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文档简介
河北省廊坊市2017届高三数学上学期期末考试试题 文(扫描版)廊坊市2017年高三年级教学质量监测数学文科答案112.CDCDC DBABB DA13. 14. 2 15. 16. 117解:()由题意知 2分 4分所以 5分(2)由即. 7分又因为的面积为, 9分由余弦定理得: 所以 11分所以的周长为 (其他解法酌情给分) 12分18.解:()完成列联表如下:年龄 价格3000元及以上3000以下合计45岁及以下407011045岁以上207090合计601402003分由表可知 5分所以,在犯错误的概率不超过0.025的前提下,不能认为人们使用手机的价格和年龄有关。 6分()由题知,样本中手机价格在5000元及以上的人共15人,其中年龄在45岁及以下的有12人,年龄在45岁以上的有3人,用分层抽样的方法从中选择5人,则年龄在45岁及以下的抽取4人,年龄在45岁以上的抽取1人. 7分记45岁及以下的4人为A、B、C、D, 45岁以上的1人为e,从这5人中选3人,其基本事件为:(A、B、C)(A、B、D)(A、B、e)(A、C、D)(A、C、e)(A、D、e)(B、C、D)(B、C、e)(B、D、e)(C、D、e)共10种. 9分其中3人的年龄都在45岁及以下的事件有(A、B、C)(A、B、D)(A、C、D)(B、C、D)共4种,所以记3人的年龄都在45岁及以下为事件A,根据古典概型可知: 12分19()证明:取SA的中点G,连结NG,CG.连结AC交BD于O,连结OM由AM=1可知,.又NG平面BDM, DM平面BDM3分又因为O,M分别为AC,AG 的中点,CG平面BDM, OM平面BDM,NGCG=G, 5分又CG在平面NGC内,所以 CN/平面BDM. 6分()解:因为所以 11分所以,三棱锥S-BDM的体积为 12分(其他解法酌情给分)20. 解:(),不妨设椭圆的下焦点为,设线段的中点为M,由题意, 又OM=b,OM是的中位线,由椭圆定义, 2分在中:解得 6分()由()知椭圆C:,其上焦点为.由题意直线的斜率k必存在. 设, 7分由() 8分因为以AB为直径的圆过椭圆的下焦点,所以=0 10分解得,所以直线的方程为12分(其他解法酌情给分)21解:(1)当=1时,, 所以切线方程为x-y=0 4分(2)此函数的定义域为,当恒成立,则函数上是减函数,所以当时取得最小值即解得与矛盾。 6分当时,令得在上 ,在上所以当,则函数是减函数,是增函数,所以当时, 取得最小值令=得,符合题意。 9分当,函数是减函数,所以当时取得最小值即解得与矛盾. 11分综上所述,存在,使函数在区间上的最小值为。 12分(其他解法酌情给分)22.解()由题意知,直线的直角坐标方程为:x-2y-6=0, 2分曲线C的参数方程为: 5分()设点P的坐标,则点P到直线的距离为: 7分当,d取得最大值,此时点P(-1,)时 10分23. 解:()当时
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