河北曲周高一数学下学期第二次月考

河北省曲周县2016-2017学年高一数学下学期第二次月考试题（扫描版）一.选择题： ABD A B C C B B A B C二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13 15 1415162三解答题：共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17解：（1），又A（0，），而，所以bc=5，所以ABC的面积为：（2）由（1）知bc=5，而c=1，所以b=5所以，18 【解答】解：（1）由已知作出频率分布表为： 质量指标值分组75，85）85，95）95，105）105，115）115，125） 频数 6 26 38 22 8 频率 0.06 0.26 0.38 0.22 0.08由频率分布表作出这些数据的频率分布直方图为：（2）质量指标值的样本平均数为： =800.06+900.26+1000.38+1100.22+1200.08=10075，95）内频率为：0.06+0.26=0.32，中位数位于95，105）内，设中位数为x，则x=95+99.7，中位数为99.7S2=（20）20.06+（10）20.26+00.38+1020.22+2020.08=104（3）质量指标值不低于95 的产品所占比例的估计值为 0.38+0.22+0.08=0.68由于该估计值小于0.8，故不能认为该企业生产的这种产品“质量指标值不低于95 的产品至少要占全部产品80%的规定19 【解答】解：（1）在ABC中=，c（cosB2cosA）=（2ab）cosC，sinC（cosB2cosA）=（2sinAsinB）cosC，sinCcosB+cosCsinB=2sinAcosC+2cosAsinC，sin（B+C）=2sin（A+C），sinA=2sinB，a=2b，即=2；（2）由（2）可得a=2b，由三角形三边关系可得b+ca=2b，解得bc=3，由角A是钝角可得cosA0，由余弦定理可得cosA=0，解得3b3，综合可得b的取值范围为（0，3）20 【解答】解：（1）由题意知=4， =5， =1.23，=541.23=0.08，=1.23x+0.08（2）当自变量x=20时，预报维修费用是y=1.2320+0.08=24.68（万元），即估计使用20年时，维修费用是24.68万元21 【解答】解：（1）游客人数在0，100）范围内的天数共有15天，故a=15，b=，c=1（3分）游客人数的平均数为120（百人）（6分）（2）从5天中任选两天的选择方法有：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5），共10种，（9分）其中游客等级均为“优”的有（1，4），（1，5），（4，5），共3种，故他这2天遇到的游客拥挤等级均为“优”的概率为（12分）22 【解答】解：设事件A为“方程有实根”当a0，b0时，方程有实根的充要条件为ab，（1）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件共53=15个，事件A中包含12个基本事件，事件A发生的概率为P=；（2）由题意知本题是一个几何