湖南五十校高一数学期中A卷_第1页
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参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ADDCBCADABCB12.答案：B【解析】令画出的图象如图所示,由图可知两图象的交点关于点（1,0）对称,故零点之和为.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余各12分，共70分）17解:（1）原式5分（2）原式=10分18解：（1）由图知：（a+0.05+0.04+0.02+0.02+0.005+0.005）5=1，a=0.063分，该抽样方法是系统抽样； 6分 （2）样本中车速在85，95有(0.005+0.02)5120=15（辆），9分估计该路段车辆安全行驶的车辆为120-15=105辆12分19解：（1）证明：连接与相交于，则为的中点，连接因为为的中点， 所以因为平面，平面，所以平面6分（2）证明：，在中，因为，所以 因为侧面侧面，侧面侧面，平面，所以平面12分20解：（1）由题意可知，2分 4分(2) 6分，8分所以， 关于的回归方程为： 10分将降雨量代入回归方程得： . 12分21解：（1）圆的标准方程为： 3分，所以点在圆的外部. 6分（2）由题意可知入射光线所在的直线和反射光线所在的直线关于轴对称，所以圆心关于轴的对称点在入射光线所在的直线上. 9分又入射光线过点.故入射光线所在直线的方程为： ，即： .12分22.（1）因为函数的值域是，且在的值域是，所以， 所以.1分从而函数在区间上单调递增，故有解得 又，所以2分所以函数的“保值”区间为3分（）若函数存在“保值”区间，则有：若，此时函数在区间上单调递减，所以 ，消去得，整理得因为，所以，即又， 所以5分因为，所以7分若，此时函数在区间上单调递增，所以，消去得，整理得因为，所以，即又，所以9分因
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