河北唐山高考数学第二次模拟试卷 文

河北省唐山市高考数学第二次模拟试卷 文（扫描版）唐山市20142015学年度高三年级第二次模拟考试文科数学参考答案一、选择题：A卷：CDDABCBDAB ACB卷：CDADCCBDAB AB二、填空题：（13）xy10；（14）150；（15）；（16）20三、解答题：（17）解：（）因为2accosBa2c2b2，所以2(a2b2)a2c2b2bc整理得a2b2c2bc，所以cosA，即A4分（）因为DAB，所以ADBDsinB，DAC6分在ACD中，有，又因为BD3CD，所以3sinB2sinC，9分由CB得3sinBcosBsinB，11分整理得tanB12分（18）解：A B C D P M N F E （）证明：取PD中点E，连AE，EM，则EMAN，且EMAN，四边形ANME是平行四边形，MNAE由PAAD得AEPD，故MNPD又因为MNCD，所以MN平面PCD，则MNPC，PNCN6分（）设M，N，C，A到平面PBD的距离分别为d1，d2，d3，d4，则d32d1，d42d2，由VAPBDVCPBD，得d3d4，则d1d2，故MFFNd1d21112分 （其它解答参照给分）（19）解：（）K25.657，因为5.6575.024，所以能在犯错概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关4分（）由（）可知“支持”的企业中，中、小企业数之比为1 3，按分层抽样得到的8家中，中、小企业分别为2家和6家，分别记为A1，A2，B1，B2，B3，B4，B5，B6，把可能结果列表如下：A1A2B1B2B3B4B5B6A1A2B1B2B3B4B5B6结果总数是56，符合条件的有24种结果(若用树状图列式是：)从8家中选2家，中、小企业恰各有一家的概率为12分（20）解：（）m：y1k(xa)，n：y1k(xa)，分别代入x24y，得x24kx4ka40，x24kx4ka40， 2分由10得k2ka10，由20得k2ka10， 4分故有2k220，得k21，即k1或k1 6分（）F(0，1)，kAFk，所以ak2 8分由10得k2ka13，B(2k，k2)，所以B到n的距离d4 12分(其它解法参照得分)（21）解：（）f(x)1t0， 2分当x(0，t)时，f(x)0，f(x)单调递减；当x(t，)时，f(x)0，f(x)单调递增 4分由f(t)0得 at6分（）（）由（）知f(x)的极小值为g(t)t(t)lnt，则g()t(t) lnt(t)lntg(t) 8分（）g(t)(1)lnt，9分当t(0，1)时，g(t)0，f(t)单调递增；当t(1，)时，g(t)0，g(t)单调递减 10分又g()g(e2)e20，g(1)20，分别存在唯一的c(，1)和d(1，e2)，使得g(c)g(d)0，且cd1，所以yg(t)有两个零点且互为倒数12分（22）解：（）证明：因PB，PC分别与圆O相切于B，C两点，所以PBPC，且PO平分BPC，所以POBC，又ACBC，即ACOP4分（）由PBPC得PDPBCD5，在RtPBD中，可得BD4则由切割线定理得DC2DA DB，得DA1，因此AB310分（23）解：（）曲线C是以(a，0)为圆心，以a为半径的圆；l的直角坐标方程为xy30.由直线l与圆C相切可得a，解得a1. 4分（）不妨设A的极角为，B的极角为，则|OA|OB|2cos2cos()3cossin2cos()，当时，|OA|OB|取得最大值2.10分（24）解：（）当x1时，f(x)3x2；当1x1时，f(x)13x2；当x1时，f(x)x34故当x1