数学人教版七年级下册加减消元法课件.ppt

,8.2消元二元一次方程组,第八章二元一次方程组,七年级数学（RJ）教学课件朵卜陇中学丁利,第2课时加减法,基本思路:,（4）写,（3）求,（2）代,分别求出两个未知数的值,写出方程组的解,（1）变,1、解二元一次方程组的基本思路是什么？,2、用代入法解方程的步骤是什么？,思考1我们知道，对于方程组,可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？,这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？,两个方程中的系数相等；用可消去未知数y，得x=6,这一步的依据是什么？,等式性质,思考：也能消去未知数y，求出x吗？,思考2,联系上面的解法，想一想应怎样解方程组,3x+10y=2.815x-10y=8,此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？,观察方程组中的两个方程，未知数y的系数互为相反数，10和-10。把两个方程两边分别相加，就可以消去未知数y，同样得到一个一元一次方程。,3x+10y=2.815x-10y=8,解：把+得:18x10.8解得x0.6,把x0.6代入，得30.6+10y2.8,解得:y0.1,所以原方程组的解是,从上面两个方程组的解法看出，当二元一次方程组中两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程组的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。,分别相加,y,1.已知方程组,x+3y=17,2x-3y=6,两个方程只要两边,就可以消去未知数,分别相减,2.已知方程组,25x-7y=16,25x+6y=10,两个方程只要两边,x,就可以消去未知数,首页,3.用加减法解方程组,6x+7y=-19,6x-5y=17,应用（）,A.-消去y,B.-消去x,B.-消去常数项,D.以上都不对,B,4.方程组,3x+2y=13,3x-2y=5,消去y后所得的方程是（）,B,A.6x=8,B.6x=18,C.6x=5,D.x=18,上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？,特点,基本思路,主要步骤,同一个未知数的系数相同或互为相反数,加减消元:,例3如何用加减消元法解下列二元一次方程组？,1直接加减是否可以？为什么？,2能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？,3如何用加减法消去y？,例3.解方程组:,解:3得:,+得:19x=114x=6,把x6代入，解得:y,2得:,9x+12y=48,10 x-12y=66,所以原方程组的解是,例4.2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？,分析：如果一台大收割机和一台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，则2台大收割机和5台小收割机同时工作1小时收割小麦公顷，3台大收割机和2台小收割机工作1小时收割小麦公顷。,解：设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷,，得：11x=4.4，,解得x=0.4,把x=0.4代入中，得：y=0.2,所以原方程组的解是,答：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦0.4公顷和0.2公顷。,课堂小结,1,主要步骤：,基本思路:,写解,求解,加减,二元,一元,加减消元:,消去一个元,求出两个未知数的值,写出方程组的解,1.加减消元法解方