河北唐山开滦第二中学高中数学 第1课时 等差数列的概念与通项公式学案 新人教A必修5_第1页
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河北省唐山市开滦第二中学高中数学 第1课时 等差数列的概念与通项公式学案 新人教A版必修5 【学习目标】1、理解等差数列和等差中项的概念。2、掌握等差数列的通项公式。【重点难点】 掌握等差数列的通项公式及应用。 【学习内容】问题情境导学1. 有一座楼房第一层的每级台阶与地面的高度（单位:cm）依次为：16，32，48，64，80，96，112，128，320。2. 2011年广州亚运会女子举重共设置7个级别，其中较轻的4个级别体重（单位：kg）分别为：48，53，58，63。3. 某公司技术员的工资有5种级别（单位：千克）8，7，6，5，4。 一、 等差数列的定义？想一想1：观察上面三个例子，每个数列从第2项起，每一项与前一项的差有什么特点？填一填：1：等差数列的定义：如果一个数列从第_项起，每一项与它的_等于_，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的_公差通常用字母_来表示。思考1：（1）等差数列的定义通常用数学符号怎样表示？二、 等差中项由三个数组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，这时，叫做与的_,此时，三个数的关系为_三、 等差数列的通项公式试一试：推导等差数列的通项公式等差数列的通项公式：思考：等差数列的首项为，公差为，你能根据等差数列的通项公式得出与的关系吗？课堂互动探究类型一、等差数列的判定与证明例1、 判断下列数列是否为等差数列？（1）2，-2，2，-2，2，-2，； （2） （3）数列，通项公式为（4）数列，满足 总结：判定或证明一个数列是等差数的方法变式训练：已知数列的通项公式为为常数）那么这个数列是等差数列吗？类型二、等差数列的通项公式（1） 求等差数列8，5，2，的第20项；（2）是不是等差数列的项？如果是，是第几项？变式训练：已知等差数列的前三项为，求通项公式类型三、通项公式的简单应用例3、 已知等差数列满足求通项公式变式训练：已知数列是等差数列，则的值分别为？【课堂小结与反思】【课后作业与练习】基础达标1、已知数列的通项公式为，则此数列是（ ）A、公差为3的等差数列B、公差为-5的等差数列C、首项为-3的等差数列D、首项为-5的等差数列2、已知等差数列的首项，公差，则数列的通项公式为（ ）A、 B、C、 D、3、等差数列的前三项依次是，则其通项公式是（ ）A、 B、C、 D、4、在等差数列中，则公差等于（ ）A、-2 B、 C、 D、25、如果且，则等于（ ） A、1004 B、1005 C、1006 D、10076、已知等差数列中，则_能力提升7、数列中，且对于任意大于1的正整数，点在直线上，则_8、已知数列满足，（1）求证：数列是等差数列（2）求数列通项公式9、已知等
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