河北唐山度高三数学文科摸底考试卷 新课标 人教

河北省唐山市2006-2007学年度高三数学文科摸底考试卷本试卷分第I卷（选择题）第卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟.第卷（选择题 60分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) 其中R表示球的半径如果事件A、B相互独立，那么 球的体积公式P(AB)=P(A)P(B) 其中R表示球的半径如果事件A在一次试验中发生的概率是 P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1已知集合等于（ ）ABx|1x3Cx|0x3Dx|1x1，logax1logax20，则（ ）A0x1x2x21C0x2x1x114设P是双曲线上一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF1|=3，则|PF2| 等于（ ）A1或5B6C7D95函数的反函数是（ ）ABCD6已知PA、PB、PC是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均60，y则直线PC与 平面PAB所成的角的余弦值为（ ）ABCD7在下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+）上单调递增的是（ ）Ay=x2By=x3xCDy=x2sinx8设等于（ ）ABCD9设Sn、Tn分别为等差数列an与bn的前n项和，若等于（ ）ABCD10关于直线m、n与平面、，有以下四个命题：若m/,n/且/，则m/n；c若m，n且，则mn；若m，n/且/，则mn；若m/，n且，则m/n. 其中真命题是（ ）ABCD11已知球面上有A、B、C三点，BC=2，AB=AC=2，若球的表面积为20，则球心到平面ABC的距离为（ ）A1BCD212已知抛物线y2=4x的顶点O，A、B在抛物线上，且直线AB过抛物线的焦点，则OAB一定是（ ）A等腰三角形B直角三角形C钝角三角形D锐角三角形第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在题中横线上。13在的展开式中的常数项是 .（用数字作答）14过原点作圆的两条切线，则这两条切线的夹角为 .15若x、y是正数，则的最小值是 .16由数字1、2、3、4组成没有重复数字的正偶数，共有 个.（用数字作答）三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）设向量a=(cosx，sinx)，b=(cosxsinx，cosx+sinx)，xR. （）求ab的最大值； （）设xf(x)的解集为，求f(x)和g(x)的解析式.22（本小题满分14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个顶点为B（0，1），离心率为. （）求椭圆的方程； （）设过点A（0，）的直线l与椭圆交于M、N两点，且|BM|=|BN|，求直线l的方程.参考答案一、选择题：BDACD DCBCD AC二、填空题：13495 14 154 1632三、解答题：17解：（） 4分7分 （）由，9分12分18（）证明：，AEA1为等腰直角三角形，AEA1E.3分A1D1平面ABB1A1，AE平面ABB1A1，A1D1AE，AE平面A1D1E.6分 （）解：取AA1的中点F，连结EF，则EF平面A1AD1.作FHAD1，垂足为H，连结EH.根据三垂线定量，EHAD1，FHE为二面角EAD1A1的平面角.9分在RtHFE中，EF = 1，HFE = 90，12分19解：（）当n2时，Sn+1 = 3Sn + 1，S n = 3S n1 + 1，两式相减，得a n+1 = 3a n.由已知，得a1 + a2 = 3a1+1.a2 = 3.由此可见对一切所以an是以3为公比的等比数列，故an = 3n1.6分 （）bn = n + 3n1. 12分20解：（）6分 （）12分21解：设，a = 3，b = 2，f (x) = 3x22x.5分设g (x) = kx + m （k0），则g (x)f (x)为3x22xkx + m，即.因为该不等式的解为，8分所以方程3x2(k + 2)xm = 0的二根为和1，于是 解得k = 2，m =1，g (x) = 2x1. 12分22解：（）设椭圆方程为由已知，所以椭圆方程为4分