河北曲周高二数学下学期期末考试理

河北省曲周县2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 理（扫描版）试卷答案1.A2.C3.B4.B5.A6.B7.B8.C9.C 10.B11.B12.A13.314.15.016.n217.【解答】解：（） 由|x+1|x4|4得：或 或 ，综上所述f（x）4的解集为（）xR，|f（x）|2恒成立，可转化为|f（x）|max2分类讨论当a=4时，f（x）=02显然恒成立当a4时，f（x）=，当a4时，f（x）=，由知，|f（x）|max=|a4|2，解得2a6且a4，综上所述：a的取值范围为18.解：（I）记接受甲种心理暗示的志愿者中包含但不包含的事件为M，则(II)由题意知X可取的值为：0，1，2，3，4，则因此X的分布列为X01234PX的数学期望是=19.【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；QH：参数方程化成普通方程【分析】（1）曲线C的极坐标方程为=2，利用互化公式化为直角坐标方程直线l的参数方程为（t为参数），相减消去参数t化为普通方程（2）曲线C经过伸缩变换：，即，代入曲线C的方程可得：4（x）2+（y）2=4，即得到曲线C：=1设M（cos，2sin），点M到直线l的距离d=，即可得出最小值【解答】解：（1）曲线C的极坐标方程为=2，化为直角坐标方程：x2+y2=4直线l的参数方程为（t为参数），消去参数t化为普通方程：y=x+3（2）曲线C经过伸缩变换：，即，代入曲线C的方程可得：4（x）2+（y）2=4，即得到曲线C：=1若M（x，y）为曲线C上任意一点，设M（cos，2sin），点M到直线l的距离d=，当且仅当sin（）=1时取等号因此最小距离为：20.【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；6E：利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（1）求出函数的导数，根据f（0）=f（2）=1，得到关于a，b的方程组，解出即可求出f（x）的解析式，从而求出切线方程即可；（2）求出g（x）的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数的最小值即可【解答】解：（1）因为f（x）=x22ax+b，由f（0）=f（2）=1即，得，则f（x）的解析式为，即有f（3）=3，f（3）=4所以所求切线方程为4xy9=0（2）由（1）f（x）=x3x2+x，g（x）=x22x3，由g（x）=x22x30，得x1或x3，由g（x）=x22x30，得1x3，x3，2，g（x）的单调增区间为3，1，减区间为（1，2，g（x）的最小值为921.【考点】独立性检验的应用【专题】综合题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】（1）分层从45份女生问卷中抽取了6份问卷，其中“科学用眼”抽6=2人，“不科学用眼”抽=4人，若从这6份问卷中随机抽取3份，随机变量X=0，1，2利用“超几何分布”即可得出分布列及其数学期望；（2）根据“独立性检验的基本思想的应用”计算公式可得K2的观测值k，即可得出【解答】解：（1）“科学用眼”抽6=2人，“不科学用眼”抽=4人则随机变量X=0，1，2，=； =； =分布列为X012PE（X）=0=1 （2）K2=3，.030 由表可知2.7063.0303.840；P=0.10 【点评】本题考查了组合数的计算公式、古典概率计算公式、“超几何分布”分布列及其数学期望公式、“独立性检验的基本思想的应用”计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题22.【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（）求出原函数的导函数，通分整理后得到，然后根据二次三项式x2+xa对应方程根的情况分析导函数的符号，从而得到原函数的单调性，利用原函数的单调性求得使f（x）有最值的实数a的取值范围；（）由曲线y=f（x）在x=x1与x=x2处的导数相等得到，由已知a2得到2（x1+x2）x1x2，结合不等式可证得答案【解答】（）解：f（x）=x+lnx，（aR），x（0，+）由x2+xa对应的方程的=1+4a知，当时，f（x）0，f（x）在（0，+）上递增，无最值；当时，x2+xa=0的两根均非正，因此，f（x）在（0，+）上递增，无最值；当a0时，x2+xa=0有一正根，当x时，f（x）0