河北唐山高三数学第一次模拟考试 文_第1页
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文档简介

河北省唐山市2013届高三数学第一次模拟考试 文(扫描版)(18)解:()当0t60时,y300记事件“公司1人每月用于路途补贴不超过300元”为A2分则P(A)0.96分()依题意,公司一名职工每月的平均路途补贴为246(元)10分该公司每月用于路途补贴的费用总额约为24680001968000(元)12分(19)解:()因为四棱锥P-ABCD的底面是矩形,所以CDAD,又侧面PAD底面ABCD,所以CDPA又APD,即PAPD,而CDPDD,所以PA平面PCD因为PA平面PAB,所以平面PAB平面PCD4分(20)解:()由得(14k2)x28kmx4(m21)0由于l与C1有唯一的公共点A,故164k2m216(14k2)(m21)0,从而m214k22分由得(1k2)x22kmxm2r20由于l与C2有唯一的公共点B,故24k2m24(1k2)(m2r2)0,从而m2r2(1k2)4分由)得k2由k20,得1r24,所以r的取值范围是1,2)6分(注:由图形直接看出r取值范围而未做代数推理的只给1分)()设A(x1,y1),B(x2,y2),由()的解答可知x1,x2|AB|2(1k2)(x2x1)2(1k2)k2(4r2)2(4r2)2,所以|AB|25(r2)(1r2)10分因为r2224,当且仅当r时取等号,所以当r时,|AB|取最大值1,此时C2的方程为x2y2212分(21)解:()f(x)依题意,f(1)e1,f(1)0,即解得m1,n04分所以f(x)f(x)当x(,1)时,f(x)0;当x(1,)时,f(x)06分函数f(x)在(,1)单调递增;在(1,)单调递减()设g(x)f(1x)f(1x)8分设h(x)(1x)ex(1x)ex(1x)ex,则h(x)0,h(x)在(0,)单调递增,h(x)h(0)0,10分所以g(x)0,从而f(1x)f(1x)12分(24)解:()当a3时,f(x)当x2时,由f(x)4得42x4,解得x0;当1x3时,f(x)4恒成立;当x3时,由f(x)4得2x44,解得x44分所以不等式f(x)4的解集为x|0x45分()因为f(x)|xa|x1|xax1|2xa1|,当(x1)(xa)0时,f(x)|2xa1|;当(x1)(xa)0时,f(x)|2xa1|7分

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