是的（）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分又不必要条件3已知是平面，是直线下列命题中不正确的是( )A若，则B若，则C若，则D若，则4、已知，则（）A、在区间（1，)上是增函数B、在区间(，1)上是增函数C、在区间（1，)上是减函数D、在区间(，1)上是减函数5、已知，则的值为（）A、4B、C、4D、86、已知，则等于 （ ）A、0 B、 C、 D、27、在北纬45的纬线圈上有A、B两地，A在东经110，B在西经160，设地球半径为R，则A、B两地的球面距离是（）A、RB、RC、RD、R8、在直角坐标平面中，过定点（0,1）的直线与圆交于A、B两点，若动点，满足，则点的轨迹方程为 （ ） A、 B、 C、 D、9、直线与双曲线的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点，则双曲线的离心率为（ ） A、 B、2 C、2 D、 410、某医药研究所研制了5种消炎药X1、X2、X3、X4、X5和四种退烧药T1、T2、T3、T4，现从中取出两种消炎药和一种退烧药同时使用进行疗效试验，但又知道X1、X2两种消炎药必须同时搭配使用，X3和T4两种药不能同时使用，则不同的试验方案有（）A、16B、15C、14D、13二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11、的展开式的第4项是12、数列an中，Sn是其前n项的和，若a11，an+1Sn（n1），则an13、在四棱锥PABCD中，ABCD为矩形，AB3，AD4，PA平面ABCD，PA4，Q是PA的中点，则点P到平面BQD的距离为14、实数x、y满足，则的最小值为15、已知函数满足f(x1)f(x1)，且x1，1时，f(x)x2，则yf(x)与ylog5x的图象的交点个数为三、解答题（共6小题，80分）16、（本小题满分12分）已知（1）求f(x)的解析式（2）求与直线4x+15y-3=0垂直的曲线y=f(x)的切线方程17、（本小题满分12分）某班有两个课外活动小组，其中第一小组有足球票6张，排球票4张；第二小组有足球票4张，排球票6张。甲从第一小组的10张票中任抽1张，乙从第二小组的10张票中任抽1张。（1）两人都抽到足球票的概率是多少？（2）两人中至少有1人抽到足球票的概率是多少？18、（本小题满分14分）已知函数（1）当时，求f(x)的值域（2）将f(x)的图象按向量（h，k）（0h）平移，使得平移后的图象关于原点对称，求向量19、（本小题满分14分）如图，直平行六面体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是边长为2a菱形，BAD60，E为AB的中点，二面角A1EDA为60（1）求证：面A1ED面ABB1A1（2）求二面角A1EDC1的余弦值20、（本小题满分14分）已知正项数列an满足，且a12（1）求数列an的通项公式（2）求证：21、（本小题满分14分）已知双曲线C：的右准线L经过抛物线E：y22px（p0）的焦点F，且L与E在x轴上方交于点M，双曲线C的右焦点为F2，MFF2为等腰直角三角形（1）求双曲线C的离心率e；（2）若双曲线C与抛物线E在x轴上方交于点N，且，求C与E的方程（3）求直线NF与MF2的交点的轨迹方程参考答案一、BBBDDBBBBC二、11、12、13