河北易中学高一数学下学期期末考试_第1页
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高一数学参考答案一、选择题：ABCDD ACDAA BD二、填空题：13.8； 14. ；15.4 16.1,1三、解答题：17. （10分）解：（1）线段AB的中点D的坐标为（1，1）1分 所以，由两点式方程可得，边上的中线CD所在直线的方程为 3分即5分（2）法1：因为|6分点A到直线CD的距离是8分所以ABC的面积是10分法2：因为|，6分由两点式得直线AB的方程为：点C到直线AB的距离是 8分所以ABC的面积是 10分18.（12分）解：（1）因为2分而f（1）=2，f（4）=3，f（1）=6所以函数f（x）的值域为5分 （2）由（1）知，函数f（x）的值域为所以的最大值为6，7分所以由得 9分解得或，故实数的取值范围为或12分19. （12分）解：（1）因为，所以由正弦定理得2分又 所以又为锐角三角形，所以5分（2）因为 , 所以由面积公式得 . 8分又因为，所以由余弦定理得 所以a=4,b=3或a=3,b=4 11分故的周长为12分20. （12分） 解：（1） 由题意得a+b+c=12， 2b=a+c所以b=4，3分又a2+b2=c2，且a+c=8二者联立解得a=3，c=5所以a，b，c的值分别为3,4,56分（2）绕其斜边旋转一周得到的几何体为由底面半径为米，母线长分别为米3和4米的两个圆锥所组成的几何体8分故其表面积为平方米10分因为每平方米油漆的造价为5元，所以所涂的油漆的价格为元答：所涂的油漆的价格为元. 12分21. （12分）解：（1） 2分 故数列是以1为首项，4为公差的等差数列. （）4分（2）由(1)知， 6分， 7分法1：，成等比数列， ， 整理得： 9分当时，所以，满足为等差数列当时， 不满足2+，故此时数列不为等差数列（舍去）12分法2：因为为等差数列，所以2+，即解得9分当时，满足，成等比数列当时，不满足，成等比数列（舍去）综上可得12分22. （12分）（）证明：连结1，因为1111为四棱台，所以11又因为四边形为平行四边形，1111，11，所以11，又=1， 11且112分四边形11为平行四边形，11又1平面11，1平面11，1平面11；4分（2）证明：连结，在中运用余弦定理可得：由勾股定理逆定理得，即6分又1平面，1平面D1C1所以C18分（3）解：在BCE中，BC=4,CE=1,BCE=180-120=60所以SBCE =故VB-BCE =SBCEDD1=9分由（1）知B1E=1由（2）知，所以11在BDE中，由勾股定理得BE=在BCD中，由余弦定理得BD=，同理可得B1D1=设O为DB的中点，连结OB1，则B1OBD，且BO=，又B1O=D1所以，由勾股定理得B1 B=在B B1E中，因为B1E=，B1 B=，BE所以B1 B2+B
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