河北唐山高三数学上学期期末考试文扫描B卷

河北省唐山市2017届高三数学上学期期末考试试题 文（扫描版，B卷）唐山市20162017学年度高三年级期末考试文科数学参考答案一、 选择题：A卷：DBADC BABCD ACB卷：CBADC BABDD AC二、填空题：（13）5 （14）2 （15）1 （16） 三、解答题：（17）解：（）由正弦定理可得sinA2sinAcosAcosB2sinBsin2A2分2sinA(cosAcosBsinBsinA)2sinAcos(AB)2sinAcosC所以cosC，故C6分（）由ABC的面积为得ab15，8分由余弦定理得a2b2abc2，又c15(ab)，解得c712分（18）解：（）a1(0.010.0150.030.0150.005)10100.025，450.1550.15650.25750.3850.15950.05694分（）文科生理科生合计获奖53540不获奖45115160合计501502008分k4.1673.841，所以有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”12分（19）解：（）过N作NEBC，交PB于点E，连AE，CN3NP，ENBC且ENBC，又ADBC，BC2AD4，M为AD的中点，ADPBCMNEAMBC且AMBC，ENAM且ENAM，四边形AMNE是平行四边形，MNAE，又MN平面PAB，AE平面PAB，MN平面PAB6分（）连接AC，在梯形ABCD中，由BC2AD4，ABCD，ABC60得AB2，AC2，ACABPA平面ABCD，PAAC又PAABA，AC平面PAB又CN3NP，N点到平面PAB的距离dAC12分（20）解：f(x)3x26ax2a71分（）f(1)4a40，所以a12分f(x)3x26x93(x3)(x1)，当2x1时，f(x)0，f(x)单调递减；当1x2时，f(x)0，f(x)单调递增，又f(2)2，f(1)5，f(2)22，故f(x)在2，2上的最大值为22，最小值为56分（）由题意得x(，23，)时，f(x)0成立，7分由f(x)0可知，判别式D0，所以解得：a1所以a的取值范围为，112分（21）解：（）显然k0，所以l1：ykx，l2：yx依题意得M到直线l1的距离d1，整理得k24k10，解得2k2；2分同理N到直线l2的距离d2，解得k，4分所以2k5分（）设A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，D(x4，y4)，将l1代入圆M可得(1k2)x24(1k)x60，所以x1x2，x1x2；7分将l2代入圆N可得：(1k2)x216kx24k20，所以x3x4，x3x49分由四边形ABCD为梯形可得，所以，所以(1k)24，解得k1或k3（舍）12分（22）解：（）C1：(cossin)4，C2的普通方程为(x1)2y21，所以2cos4分（）设A(1，)，B(2，)，则1，22cos，6分2cos(cossin)(cos2sin21)cos(2)1，8分当时，取得最大值(1)10分（23）解：（）f(x)2|x1|x2|所以，f(x)在（,1上递减，在1，）上递增，又f(0)f()4，故f(x)4的解集为x|0x4分（）若a1，f(x)(a1)|x1|x1|xa|a1，当且仅当x1时，取等号，故只需a11，得a26分若a1，f(x)2|x1|，f(1)01，不合题意7分若0a1，f(x)a|x1|a|xa|(1a)|xa|a(1a)，当且仅当xa时，取等号，故只需a(1a)1，这与0a1矛盾9分综上所述，a的取值范围是2，)10分解法2f(x)1f(1)|1a|1且a0，解得a2.6分当a2时，f(x