陕西西安远东第一中学高一数学期中

西安市远东一中2018-2019学年度第一学期期中考试高一年级数学试题（满分：120分，时间：120分钟）一、 选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分）1设全集U1,2,3,4,5,6，集合A1,2,4，B3,4,5，则图中的阴影部分表示的集合为() A5 B4 C1,2 D3,5 2下列函数中,定义域是R且为增函数的是()Ay=By=x3Cy=ln xDy=|x|3函数f（x）=+lg（x+1）的定义域是（ ）A（，1）B（1，+）C（1，1）D（1，1）（1，+）4函数f(x)的奇偶性为()A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数5二次函数f(x)满足f(2x)f(2x)，又f(x)在0,2上是增函数，且f(a)f(0)，那么实数a的取值范围是()A0，) B(，0 C0,4 D(，04，)6若幂函数f(x)的图像经过点（3，），则其定义域为（ ）A（0，) B(，0) CR D(，0)（0，)7函数y=log2（x23x+2）的递增区间为（ ）A（）B（2，+）C（）D（，1）8设f(x)则f(ln 3)()A Bln 31 Ce D3e9己知xln ，ylog52，z，则() Axyz Bzxy Czyx Dyz1)的图象的大致形状是()11已知f(x)是(，)上的减函数，那么a的取值范围是 ()A(0,1) B C D12已知x0是函数f（x）=的零点，若0x10Bf（x1）0或f（x1）0二、 填空题：（本题共5小题，每小题4分，共20分）13设函数的反函数为，若，则实数a的值为_14求值：=_15已知函数f(x)4x2mx5在区间2，)上是增函数，则f(1)的取值范围是_16若函数有一个零点是2，那么函数的的所有零点的和是_17. 集合，则AB=_西安市远东一中2018-2019学年度第一学期期中考试高一年级数学答题卡一、 选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案二、 填空题：（本题共5小题，每小题4分，共20分）13_ 14_ 15_ 16_ 17_三、 解答题：（本题共5小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（8分）设全集为R，集合Ax|3x6，Bx|2x9(1)分别求AB，(RB)A；(2)已知Cx|ax0时,有f(x)1.（1）求f(0)；（2）求证：f(x)在R上为增函数；（3）若f(1)=2，且关于x的不等式f(ax)+f(x-x2)3对任意的xR恒成立，求实数a的取值范围。西安市远东一中2018-2019学年度第一学期期中考试高一年级数学参考答案一、 选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案DBDACDBADBCB 二、 填空题：（本题共5小题，每小题4分，共20分）13 _2_ 14 _1_ 15 _25，) 16 17(0, ) 三、解答题：（本题共5小题，共52分）18（8分）设全集为R，集合Ax|3x6，Bx|2x9(1)分别求AB，(RB)A；(2)已知Cx|axa1，若CB，求实数a取值构成的集合解析 (1)ABx|3x6RBx|x2，或x9，(RB)Ax|x2或3x1时，则得：0x1，当0a1时范围是（0,1）；当0a0时,有f(x)1.(1)求f(0)；(2)求证：f(x)在R上为增函数；(3)若f(1)=2，且关于x的不等式f(ax)+f(x-x2)3对任意的xR恒成立，求实数a的取值范围。(1)解:令m=n=0,则f(0)=2f(0)-1,f(0)= 1.(2)证明:任取x1,x2R且x10,f(x2-x1)1.f(m+n)=f(m)+f(n)-1, f(x2)=f(x2-x1)+x1=f(x2-x1)+f(x1)-11+f(x1)-1=f(x1),f(x2)f(x1),f(x)在R上为增函数.(3)解:f(ax) +f(x-x2)3,即f(ax)+f(x-x2)-12, f(ax+x-x2)2. f(1)=2,f(ax+x-x2)f(1).又f