浙江杭州求是高级中学高考数学一轮复习3.1任意角、弧度制及任意角的三角函数学案无答案_第1页
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文档简介

3.1任意角、弧度制及任意角的三角函数学考考查重点1.考查三角函数的定义及应用；2.考查三角函数的符号；3.考查弧长公式、扇形面积公式本节复习目标1.理解任意角的概念，会在坐标系中表示及识别角；2.掌握三角函数的定义，这是三角函数的基石教材链接自主学习1 角的概念(1)任意角：定义： 分类：角按旋转方向分为_、_和_.(2)所有与角终边相同的角，连同角在内，构成的角的集合是S (3)象限角： 2 弧度制(1)定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，正角的弧度数是_，负角的弧度数是_，零角的弧度数是_(2)角度制和弧度制的互化：180_rad, 1_rad, 1 rad_.(3)扇形的弧长公式：l=_，扇形的面积公式：_.3 任意角的三角函数任意角的终边与单位圆交于点P(x，y)时，sin _，cos _，tan _三角函数定义域第一象限符号第二象限符号第三象限符号第四象限符号sin Rcos Rtan |k，kZ4. 三角函数线如下图，设角的终边与单位圆交于点P，过P作PMx轴，垂足为M，过A(1,0)作单位圆的切线与的终边或终边的反向延长线相交于点T.三角函数线有向线段_为正弦线；有向线段_为余弦线；有向线段_为正切线基础知识自我测试 1 若点P在角的终边上，且|OP|2，则点P的坐标是_2已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角终边上一点，且sin ，则y_.3 下列与的终边相同的角的表达式中正确的是()A2k45 (kZ) Bk360 (kZ)Ck360315(kZ) Dk (kZ)4 已知cos tan 0，那么角是()A第一或第二象限角 B第二或第三象限角C第三或第四象限角 D第一或第四象限角5 已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是 ()A1 B4 C1或4 D2或4题型分类深度剖析题型一角的有关问题例1(1)写出终边在直线yx上的角的集合；(2)若角的终边与角的终边相同，求在0,2)内终边与角的终边相同的角；(3)已知角是第一象限角，试确定2、所在的象限变式训练1：已知角45，(1)在区间720，0内找出所有与角有相同终边的角；(2)设集合M，N，那么两集合的关系是什么？题型二三角函数的定义例2已知角的终边经过点P(x，) (x0)，且cos x，求sin 的值变式训练2：已知角的终边在直线3x4y0上，求sin ，cos ，tan 的值题型三三角函数线、三角函数值的符号例3(1)若是第二象限角，试判断的符号；(2)已知cos ，求角的集合变式训练3： (1) y的定义域为_(2)已知sin 20)，所在圆的半径为R.(1)若60，R10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；(2)若扇形的周长是一定值C (C0)，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？变式训练4： (1)一个半径为r的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆的长，那么
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